萌えとかプログラミングとか（旧館） : 2x2ルービックキューブで群論（11） 群論の初歩（２）/無人島に行くとしたらどの群を持ってゆくべきか2010年02月13日13:43 カテゴリパズル群論 2x2ルービックキューブで群論（11） 群論の初歩（２）/無人島に行くとしたらどの群を持ってゆくべきか さて、前回は群の公理を掲げ、その公理から簡単に導かれる帰結、すなわち、単位元 e の一意性と逆元の一意性を示した。読者の便宜を図って再掲しておく： ■定義[1] (群の定義)■ Ｇ : ある集合 ・: Ｇ×Ｇ → Ｇ （二項演算） ★Ｇ が群であるとは、次の(G1)(G2)(G3)が満たされることである： (G1)∀x, y, z ∈ Ｇ (x ・ y) ・ z = x ・ (y ・ z). (G2)∃e ∈ Ｇ ∀x∈Ｇ x ・ e = e ・ x = x. (G3)∀x ∈ Ｇ ∃y∈Ｇ x ・ y = y ・ x = e. さて、数学の理論というのは分析の道具であり、分析の対象がないと学ぶ意味がない。群論にとって、最
