Ma vie quotidienne: わが世界線
強烈の日射しの中、二宮から市川の実家に戻る。ニュースではしきりに帰省ラッシュの混雑を伝えていたが、実際には拍子抜けするほど空いていて、予想よりずっと早く到着してしまった。 以前、ガモフの啓蒙書に出ていた数学の試験にまつわるエピソードについて書いたが、二宮滞在中にそのガモフの本を見つけた。ジョージ・ガモフ・コレクション第3巻の「宇宙=1,2,3…無限大」である。件のエピソードは、そこに収録されたガモフの自伝「わが世界線」の中にあった。だいたい話の大筋は記憶の通りであったが、少し勘違いもあった。ガモフは1904年にウクライナのオデッサで生まれ、少年期をそこで過ごした。やがてロシア革命が勃発する。社会が混乱する中、食糧事情が悪化したオデッサの様子を伝えるエピソードとして、あの話が紹介されていたのだった。以下にその部分を抜粋する（表記などはすべて訳本のまま）。 ……次に述べるのは、当時オデッサ大学
証明を理解するための考え方
証明を理解するための考え方 嘉田 勝∗ （数学セミナー 2009 年 5 月号掲載記事）† 1 はじめに いきなりですが，読者の皆さんは，次の問題にど う答えますか？ 問題 1 次の命題は偽であることを証明せよ． 「すべての実数 x について x2 − 5x + 6 0」 高校や大学入試での数学に慣れた皆さんの中に は，次のような「証明」を書く人が多いと思います． そして，高校の試験や大学入試模擬試験では，この 答案で満点をもらえることでしょう． 解答 1–1 x2 − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) だから， 2 < x < 3 のとき x2 − 5x + 6 < 0 が成り 立つ．したがって，「すべての実数 x について x2 − 5x + 6 0」は偽である． しかし，私が採点者なら，この答案は 0 点です！ 解答 1–1 の「証明」は，命題「すべての実数 x につ
初音ミクの数式が解明 さらにいろんな「俺の嫁」が関数で描けることが判明
すまない。僕は数学の詳しいことはよく分からない。ただ、x軸とy軸っていう広大なフロンティアの上で、ファンタスティックな数式が僕らの「嫁」を描き出している……そのことだけは分かって、感動した。心に座標があれば、数式だけで……数式だけで僕らは嫁を思い描ける。それを教えてもらった気がして、胸が熱くなったんだ。 キミも興味があるなら、検索サービス「WolframAlpha」を訪れて、「graph Hatsune miku curve」と入力してみてほしい。そこにはある数式が現れるはずだ。長いツインテールをたたえた、僕らの天使ミクの数式が。 初音ミク、数式に変換されグラフに召喚される WolframAlphaは2009年に始まったWebサービスで、いうなれば“質問応答システム”だ。アルゴリズムや自然言語解析を駆使し、入力したキーワードに対する計算結果や事実情報といった「答え」を返してくる。そんなWo
数学科の大学院に進むとはどういうことか？ - Willyの脳内日記
大半の人から数学は無味乾燥なものだと思われている。 いったい数学科の大学院まで行く人は何をやっているのだろうか。 英語の掲示板に「これ以上ない！」 というくらい上手い解説を見つけたので紹介しよう。 （ちなみに原文はこちら） ---- 質問： 数学科の大学院生は毎日何をして過ごしてるの？ ただ単に机の前に座って考えているだけ？ -- ヤーシャ=バーチェンココーガン, MIT 大学院生 回答： たいていの場合、数学の大学院に行くっていうことは、 本や論文をたくさん読んで何がどうなってるのか理解することだ。 難しいのは、数学の本を読むっていうのは、 ミステリー小説を読むのとは違うし、 歴史の本を読んだり、ニューヨークタイムズの論説を読むのとも、 違うって言うことなんだ。 一番の問題は、君が数学の最前線にたどり着くまでの間、 概念を説明する言葉さえほとんど存在していないっていうことだ。 例えて言え
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
フェルマー予想と ABC 予想 山崎隆雄（東北大学） 整数と多項式には多くの共通する性質がある。和・差・積が定義される（しかし商は必ずしも定 義されない）ということを出発点として、
フェルマー予想と ABC 予想 山崎隆雄（東北大学） 整数と多項式には多くの共通する性質がある。和・差・積が定義される（しかし商は必ずしも定 義されない）ということを出発点として、約数・倍数・素数・素因数分解などの基本概念が平行 した方法で扱えることが顕著である。そこで、整数論の有名問題、特にフェルマー予想を取り上 げて、その多項式に対する類似を考える。講義では、この問題に対して「ABC 定理」を経由し た証明を解説する。この ABC 定理は多項式に対する定理であるが、その整数における類似を考 えると、これが abc 予想という未解決問題にたどり着く。その周辺の話題を紹介する。 この原稿は、以下で行った講義が元になっている： • 現代数学講演会（２００７年１２月１８日、於仙台第一高等学校） • ＪＭＯ夏季セミナー（２００８年８月２６日、於山梨県清里高原「ヴィラ千ヶ滝」） • 数学概説Ｂ（
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http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/daisu-nyumon.pdf