素数2357 メルセンヌ素数とは？
↑この一覧表で赤文字の部分を見て下さい。 2進数にしたときに、全部1の数字がありますね。これがメルセンヌ数なのです。上の表ですと、3、7、15です。更にメルセンヌ数は、31、63、127、255、511、1023、2047、8191と続きます。 では、$2^{n}-1$で計算した答えを二進数になおしてみましょう。赤字はメルセンヌ素数です。 $2^{2}-1=3$ 二進数では$11$ $2^{3}-1=7$ 二進数では$111$ $2^{4}-1=15$ 二進数では$1111$ $2^{5}-1=31$ 二進数では$11111$ $2^{6}-1=63$ 二進数では$111111$ $2^{7}-1=127$ 二進数では$1111111$ $2^{8}-1=255$ 二進数では$11111111$ $2^{9}-1=511$ 二進数では$111111111$ ※よく見ると、メルセンヌ数を2進
ついにリーマン予想が証明された！？ - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ --------------------------------- 9月25日に追記： 月曜の深夜にこの記事を投稿したが、その後、アティヤ博士の発表に対して専門家の間では懐疑的、否定的な意見が支配的になってきた。証明は失敗している可能性が高い。しかし結論を急がず専門家による査読の結果を待つべきだ。今後の成り行きを見守っていきたい。 --------------------------------- ひとつ前の記事を書いている最中に、とてつもないニュースが飛び込んできた。あの「リーマン予想」が証明されたというのだ。ドキドキして気もそぞろである。これは今から160年前（日本は幕末）にドイツの数学者「ベルンハルト・リーマン」により提唱された予想で、「ミレニアム懸賞問題」という難問の
素数ゼミ、２２１年に１度の交雑確認 大発生の謎に迫る：朝日新聞デジタル
米国で１３年か１７年ごとに大量発生する「素数ゼミ」が、周期の異なる種間で交配していたことを、京都大などの研究チームが遺伝子解析で突き止めた。素数である１３と１７の年周期をもつ種が出会うのは、最小公倍数の２２１年に１度しかないが、交配の痕跡が残されていた。周期の謎に迫る手がかりになるという。 英科学誌ネイチャーの関連誌に発表した。素数ゼミは、米東部などで大量発生する７種がいる。１３年と１７年のいずれかの周期で発生を繰り返すが、地域によって発生のタイミングが異なり、ほぼ毎年米国内で大量発生が起きている。集団間の競合を避けるために、出会うタイミングが少ない素数周期で進化したとする説があるが、詳しい理由は解明されていない。 研究チームは、７種を４個体ずつ集めてそれぞれの遺伝子の一部を分析。１３年ゼミと１７年ゼミが過去に交配したことを示す、交雑の形跡が初めて確認できた。 交雑でできた子孫は、発生周期
「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁
by jon jordan 新たなメルセンヌ素数を探している「グレート・インターネット・メルセンヌ数検索(GIMPS)」が、既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を見つけました。新たな素数は「2 77,232,917-1」で、「M77232917」と呼ばれています。 50th Known Mersenne Prime Discovered https://www.mersenne.org/primes/press/M77232917.html メルセンヌ素数とは、「2のべき乗より1小さい自然数」であるメルセンヌ数の中でも素数のものを指します。 GIMPSによると50番目のメルセンヌ素数「M77232917」は2324万9425桁の数字で、これまで最長だった49番目のメルセンヌ素数「M74207281」の2233万8618桁と比べて、約100万桁大きくなっています。 以下の
数学マニアと行く「素数ハンティング」ツアー
ライター。たき火。俳句。酒。『酔って記憶をなくします』『ますます酔って記憶をなくします』発売中。デイリー道場担当です。押忍！（動画インタビュー） 前の記事：学者が本気でスナックを研究してわかった10のこと ＞ 個人サイト 道場主ブログ 「素数とは1より大きい自然数で、正の約数が1と自分自身のみであるもののこと。正の約数の個数が2である自然数と言い換えることもできる」（Wikipediaより） すなわち、2、3、5、7、11、13、17…という数が素数だ。12（=2×2×3）や165（=3×5×11）などと違って友達が一人もいない。独立独歩、孤高の存在だといえる。 ハンティングの舞台は渋谷。待ち合わせ場所をハチ公前にしようとしたら、「8は素数じゃないので109前にしましょう」という提案が。本気なのである。
素数誕生日は59通り
0101 0103 0107 0109 0113 0127 0131 0211 0223 0227 0229 0307 0311 0313 0317 0331 0401 0409 0419 0421 0503 0509 0521 0523 0601 0607 0613 0617 0619 0701 0709 0719 0727 0809 0811 0821 0823 0827 0829 0907 0911 0919 0929 1009 1013 1019 1021 1031 1103 1109 1117 1123 1129 1201 1213 1217 1223 1229 1231
素数の振る舞いに規則性が発見され、数学界に激震が走る！！！ : 哲学ニュースnwk
2016年03月17日22:30 素数の振る舞いに規則性が発見され、数学界に激震が走る！！！ Tweet 1: ミッドナイトエクスプレス(四国地方)＠＼(^o^)／ 2016/03/17(木) 10:04:38.90 ID:qiF0B5eC0.net BE:284465795-PLT(12000) ポイント特典 スタンフォード大学の研究者が、素数の振る舞いに関する画期的な発見で数学界を揺るがしています。 スタンフォード大学の数学者は、素数が今まで考えられていたような、 完全にランダムなものではないということを発見しました。 発見は、隣り合う素数の1の位は同じになりにくいというものです。 2と5以外の素数の1の位に入る数は4つで、この4つが、次に表れる素数の1の位に入る確率はどれも等しいはずだと考えられていました。 しかし、そうではないということが発見されたことになります。 ロバート・レムケ
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