中田亨 ( 産業技術総合研究所デジタルヒューマン研究センター) 2005年3月7日 1. 文字の設定 変位ベクトル 質量行列 ここで、質量行列の下ごしらえ。 , 2. 無拘束時の加速度ベクトルの作成 無拘束時の加速度ベクトル:この例では、各物体の拘束条件を全て無視すれば、物体はそれぞれ自由落下するので、 3. 拘束条件の枚挙 拘束は束縛とも言う。 (1) 機構による拘束 (2) 人間の指令による拘束 例えば、 など、色々ありえる。 4. 拘束条件の行列表記 拘束条件を、無理矢理に下記の行列表記にする。 ただし、 i は拘束条件の番号、 は行ベクトル、はスカラー。も も の関数として構成すること。 例) を2回時間微分して、 各拘束条件を書き下したら、1つの行列とベクトルにまとめる。 , 拘束方程式は、 となる。念のために言うと、Aやbは定数ではなく、 という関数関係がある。 5. 運動方程
★このページの対象読者 三次元での回転を、CGとかで定量的に取り扱いたい人 オイラー角(Euler Angles)を使っていたら、わけがわからなくなってきた人 カルダン角とオイラー角(Cardan Angles)の見分けが付かない人 ジンバルロックに困っている人 だけど、数学とかメンドクサイことが嫌いな人 サンプルプログラムが欲しい人 ★回転篇: 四元数(しげんすう, quaternion)を使った回転の取り扱い手順だけ説明します (1)四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、4つの実数を組み合わせたものです。 4つの要素のうち、ひとつは実部、残り3つは虚部です。 たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的
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