非可換幾何 - Wikipedia
数学における非可換幾何（ひかかんきか、noncommutative geometry）とは可換性が成り立たない（「積」について xy と yx が一致しない）ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である。通常の幾何学では様々な関数の積に関して可換性が要求されるが、その条件を外すことによってどんな現象がとらえられるかが追求される。 20世紀における数学の発展の過程で、幾何学的なものである図形と、その上の関数のなす代数系のあいだに密接な関係があることが認識されるようになった。例えば、位相空間 X に対して X の上で連続な複素数値関数のなす環 C(X) が対応するように、一般的に図形の上で定まるような関数たちは可換環をなす。さらに、（X がコンパクトハウスドルフ空間であるときなど）多くの重要で妥当な状況設定のもとではじめに考えていた空間 X は関連づけられた関数たちのなす代
アラン・コンヌ - Wikipedia
III型作用素環の構造、超有限作用素環の自己同型、単射的作用素環の構造の分類。また、葉層構造および一般の微分幾何学へのC*環論の応用により アラン・コンヌ（Alain Connes, 1947年4月1日 - ）はフランスの数学者。IHÉS、コレージュ・ド・フランスおよびオハイオ州立大学教授。作用素環論や非可換幾何の研究で知られる。 高等師範学校卒業後、CNRS、パリ第6大学を経てIHÉS教授となる。1982年にフィールズ賞、2001年にクラフォード賞を受賞した。1984年からコレージュ・ド・フランス教授を兼任。 略歴[編集] 1970年代に富田・竹崎理論（英語版）や超積などの手法を駆使して単射的 (injective) または従順 (amenable)、概有限 (approximately finite dimensional, AFD)、超有限 (hyperfinite) とよばれるよい
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