「月を入力すると日を返す多項式」と中国剰余定理 - tsujimotterのノートブック
「月を入力すると日を返す多項式」の話が、Twitterのタイムライン上で話題になりました。 togetter.com どんな話題かというと、多項式 を以下のように定義したとき この に を代入すると、 となり、月を入力すると日を返す多項式になっています！すごい！ こんな多項式をいったいどうやって求めるんだろうかと、気になったかたはいるんじゃないかと思います。 これについては 中国剰余定理 が使えるということを、Iwao KIMURA ( @iwaokimura ) さんが、以下のツイートで教えてくださいました。 月を入力すると日を返す多項式．中国の剰余定理のいい例ですね．sagemathだとコマンド一発． pic.twitter.com/F15nosE2ia— Iwao KIMURA (@iwaokimura) 2018年10月21日 中国剰余定理は私の好きな定理の一つですが、このような応
Pari/GPで楕円曲線離散対数を計算してみる - ももいろテクノロジー
「Pari/GPでECDH鍵交換、ECDSA署名をやってみる」では、数式処理システムPari/GPを使ってECDH鍵交換、ECDSA署名の計算を行った。 これらの楕円曲線暗号は、楕円曲線離散対数問題（ECDLP）と呼ばれる問題が計算量的に困難であることを安全性の根拠としている。 ここでは、実際にbit数の小さな楕円曲線に対して楕円曲線離散対数を計算し、簡単に解けるbit数がどのくらいか調べてみる。 環境 Ubuntu 16.04.1 LTS 64bit版、Pari/GP 2.7.5、Intel Core i5-4200U (1.6GHz * 2 * 2) $ uname -a Linux vm-ubuntu64 4.4.0-59-generic #80-Ubuntu SMP Fri Jan 6 17:47:47 UTC 2017 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux
Applied Mathematics 7 (2016)
時限、教室 金曜日 2限、サイバーメディアセンター豊中教育研究棟 第3教室 参考 web 阪大教育用計算機システム サポートページ 利用の手引(pdf)が置いてある他、いろいろなお知らせが書いてある． 特に、自宅から情報教育端末を使う方法 は、早めに読んで設定しておくと予習復習に大変便利だろう． Ubuntu 日本語 wiki, Ubuntu 日本語フォーラム Ubuntu と呼ばれる Linux distribution の日本におけるローカルコミュニティチームの web だ． そのフォーラムにはチュートリアルや tips もあるので大変参考になるだろう． 本授業、関連授業資料 応用数理 7 応用数理 8
数学セミナー2010年9月号｜日本評論社
ここ10数年でのコンピュータの目覚しい進歩により、数学研究においても多くのソフトウェアが活用され、数学の発展にも寄与している。今回は無料でダウンロードできるものを中心に取り上げ、ソフトウェアを通して数学を眺めてみよう。 特集=数学を発展させるコンピュータソフト 数学ソフトウェアあれこれ／オープンソースというひとつの流れ／濱田龍義 8 3D-XplorMath／酒井高司 15 穴空きトーラス群可視化プログラムOPTi／和田昌昭 20 代数幾何，代数解析に使えるソフトウェア／野呂正行 24 統計解析言語・環境R／間瀬茂 31 Surferを通して見た曲面／安保広達 38 Magma／原田昌晃＋木田雅成 44 基礎講座・微分積分 微分からね，積分を眺めたの／西野友年 62 線形代数と数え上げ ワイルの指標公式／高崎金久 68 数学をはじめた君へ──今すぐに代数幾何の世界を知ろう 位相空間と代数幾
プログラマの為の数学勉強会
2013年 プログラマの為の数学勉強会 資料 第1回:イントロダクション 第2回:浮動小数点数・極限・微分 第3回:微分法の応用・多変数関数の微分法 第4回:微分法の応用(続き)・方程式の数値解法 第5回:微分方程式の数値解法・積分法 第6回:数値積分法・積分法の応用 第7回:行列・ベクトル・ガウス消去法 第8回:行列式・逆行列・連立一次方程式の直接解法 第9回:線型空間・線型写像・固有値固有ベクトル(その1) 第10回:線型変換・固有値固有ベクトル(その2)・内積空間 第11回:連立一次方程式の反復解法・二次形式・多変数関数の極値・重積分 第12回:確率論入門 第13回:情報量・エントロピー・重要な確率分布・大数の法則・中心極限定理 第14回:擬似乱数の生成法・推定 第15回:検定 第16回:検定の続き, 回帰分析 第17回:回帰分析の続き 第18回:ベイズ統計
大学の理工系の講義ノートPDFまとめ （数学・物理・情報・工学） - 主に言語とシステム開発に関して
大学と大学院の，理工系の講義ノートPDFのまとめ。 PDF形式の教科書に加え，試験問題と解答，および授業の動画も集めた。 学生・社会人を問わず，ぜひ独学の勉強に役立ててほしい。 内容は随時，追加・更新される。 （※現在，６０科目以上） カテゴリ別の目次： （１） 数学の講義ノート （２） 物理学の講義ノート （３） 情報科学の講義ノート （４） 工学の講義ノート ※院試の問題と解答のまとめはこちら。 （１）数学の講義ノート 解析学： 解析学の基礎 （大学１年で学ぶ，１変数と多変数の微分・積分） 複素解析・複素関数論 （函数論） ルベーグ積分 （測度論と確率論の入門） 関数解析 （Functional Analysis） 代数： 線形代数 （行列論と抽象線形代数） 群論入門・代数学 （群・環・体） 有限群論 （群の表現論） 微分方程式： 常微分方程式 （解析的および記号的な求解） 偏微分方程
ダメな統計学：目次｜Colorless Green Ideas
2017年1月20日追記：『ダメな統計学――悲惨なほど完全なる手引書』という本が出版されることになった。この本は、ここに掲載されているウェブ版の『ダメな統計学』に大幅に加筆したものだ。ウェブ版の『ダメな統計学』を読んで興味を持った方は、書籍となった『ダメな統計学』をぜひ読んでいただければと思う。書籍版の詳細については「『ダメな統計学――悲惨なほど完全なる手引書』の翻訳出版」という記事をご参照願いたい。 ここに公開する『ダメな統計学』は、アレックス・ラインハート (Alex Reinhart) 氏が書いたStatistics Done Wrongの全訳である。この文章は全部で13章から構成されている。詳しくは以下の目次を参照されたい。 はじめに データ分析入門 検定力と検定力の足りない統計 擬似反復：データを賢く選べ p値と基準率の誤り 有意であるかないかの違いが有意差でない場合 停止規則と
Eigenvectors and Eigenvalues explained visually
By Victor Powell and Lewis Lehe Eigenvalues/vectors are instrumental to understanding electrical circuits, mechanical systems, ecology and even Google's PageRank algorithm. Let's see if visualization can make these ideas more intuitive. To begin, let $v$ be a vector (shown as a point) and $A$ be a matrix with columns $a_1$ and $a_2$ (shown as arrows). If we multiply $v$ by $A$, then $A$ sends $v$
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