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非可換幾何 - Wikipedia
数学における非可換幾何（ひかかんきか、noncommutative geometry）とは可換性が成り立たない（「積」に... 数学における非可換幾何（ひかかんきか、noncommutative geometry）とは可換性が成り立たない（「積」について xy と yx が一致しない）ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である。通常の幾何学では様々な関数の積に関して可換性が要求されるが、その条件を外すことによってどんな現象がとらえられるかが追求される。 20世紀における数学の発展の過程で、幾何学的なものである図形と、その上の関数のなす代数系のあいだに密接な関係があることが認識されるようになった。例えば、位相空間 X に対して X の上で連続な複素数値関数のなす環 C(X) が対応するように、一般的に図形の上で定まるような関数たちは可換環をなす。さらに、（X がコンパクトハウスドルフ空間であるときなど）多くの重要で妥当な状況設定のもとではじめに考えていた空間 X は関連づけられた関数たちのなす代
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