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動的計画法の説明は常に再帰関数で書き表すことにしています.いやゆるメモ化再帰です.参照透過な関数は,同じ引数に対して同じ値を返すので,保存しておけばいいという感覚です.計算量の見積もりも簡単で,引数の異なり数に関数中のループの上限をかければおしまいです.特に再帰で書くことに慣れていれば自明に書けますし,テーブルを使ったDPと違って,ループの順番を意識する必要がありません.このテクニックは学部時代に@ohkuraに教えてもらいました.関数型言語に触れた今でこそ当たり前に見えますが,当時は目から鱗だったのを覚えています. メモ化再帰と不動点に関する@kinabaさんの日記や,プログラミングコンテスト的には@chokudaiさんの記事が参考になります. 今更ですが,ちょっと例で説明します.フィボナッチ数を計算する関数fib(x)は再帰式で,fib(x) = fib(x - 1) + fib(x
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