文系プログラマーが算数・数学をやり直すための６冊＋α
数学に自信がない人は小学校の頃から苦手意識があった人が多いのではないでしょうか？ 私は特に文章問題が大の苦手でした。 国語の現代文の読解問題は得意だったのに、算数の文章問題となると頭が真っ白になって何も考えられなくなり、ひどい点数ばかりとっていて、その苦手意識は中学校、高校、大学と変わりませんでした。 大学卒業後、あらゆることに対して自信を失くしていた私は、自信を取り戻すには何か苦手なものを克服すればいいんじゃないかと思い、Amazonとかのレビューを参考にして、良さそうな参考書は片っ端から買って算数・数学をやり直してみることにしました。 その甲斐もあって数学大好きとまではいきませんが、算数・数学に対する苦手意識、特に文章問題に対する苦手意識はほぼ解消しました（生きていくことに自信がないのは相変わらずですが） 特に、数学の復習と同時に始めたプログラミングの勉強は、自分で考えることを身につけ
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更新情報 2019.07.19 スイショウ が 国公立大現代文 を追加しました!! 2019.07.18 スイショウ が 私大国語 を追加しました!! 2019.07.11 スイショウ が 共通T現代文 を追加しました!! 2019.07.11 スイショウ が センター対策現代文 を追加しました!! 2018.05.12 スイショウ が 第1問(三) を追加しました!!
エヴァリスト・ガロア - Wikipedia
エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、フランスの数学者であり革命家である。フランス語の原音（IPA: [evaʁist ɡalwa]）に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。 数学者として10代のうちにガロア理論の構成要素である体論や群論の先見的な研究を行った。ガロアはガロア理論を用い、ニールス・アーベルによる「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」という定理（アーベル-ルフィニの定理）の証明を大幅に簡略化し、より一般にどんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つかについての特徴付けを与えた。また、数学史上初めてカテゴリー論的操作によって自らの理論の基礎を構築している。 群論は数学の分野において重要であるだけでなく、数学以外、例えば物理学では相対性理論や量子力学などを厳密に（形式的に）記述するツー
文字通り次元が違う一冊 - 書評 - フラットランド 多次元の冒険 : 404 Blog Not Found
2009年03月25日12:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 文字通り次元が違う一冊 - 書評 - フラットランド 多次元の冒険 出版社より献本御礼。 フラットランド 多次元の冒険 Edwin Abbott Abbott Ian Stewart注 / 冨永星訳 [原著:The Annoteded Flatland] 比喩なしで、次元を超えた面白さ。原作より面白い。かつためになる。 春休みに読むのにもってこいな一冊。 本書「フラットランド 多次元の冒険」は、あの古典「フラットランド」を、原題に"The Annotated Flatland"とあるように注釈した本なのだけど、むしろその注釈がメインという一冊。 目次 - 日経BP書店｜商品詳細 - フラットランド 注釈者まえがき はじめに 元書の表紙 元書のタイトルページ 元書の献辞 元書の序文 １８８４年刊行、改訂第２版のまえがき 元書
紙を半分に折る限界はいったい何回なのか？
(Photo by Jared) 「どんな大きさ・厚さの紙であっても半分ずつに折っていくと8回で限界が来る」という俗説を聞いたことがある人は多いと思われます。いくら薄い紙であっても8回折ると厚みの合計が256倍にもなり、プレス機でもないと折り曲げることができない……というのが理由ですが、果たしてこれは本当のことなのでしょうか。 詳細は以下。 Folding Paper in Half Twelve Times 「紙を半分に折っていくと何回で限界が来るか？」という問いに対しては、例えばアメリカのMythbusters（邦題：「怪しい伝説」）など、いくつかのテレビ番組でチャレンジが行われました。 この番組ではサッカー場サイズの紙を11回折り畳むことに成功しています。 YouTube - MythBusters- Folding Paper Seven plus times また、2001年、当
2ケタのかけ算もすぐできる？知っておきたい「暗算テクニック」 - はてなニュース
仕事でも普段の生活でも、ふとした時に使えると便利なのが「暗算」。いちいち計算機に頼らなくてもパパッと答えが出せれば、時間も有効に使えますよね。そこで今回は、「暗算のテクニック」についてのエントリーを集めました。 ■まるで手品みたい？覚えておきたい暗算テクニック 九九はマスターしていても、2ケタ以上のかけ算になると急にややこしく感じますよね。実は「これで答えが出るの？」という意外な方法もたくさんあります。 「焼肉じゅうじゅう」方式の暗算って？ ▽脳若返り！ 究極役立ち計算術 : ためしてガッテン - NHK NHKの「ためしてガッテン」で紹介された暗算術がこちら。スーパーでの買い物を予算内に納める時に役立つ「どんぶり勘定」（100円を“1どんぶり”と考え、頭の中でどんぶりの数を足していく方法）や、「じゅういくつ x じゅういくつ」のかけ算に使える「焼肉じゅうじゅう」方式のかけ算などがあります
数学は言葉 - hiroyukikojima’s blog
一般の人が、数学を本を読んで理解しようとするとき、二つの障壁を乗り越えねばならない。一つは、語られている概念が抽象的であること、そしてもう一つは、それを語っている「言葉」が数式というこれまた「読みにくい言語」だ、ということだ。書き手が後者を突破する道は二者択一である。第一の道は、数式を使わず、極力日常の言語で表現すること。第二の道は、あえて「数式言語の読み方をレクチャーする」ことである。でも、第二の道を選択する書き手はほぼ皆無である。なぜなら、相当しんどい作業になる上、それだけの努力が本の売り上げに貢献するとは考えられないからだ。かくいうぼくも、第二の道を試みたことは一回しかない。それは『文系のための数学教室』講談社現代新書で、「ルベーグ積分」を題材に、積分記号の読解の作法を伝授した部分だ。そこでのメッセージは、「数式には独特の読解の仕方がある。記号を記号のまま受け入れようとせずに、自分の
計算の速い子供が数学者に向いているのではないという話 - やねうらお−よっちゃんイカを食べながら年収1億円稼げる(かも知れない)仕事術
プロのピアニストは、たいてい幼少のころからピアノを始める。 しかし、習い始めて最初の1,2年にやるバイエル〜ブルクミュラーあたりは、音楽的な感性を養うというよりは、譜面通りに指を動かして音が鳴らせるかの勝負である。いわば、譜面に書かれた音符をモグラに見立てて、そのモグラを叩く、モグラ叩きゲームである。 それは本人の音楽的才能や音楽的な素質とは何ら関係がない。モグラ叩きゲームがうまいか下手かというだけのことである。言うまでもなく頭の回転の速い子供や、ゲーム慣れしている子供はこういうゲームじみたことはすこぶる得意である。 そんな彼ら(彼女ら)は、たちまち、バイエル〜ブルクミュラーを終わらせるが、だからと言って、彼ら(彼女ら)が音楽家としての資質に恵まれているとは限らない。 逆に、バイエル〜ブルクミュラーを終わらせるのに時間がかかったからと言って、彼(彼女)に音楽家としての資質や才能が無いのかと
『なぜ２時から５時までは３時間で、２日から５日までは４日間なのか？』
（補注：このアーティクルの論考は、『かけ算には順序があるのか』岩波科学ライブラリーの第3章で整理されました。） http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/02/2/0295800.html 子どものとき疑問だったこの問題は、塾で教えるようになってから、数教協の本（特に遠山啓の本）を読んで、分離量・連続量という考え方を知って、氷解しました。私にとっては、数教協で目からウロコシリーズのベストスリーに入るものでしょう。ところが、mixiで発言したところ、なかなか同意を得られなかった。それ自体が、私にとって、新たな目からウロコシリーズでもありました。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=42139232&comment_count=306&comm_id=63370 233番発言以降。 さて、 Ａ：「２時から５時までは３時間。」 Ｂ：「２日から５日まで
階乗 - Wikipedia
階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。 定義[編集] いくつか同値な条件により定義することが可能である。 再帰的な定義 微分に関する「冪の法則（英語版）」を用いた定義 n! = ( n 元集合の置換の総数 ) 上記の何れの定義においても、 となることが織り込み済みである（最初の定義では「 0 項の積は 1 と定める」という規約によって）[注釈 1]。このように定義する理由は: 零個の対象の置換は（「何もしない」という）ちょうど一通りであること。n > 0 のとき有効な漸化式 (n + 1)! = n! × (n + 1), が n = 0 の場合にも延長できること。指数函数などの冪級数としての表示 など多くの公式が短く表せるようになること。組合せ論における多くの等式が
Fibonacci Sequence Illustrated by Nature [PICS]
Image: brewbrooks Leonardo of Pisa was born around 1170 AD in (of course) Pisa, Italy. While not quite as famous as some other Italian or Ninja Turtle Leonardos, we do have a lot to thank him for. His most notable contribution to your life is probably found on the top row of your keyboard. While traveling through North Africa, Leo discovered that the local number system of 0-9 was far superior th
何故私は計算が小学校で一番速かったのか？ - やねうらおブログ(移転しました)
小学校のころ、私は四則演算が学校で一番速く出来た。そんな私だが、実は九九はほとんど覚えていなかった。 掛け算や割り算を速く行なうのに必要なのは九九じゃないことを私は知っていたからだ。 簡単な例を出そう。あなたは、40÷6をどうやって計算するだろうか？ 九九を持ち出してきて、「6×8 = 48 あれ、大きすぎたか。6×7 = 42、ありゃ、まだ大きいか。6×6 = 36。おお、40より小さくなった。40-36 = 4だから、6余り4が答え！」なんてやらないだろうか。これは凄く無駄な作業だ。どう考えてもやり方がおかしい。 ここで必要なのは、九九ではなく、36〜41は、6で割ったら商は6という知識である。「余り」もセットにして覚えてあるとなお良い。 「÷6」をするとき、割られる数が60以上であることは考えなくて良い。また、もう少し一般化して言えば、「÷N」するときは、割られる数がN*10以上であ
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数学の散歩道 どなたにでも楽しめる映像作品です． ９章からなる２時間の数学のビデオが第４の次元へいざない，目もくらむような数学を堪能できます！ 詳しくは，各章の説明をご覧ください：「解説」 へ． 左の画像をクリックして予告編をご覧ください(スピーカーをオンにしてください)． 無償ダウンロードできます．オ ンラインでも見られます！ この映像はCreative Commonsライセンスに従って提供されています． 詳しくはダウンロードのページをご覧ください． ナレーションと字幕を以前よりも多くの言語で提供しています． ナレーションは，ドイツ語，英語，アラビア語，スペイン語，フランス語，イタリア 語，日本語，ロシア語から選べます． 字幕は，ドイツ語，英語，アラビア語，ボスニア語，中国語，スペイン語，フランス語，ギリシャ語，ヘブライ語，イタリア語，日本語，オランダ語，ポルトガ ル語，ロシア語，セルビ
数学の本質は抽象化「分ける・詰め込む・塗り分ける」
情報源として読むとAHA!の宝庫だが、ぜんぶ理解しようとするとレベル高すぎ。 目のつけどころが面白い。ケーキの切り分け、靴紐の幾何学、箱に缶詰をぎっしり詰める、チェスの千日手（Threefold repetition）など、一見、数学とは無関係の切り口から位相学、整数論、多面体定理の応用まで幅広く紹介する。逆に、実社会とは無関係に見える理論が、現場の作業手順を極限まで効率化している実例もある。 たとえば、地図の塗り分け。なんだ四色問題かとみくびるなかれ。本書では地球と月の両方にまたがる「帝国」を想定した四色問題で、かなりの難題。「地球」「月」「帝国」「塗り分け」といった概念を抽象化し、シンプルなモデルにする。これが素晴らしい。数学的思考はこの抽象化ができる/できないにあるのだな、と感心する。 現実の問題はさまざまにデコレーションされており、その本質は埋もれて見えないのが普通。このデコレーシ
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PROBABILITY
Amazon.co.jp: 宇宙をプログラムする宇宙―いかにして「計算する宇宙」は複雑な世界を創ったか?: セス・ロイド (著), 水谷淳 (翻訳): 本