多次元の相関と主成分分析
《 ご案内 》サーチエンジンから直接入ってきた人は、フレームで目次を示していますからこれで目次表示にするとタコ国全体が見やすいです。ここは 9 章から入ります。 ここは 多次元の相関 と 因子負荷量解析 の説明です。 ２次元の相関係数の性質や証明は8章へ。 主成分分析の次元縮小（or 縮約）の説明は主成分スコアの計算方法だから4章へ。 相関分析の限界なら4章Ｑ＆Ａへ。 エクセルで3次元の層別散布図や等高線図（コンター）を描く手順は（おまけ）へ。 正の相関、負の相関という概念を、3次元以上の空間に適用すればどうなるでしょうか？ 2次元の平面では4象限ですが、3次元では8象限になります。直線のある位置を正、負だけでは扱えなくなるのは容易にわかりますね。 ちょっとおさらいをしようね。相関係数では共分散を計算して正負を決めるのだから、座標の原点は当然重心ですね。そしてここで描いている座標軸は、偏差
Kendall(ケンドール)の一致係数
Kendallの一致係数W(ノンパラメトリック法) Kendallでは関連多群での相関を判定することができる。なお、これはノンパラメトリック法である。 ・仮説の設定 帰無仮説(H0)：「相関はない」と仮定する。 対立仮説(H1)：「相関はある」と仮定する。 ・確率を求める ○行(要因B)を検定する場合 列(要因A)の各群ごとに順位をつける。その後、順位を足してRiを求める。 (行数をk,列数をnとする) ○列(要因A)を検定する場合 行(要因B)の各群ごとに順位をつける。その後、順位を足してRiを求める。 (行数をn,列数をkとする) ※ここまでの手順はFriedman検定のときと同じである Riを求めたら、Riの偏差平方和Sを次の式によって求める。 ※別に求めなくてもよいが、を使って偏差平方和Sを求める場合は下の式を使って導き出す。 偏差平方和Sを求めたら次の公式によってWを求める。なお
二値変数 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
二値変数 (binary variable)† 二値変数とは二つの値をとりうるカテゴリ変数．数値として扱う場合は 0/1 または +1/-1 で符号化する． 対称な二値変数： 男性/女性などどちらの値も同じ重みの二値変数．男性=0，女性=1と符号化しても，男性=1，女性=0 と符号化しても類似度などが変化しないようにする． indicatingな二値変数： ある性質(例：クエリのレコードへの適合)を持つか，持たないかという重要性に差がある二値変数．ある性質があるときを1，そうでないときを0と符号化したなら，二つの二値変数が両方とも1であるときの方が，両方とも0であるときより類似しているように符号化する． ↑ 二値変数の類似度† \(m\)個の0/1の値をとる二値変数のベクトル \(\mathbf{x}\) と \(\mathbf{y}\) の類似度を考える． \(i=1,\ldots,m\
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