【最小二乗法】オプティカルフロー推定 1画素あたりの拘束方程式は1つであるため、このままではオプティカルフローを一意に求めることが出来ません。 そこで、LucasKanade法では「近い画素も同じ動きをする」 という仮定を用いることで、方程式の個数を増やし、解を推定します。 例 画像I上の隣接し合う2点が同じ動きをすると仮定すれば、下式のようにその2点の画素に対する拘束式のは同じになります。 (1) よって、この2式を連立して解けば、未知数が2個、方程式も2個なのでを一意に求めることができます。 これがLucasKanade法の基本的な考え方です。 ところが、実際には隣接する2点だけでなく、もっと広い領域で動きが同じであると仮定します。 例えばの画素の動きがすべて同じだとすれば,下記のような9つの方程式が得られます。 (2) この場合,未知数2個、方程式9個となります。よって、9つの方程式
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