Web版「数学ガール」: 数学ガールのアンビグラム
ミルカさんシリーズは、 『数学ガール』として書籍化されました。 書籍版では、 Web未公開の章が多数含まれ、 また、Webで公開している分も、 はるかに読みやすく、わかりやすく再構成されています。 これまで公開していた内容はWeb版として継続して公開しますが、 ぜひこの機会に書籍版をお読みください。 饒舌なミルカさんと、寡黙な「僕」との数学的対話です。 回を追うごとに長くなり、数学の割合が減り、ラブコメ率が高くなっているという噂もありますが、 数学的内容はいたって真面目、きわめて真剣です。 《理系にとって最強の萌え》目指してがんばっております。 1. ミルカさん (2004年) 「回転」についての対話。 2. ミルカさんの隣で (2005年) 差分と微分についての対話。 離散系バージョンの関数探しも合わせてどうぞ。 3. ミルカさんとフィボナッチ数列 (2005年) フィボナッチ数列の一般
竹内郁雄先生のアイコ問題について - 西尾泰和のはてなダイアリー
竹内郁雄先生の最終講義で話題に上がった「大勢でジャンケンするときに、アイコになりやすくでとても時間がかかる！なんかいい方法はないか？」という問題。 先生の講演の中では参加者n=3の時の方法が解説されていた。「3人のうちの2人がジャンケンをして、どちらかが勝ったならそれが勝者、アイコならジャンケンしなかった人が勝者」と。 厳密な「ジャンケンのルール」の定義がなされていないとか、何を最小化すべきかが明確に与えられていない、という意見が散見される。でも、そうじゃないんだよ。与えた問題に正しく答えたからといって出題者は何も楽しくない。そんなことより「面白い結論」が得られる問題設定を作ることの方が創造的で面白いんだ。妥当な問題設定でアイコの確率を0にできるなら、それはかなり面白い。 さて、ここからは僕が竹内先生の講演を聞いて勝手に解釈したアイコ問題について語る。 まず、僕は「n人の参加者の中から1人
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
続: パーフェクトシャッフルは何回で元に戻るか - 西尾泰和のはてなダイアリー
半年前に作ったパーフェクトシャッフルは何回で元に戻るかの を円形にしたい。 できた。 30枚のカードに「半分に分けて互い違いに組み合わせる」というシャッフルを5回すると元の並びに戻る、という図。 abcdefって6枚のカードがあったら、まず半分に分けて abc, def それから交互に組み合わせて daebfc にする、というシャッフルね。 シャッフルのたびに、1枚目は2枚目になり、2枚目は4枚目になり、4枚目は8枚目になり、8枚目は16枚目になり、16枚目は半分に分けたときに後半の1枚目なので次のシャッフルで1枚目に戻ってくる。5回。 3枚目は6枚目になり、6枚目は12枚目になり、12枚目は24枚目になり、24枚目は後半の9枚目だから17枚目になり、17枚目は後半の2枚目だから3枚目に戻ってくる。やはり5回。 他のカードに関しても同様に成り立つんだけども説明は省略。 Q&A @atusi
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ(Beno将ツt Mandelbrot)、ャニウニ靴心審悗
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