Autoregressive integrated moving average - Wikipedia
This article's lead section may be too long. Please read the length guidelines and help move details into the article's body. (January 2024) In statistics and econometrics, and in particular in time series analysis, an autoregressive integrated moving average (ARIMA) model is a generalization of an autoregressive moving average (ARMA) model. To better comprehend the data or to forecast upcoming se
Housing Data
HOME VALUES Zillow Home Value Index (ZHVI): A smoothed, seasonally adjusted measure of the typical home value and market changes across a given region and housing type. It reflects the typical value for homes in the 35th to 65th percentile range. The raw version of that mid-tier ZHVI time series is also available. Zillow publishes top-tier ZHVI ($, typical value for homes within the 65th to 95th p
単位根 - Wikipedia
単位根（たんいこん、英: unit root）とは、時間を通じて変化する確率過程が持つ、統計的推論に問題をもたらし得る側面の一つである。 もし線形な確率過程の特性方程式の根の一つが1であるならば、その確率過程は単位根を持つ。このような確率過程は非定常である。もしこの確率過程の特性方程式の他の根がすべて単位円の内側にあるならば、つまり絶対値が1以下ならば、この確率過程の1階差分は定常である。 定義[編集] 離散確率過程 を考え、次のような p 次の自己回帰確率過程であると仮定する。 ここで、 は自己相関がなく、平均が0で定数の分散 を持つとする。簡単化のために とする。もし、特性方程式、 、 の根の一つが ならば、この確率過程は単位根を持つ、もしくは一次の和分（英語版）過程であると呼び、 と書く。もし、特定方程式の複数個（r 個）の根が ならば（解 の重複度が r ならば）、その確率過程は
共和分 - Wikipedia
共和分（きょうわぶん、英: cointegration）とは時系列変数の集まり (X1, X2, ..., Xk) が持つ統計学的性質である。まず、共和分を持つ全ての系列は1次の和分過程でなくてはならない（単位根を参照）。次に、この系列の線形結合が0次の和分過程（定常過程ということ）ならば、この時系列は共和分していると言う。厳密には、もし変数 (X, Y, Z) が全て1次の和分過程であり、ある係数 a,b,c が存在して aX+bY+cZ が0次の和分過程となるならば、(X, Y, Z) は共和分しているという。時系列はしばしば確率的にしろ非確率的にしろトレンドを持つ。チャールズ・ネルソンとチャールズ・プロッサーが行った研究では、アメリカの多数のマクロ経済時系列（例えば、GNP、賃金、雇用者数など）は確率的なトレンドを持つ、すなわち単位根過程であるか、1次の和分過程であった[1]。彼らは
自己回帰モデル - Wikipedia
自己回帰モデル（じこかいきモデル、英: autoregressive model）は時点 t におけるモデル出力が時点 t 以前のモデル出力に依存する確率過程である。ARモデルとも呼ばれる。 自己回帰モデルは、例えば自然科学や経済学において、時間について変動する過程を描写している。（古典的な）自己回帰モデルは実現値となる変数がその変数の過去の値と確率項（確率、つまりその値を完全には予測できない項）に線形に依存している。ゆえに自己回帰モデルは一種の確率差分方程式の形状を取る。 自己回帰モデルはより一般的な時系列の自己回帰移動平均モデル（ARMAモデル）の特別なケースである。また、一つ以上の確率差分方程式からなるベクトル自己回帰モデル（英語版）（VARモデル）の特別ケースでもある。推計統計学・機械学習における生成モデルとしても自己回帰モデルは表現でき、古典的な（線形）自己回帰生成モデルを拡張し
移動平均 - Wikipedia
移動平均（いどうへいきん）は、時系列データ（より一般的には時系列に限らず系列データ）を平滑化する手法である[1]。音声や画像等のデジタル信号処理に留まらず、金融（特にテクニカル分析）分野、気象、水象を含む計測分野等、広い技術分野で使われる。有限インパルス応答に対するローパスフィルタ（デジタルフィルタ）の一種であり、分野によっては移動積分とも呼ばれる。 主要なものは、単純移動平均と加重移動平均と指数移動平均の3種類である。普通、移動平均といえば、単純移動平均のことをいう。 単純移動平均 (英: Simple Moving Average; SMA) は、直近の n 個のデータの重み付けのない単純な平均である。例えば、10日間の終値の単純移動平均とは、直近の10日間の終値の平均である。それら終値を , , ..., とすると、単純移動平均 SMA(p,10) を求める式は次のようになる: 翌日
自己回帰移動平均モデル - Wikipedia
自己回帰移動平均モデル（じこかいきいどうへいきんモデル、英: autoregressive moving average model、ARMAモデル）は自己回帰モデルによる線形フィードバックと移動平均モデルによる線形フィードフォワードによりシステムを表現するモデルである[1]。George Box と G. M. Jenkins の名をとって "ボックス・ジェンキンスモデル" とも呼ばれる。 ARMAモデルは時系列データの将来値を予測するツールとして機能する。 次の自己回帰 (AR) および 次の移動平均 (MA) からなる自己回帰移動平均モデル は以下のように定義される[2]。 ここで は定数、 は自己回帰パラメータ、 は移動平均パラメータ ()、 は時刻 におけるホワイトノイズである。 すなわちARMAモデルでは、各時刻でサンプリングされたホワイトノイズが過去時刻 まで重み付け和でフィ
季節調整 - Wikipedia
傾向変動 一方向的な方向を持続する変化であり、周期が15年以上の長期的な波動（波状の上下変動）を含む。 循環変動 周期が通常3～15年であって周期の確定していない波動だが、もっと短期間の景気の好・不況も含む。傾向変動と循環変動とがひとまとめにされることもしばしばある。キチンの波やジュグラーの波などが有名。詳細は景気循環を参照。 季節変動 1年を周期とする定期的な波動。季節調整において取り除く対象となる波動である。 不規則変動 上記三つの変動の残差と考えられ、不規則、攪乱要素で起きる変動。典型例として、消費税率の更新前の駆け込み需要が挙げられる。
拡張ディッキー–フラー検定 - Wikipedia
拡張ディッキー–フラー検定（かくちょうディッキー–フラーけんてい、ADF検定、英: augmented Dickey–Fuller test, ADF test）とは、統計学と計量経済学において、時系列標本が単位根を持つかどうかの仮説検定である。これは大きくより複雑な時系列モデルに対するディッキー–フラー検定の拡張版となっている。検定で用いられる拡張ディッキー–フラー検定統計量は負の値を取る。より大きな負の値を取れば取るほど、ある有意水準の下で単位根が存在するという仮説を棄却する可能性が強くなる[1]。 検定の手続き[編集] ADF検定の手続きはディッキー–フラー検定と同じだが、以下のようなモデルに適用される。 ここで は定数であり、 は時間トレンドの係数、 は自己回帰過程のラグ次数である。制約 と を課すことはランダムウォークモデルを仮定する事に対応し、制約 のみを課すことはドリフト付き
自己相関 - Wikipedia
自己相関（じこそうかん、英: autocorrelation）とは、信号処理において時間領域信号等の関数または数列を解析するためにしばしば用いられる数学的道具である。大雑把に言うと、自己相関とは、信号がそれ自身を時間シフトした信号とどれくらい一致するかを測る尺度であり、時間シフトの大きさの関数として表される。より正確に述べると、自己相関とは、ある信号のそれ自身との相互相関である。自己相関は、信号に含まれる繰り返しパターンを探すのに有用であり、例えば、ノイズに埋もれた周期的信号の存在を判定したり、 信号中の失われた基本周波数を倍音周波数による示唆に基づき同定するために用いられる。 定義[編集] 自己相関は、学問領域によって定義が異なる。分野によっては自己共分散 (autocovariance) と同じ意味に使われる。 統計学[編集] 統計学において、確率過程の自己相関関数 (autocorr
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