レビ・チビタの記号 ～具体例と公式集～ (証明付) - 理数アラカルト-
である。 ここで $\epsilon_{21}$ は、 $ \{ 12 \} $ の順番を一回 (奇数回) だけ入れ替えた添え字 $\{21\}$ を持つので $-1$ である。 また $\epsilon_{12}$ は、 $ \{ 12 \} $ の順番をゼロ回 (偶数回) だけ入れ替えた添え字 $\{12\}$ を持つので $1$ である。 $\epsilon_{11}$ と $\epsilon_{22}$ は $ \{ 12 \} $ の順番を入れ替えても得られない添え字を持つので $0$ である。 である。 ここで $\epsilon_{231}$ は、 $ \{ 123 \} $ の順番を二回 (偶数回) だけ入れ替えた添え字 $\{231\}$ を持つので $1$ である。 また $\epsilon_{132}$ は、 $ \{ 123 \} $ の順番を一回 (奇数回) だけ
エディントンのイプシロン - Wikipedia
エディントンのイプシロンは、数学で用いられる記号。交代記号、順列記号、レヴィ＝チヴィタ記号(英語: Levi-Civita symbol)、レヴィ＝チヴィタの記号、レヴィ＝チヴィタの完全反対称テンソルなど様々な呼び名がある。 添字を使わないテンソル表記法においてはホッジ双対の概念に置き換えられる。名前はアーサー・エディントンとトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタにちなむ。 定義[編集] 2階[編集] 2階のエディントンのイプシロンは次のように定義される。 . また、 これらの値は次の 2×2 反対称行列として表される。 . この2階のエディントンのイプシロンはあまり一般的ではないが、超対称性理論[1]やツイスター理論[2]の分野においては2成分スピノルの文脈でしばしば現れる。 3階[編集] i, j, k はそれぞれ 1, 2, 3 のいずれかであるとする。このとき、 つまり、添字が (1, 2,
CR+LF has a long history...
The ASR33, like most teletypes of the era, works at a fixed rate. It does 10 characters per second. It is 110 Baud, using 1 start, 8 data (inc parity), and 2 stop, so 10cps Tx and 10cps Rx; 10cps printing; 10cps punching tape; 10cps reading tape; 10cps maximum typing speed. Everything happens based on one motor that does this 10cps working, engaging clutches to start an operation which completes i
)
形式主義 (数学) - Wikipedia
この記事は英語から大ざっぱに翻訳されたものであり、場合によっては不慣れな翻訳者や機械翻訳によって翻訳されたものかもしれません。翻訳を改善してくださる方を募集しています。 数学における形式主義（英: formalism）とは、数学における命題を少数の記号によって表し、証明において使われる推論を純粋に記号の操作と捉える考え方のことを指す。 概要[編集] 形式主義の最も原理的な見方では、数学は決められたルール（公理と推論法則）に従って行われるゲームであり、ルールを取り替えることによってできる異なるゲームは、それぞれ同等である。 形式主義は、ダフィット・ヒルベルトによって主張された。その目的は数学をゲームと考えることによって、数学的実在に直接関わることなく、数学の無矛盾性を証明するためであった。（ヒルベルト・プログラム）上記の点から、ヒルベルトの形式主義は、ブルバキの公理論とは異なるものである。
部分群 [物理のかぎしっぽ]
部分群という言葉は，ここまでにも何度も出てきました．直観的にも理解しやすい概念だとは思いますが，あまり正確に定義してはいませんでした．今後の議論に備えて，もう少し議論を掘り下げます． ここまでは群の例を考えてきましたが，この辺りから群の性質に関する話が増えてきます．内容が抽象的すぎて分からないと感じたら，いつでも簡単な具体例に戻り，その話題を十分に消化するまで悩むことが大切です．先を急いではいけません． ここまで，部分群という言葉をあまり正確に定義せずに使ってきましたが，今後，群を部分群に分けることが話題になりますので，まずは，もう少し丁寧に部分群の定義を与えるところから始めます． 群 の部分集合 が次の二つの条件を満たすとき， を の部分群と呼びます． まず，ここで行われている演算は， の演算と同じですから，結合則がなりたつことは前提になっています．最初の条件は，演算が閉じていること，す
EMアルゴリズム徹底解説 - Qiita
本ブログは、混合ガウス分布を題材に、EMアルゴリズムという機械学習界隈では有名なアルゴリズムを丁寧に解説することを目的として書いています。 また、この記事は、「数学とコンピュータ Advent Calendar 2017」の24日目の記事です。 そして長いです。 1. はじめに 観測した確率変数 $X$ をよく表現する、モデル $p(x|\theta)$ のパラメータを求めることが確率分布の推定ではよく行われます。つまり最尤法ですね。より複雑な分布になるとその分布の構造に潜在変数(Latent Variable) $Z$ があると仮定してモデル化を行うと、シンプルな組み合わせで $X$ の分布を表現できることがあります。今回扱う混合ガウス分布もその一つです。 のちに説明しますが、データセットの種別を完全データ集合と不完全データ集合に分けた場合、不完全データ集合に属するようなデータセットはデ
Pythonでニューラルネットワークを書いてみよう
連載目次 本連載（基礎編）の目的 スクラッチ（＝他者が書いたソースコードを見たりライブラリーを使ったりせずに、何もないゼロの状態からコードを記述すること）でディープラーニングやニューラルネットワーク（DNN：Deep Neural Network、以下では「ニューラルネット」と表記）を実装して学ぶ系の書籍や動画講座、記事はたくさんあると思います。それらで学んだ際に、「誤差逆伝播」（バックプロパゲーション）のところで挫折して、そこはスルーしている人は少なくないのではないでしょうか。個々の数式や計算自体を理解していても、何となく全体像がつかめずに、 と自信を持って言えない人も多いのではないかと思います。 本連載（基礎編）はそういった人に向けた記事になります。この記事はニューラルネットの仕組みを、数学理論からではなくPythonコードから学ぶことを狙っています。「難しい高校以降の数学は苦手だけど
ポアンカレの回帰定理 - Wikipedia
ポアンカレの回帰定理（ポアンカレのかいきていり、英: Poincaré's recurrence theorem）、または単に回帰定理とは、アンリ・ポアンカレ(H.Poincaré,1854-1912)により証明された力学系の定理である[1]。ポアンカレの再帰定理[2][3][4]とも呼ばれる。力学系のある状態を出発点としたときに、その時間発展は出発点といくらでも近い状態に無限回戻ってくることを主張する。ポアンカレは天体力学の三体問題の研究の中でこの定理に至り、1890年に発表した[5][6]。 概要[編集] 解析力学では力学系のひとつの状態は相空間(例えば質点の位置と運動量を座標とする空間)上の点で表され、その点の近傍はその状態に近い状態の集まりを表し、回帰定理はこの相空間上の力学系に関する定理である。簡単には、「力学系は、ある種の条件が満たされれば、その任意の初期状態に有限時間内にほぼ
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
ホーム - 芝浦工業大学 学術情報センター