ベクトルの微分 曲線の長さ、対数関数、速度ベクトル、置換積分法、部分分数 - 数学のブログ
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2章(ベクトルの微分)、2(曲線の長さ)の練習問題5-a、b.の解答を求めてみる。
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2章(ベクトルの微分)、2(曲線の長さ)の練習問題5-a、b.の解答を求めてみる。
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1. 対数を取るグラフとは軸のスケールに対数をとること（片対数グラフや両対数グラフを使うこと）で、指数関数的に増減するデータに対して可視性を高めることができ、 示唆を出しやすく（例：増加率が上下したなど）なります。 その参考となる資料（サイトやYoutube）を3つ紹介します。 ”片対数グラフ・両対数グラフとは？ー分かりやすく解説”（Youtube） そもそもデータをグラフ化する目的って何だっけからスタートし、仮想だがの売上データを使った具体例にも触れてくれています。 ”Ontario Tech University”（サイト） 動画にある左側の（対数をとってない）グラフはxが1〜4付近の変化が捉えにくくなっている一方、右側の（片対数をとっている）グラフは1〜4付近の変化も捉えられていることが確認できます。 ”片対数グラフでウイルス感染データを読み取ろう！じっくり解説！対数グラフの読み方、
yuichiro on Twitter: "[人出の８割減は必要か？] 人出減の効果があれば、新規感染者数の片対数グラフの傾き(R-1に対応)が人口減少と相関するはず。 人流データ(Apple) https://t.co/cdwnCNrkqg を使い、日本全体の人出を1週間… https://t.co/np0F9GOQiP"
[人出の８割減は必要か？] 人出減の効果があれば、新規感染者数の片対数グラフの傾き(R-1に対応)が人口減少と相関するはず。 人流データ(Apple) https://t.co/cdwnCNrkqg を使い、日本全体の人出を1週間… https://t.co/np0F9GOQiP
![yuichiro on Twitter: "[人出の８割減は必要か？] 人出減の効果があれば、新規感染者数の片対数グラフの傾き(R-1に対応)が人口減少と相関するはず。 人流データ(Apple) https://t.co/cdwnCNrkqg を使い、日本全体の人出を1週間… https://t.co/np0F9GOQiP"](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/812a1154d6a1795578506b5d2785b1ab9f23880d/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fpbs.twimg.com%2Fprofile_images%2F1204016863333629954%2FmqmrtTfJ.jpg)
数学よわよわ村の民でlogがいっつもごちゃるのでほぼWikipediaコピっただけ 間違ってたら教えてほしいです 冪乗(べきじょう): exponentiation $$ \Huge{🌱^🕒= 🌳} $$ $$ \large{底^{指数} = 冪} $$ 🌱: 底 (base) 🕒: 指数 (exponent) 🌳: 冪 (power) $$ 5^2 = 5 \times 5 = 25 $$ 指数関数(exponential function) とも呼ぶ 指数が自然数のとき 累乗(るいじょう) と呼ぶ 指数が2のとき 平方(square) と呼ぶ (面積 $m^2$ でお馴染み) 指数が3のとき 立方(cube) と呼ぶ (体積 $m^3$ でお馴染み) 底がネイピア数 $e$ のとき 自然指数関数(natural exponential function) と呼ぶ ($e^n
指数 対数
指数法則や指数について（指数法則 浮動小数点）で詳しく説明しています。 まずはそちらの方を一読してください。 ここでは指数法則を元に指数（exponent）と対数（logarithm）の関係について説明します。 目次 指数法則の拡張 0.5乗 0.25乗 0.75乗 有理数指数 実数指数 指数と対数の関係 対数の計算公式 常用対数表 常用対数の語呂合わせと概算 指数関数 対数関数 対数の記号について 関数の観点から 対数目盛 アニメで見る対数関数の性質 以前の説明の指数法則では指数部分に整数の値のみを考えていました。 指数部分に実数も使えるように指数法則を拡張しましょう。 実数には分数（有限小数や循環小数）で表される有理数と、有理数ではない無理数があります。 分数で表される有理数の指数では以前のように同じ数を繰り返し掛け算する累乗という概念が使えますが、無理数の指数では累乗という概念は使え
以下のツイートを見て確かにそうっぽいなぁと思ったので確認してみました． 初心に立ち返って takawo 先生のコードをお手本に勉強中https://t.co/bEQX8GNcH0 random() って再帰させれば指数関数っぽく散るんだ...... 簡単な tips に見えるけど初めて知ったな〜〜#creativecoding #p5js pic.twitter.com/C3s4z0Ieib— Almina (@Code4_11) 2022年5月15日 上記のツイートでは指数関数とおっしゃられていますが，実際には対数関数になっていたのでその理由について述べます． はじめに で定義される一様分布の累積密度関数は であらわされます．一様分布なので各値をとる確率は一様に微小 です． (ふつうに でもよさそう?) 次に一様分布から得られた値 を上限とした際の一様分布について考えます． このとき，
回帰分析をやっていてふと基本的な疑問にひっかかった。 なぜ、そしていつ変数の対数変換をやるのか？ 統計学や計量経済学をやった人には基本的なこの質問なのだが、復習ということで本やウェブを漁った備忘録を残しておく。 対数変換とは？ 対数変換とは文字通り、変数の対数を取ることである。ことわりがない限り、自然対数を意味している場合が多い。 つまり対数の底がネイピア数（Napier's constant）である。 ある変数Xに対して、が対数変換である。自然対数はよくと表記される。 回帰分析の対数変換 ある従属変数Yに対する説明変数Xの影響を測りたい場合に以下のような線形のモデルを使用する。 説明変数・従属変数、そして両方を対数変換する場合として以下の3つのバリエーションが有る。 このとき、パラメータの解釈が異なることに注意である。 線形ー対数モデル linear-log このとき、 はXが1%増加し
『プログラム』でかっこいい映像をつくろうと『シェーダー』をやってみたり、 『機械学習』や『統計学』を調べると必ずと言っていいほど目にするキーワードがあります。 それは『ネイピア数』。 英語で『Napier’s constant』。 別名『自然対数の底』(Natural logarithm)。 記号『e』で表すと。
D[{Cos[x]^2-Sin[x]^2, Cot[x], Log[x+Sqrt[x^2+1]]}, x] Plot[{Cos[x]^2-Sin[x]^2, Cot[x], Log[x+Sqrt[x^2+1]]}, {x, -5, 5}, PlotLegends -> "Expressions"]
行列指数関数・行列対数関数の Python 上の実装の話 行列指数関数 $x(t): \mathbb R \to \mathbb R^m$ についての微分方程式 の解は $x(t) = \mathop{\mathrm {Exp}}(tA)x(0)$ で与えられる． ここで，$\mathop{\mathrm {Exp}}:\mathbb C^{m\times m} \to \mathbb C^{m\times m}$ は指数関数のマクローリン展開 $\exp(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac1{n!}x^n$ と同様に，
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は「数列版対数の和」の問題。 (前半)の問題を参考に(後半)の問題を解きましょう。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 リンク 解説とこぼれ話 今回は「関数の部分積分(積の微分が由来)」をもとに「数列の部分和分(積の差分が由来)」を活用しました。 が分数関数 の積分で特徴づけられることから今回の との類似性が見い出せたとも考えられます。 なお、今回の内容は以下にさらに詳細がありますのでぜひ合わせてごらんください。 math-topology.hatenablog.com ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。 一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。 なお、インスタグラム( https
底の変換公式と対数の性質による対数の基本計算
基本的な対数計算は以下の2段階で行う. $[1]$\ \ $底の変換公式}\ \log_ab=\log_cb}{\log_ca\ により,\ 底を統一する.$\ 底は素数にするのが原則. $[2]$\ \ $対数の性質を用いて,\ 「合体」}または「分解」}の一方を徹底する.$ \ \ ll} ①\ \ $\log_aMN}=\log_aM+\log_aN$ & $[\,積の対数=対数の和\,}]$ ②\ \ $\log_a MN}=\log_aM-\log_aN$ & $[\,商の対数=対数の差\,}]$ ③\ \ $\log_aM^k}=k\log_aM$ & $[\,k乗の対数=対数のk倍\,}]$ \end{tabular} \\ 「合体」} 左辺への変形を徹底し,\ 1つの対数にまとめる. 「分解」} 右辺への変形を徹底し,\ 真数が素数になるまで分解する. よくある対数計算の
情報通信研究機構(NICT)は12月9日、量子コンピュータ時代における暗号の安全性確保のための第一歩として、クラウドからアクセス可能な量子コンピュータであるIBM Quantumを使用した「離散対数問題」の求解実験を実施し、既存の量子コンピュータの性能でも小規模な離散対数問題であれば解けることを発表した。 同成果は、NICT、慶應義塾大学、三菱UFJフィナンシャル・グループ、みずほフィナンシャルグループの共同研究チームによるもの。詳細は、オンライン開催される第43回量子情報技術研究会において、2日目の12月11日に「超電導量子回路を用いた離散対数問題の求解実験」として発表される予定だ。 「離散対数問題」は、米国国立標準技術研究所(NIST)標準のデジタル署名方式をはじめとする重要な暗号技術の安全性を保障する、非常に重要な数学的問題だ。RSA暗号の安全性を保証する「素因数分解問題」と同様に、
Google Drive の表計算について。 検索すると片対数のものが出てくるので、 あるはずなのだが日本語のヘルプを読んでもみつからない。 どうしてだろうと思って、英語で検索かけて、ようやく見付けたので私的メモ。 https://support.google.com/drive/answer/63824?hl=en グラフエディタを開く。既存のグラフだと右上の▼の「高度な編集」。「カスタマイズ」のタブを開く。「軸」のドロップメニューで対数目盛にしたい軸を選ぶ。「スケール」のところの「対数目盛」にチェックを入れる。両対数にしたいときは、3に戻って、もう片方の軸で同じようにする。人口のグラフを対数にしないで出すというの嫌なんだよ。 対数の説明するのも、面倒っちゃ面倒だけど。 暇ができたら、これで人口と面積の散布図を作って、 日本は大きい方の国なんだと説教しよう。
以前の研究員の眼で、3回のシリーズで「ネイピア数e」に関する話題について紹介した。そこで、ネイピア数eは「自然対数の底」だと述べたが、自然対数を表現する場合には底のeは省略されることになる。一方で、指数関数の表現ではeは常に明示されるので、eについては対数というよりもむしろ指数としての印象が強いと思われる。ところが、ネイピア数のネイピアは、対数の発見者であるとも言われており、対数が指数よりも先に広く認知されてきた。 また、多くの人の感覚としては、「指数関数的に増加する」という表現によく触れる機会があることからわかるように、指数（関数）については一定の馴染みがあると思われる。ところが、対数（関数）と言われると、「それは何だ」というような感じで、アレルギー反応を起こして、ちょっと身構えてしまう方が多いのではないかと思われる。 対数関数は、指数関数の逆関数1である。一般的に、逆関数の関係にある２
常用対数(1) 常用対数とは？ | 数学Ⅱ | 高校講座
常用対数の意味と，その値の求め方を学びます。
ここでは、積の対数、累乗の対数について見ていきます。なお、 $a\gt 0, a\ne 1$ とし、 $M,N\gt0$ とします。 積の対数と対数同士の和 対数同士の和に関する性質を見てみましょう。 $5^{\log_5 2+\log_5 3}$ について考えてみます。指数の部分が複雑な形をしていますが、指数法則を使えば、次のように分解できます。\[ 5^{\log_5 2}\cdot 5^{\log_5 3} \]【基本】対数の基本性質でも見た通り、対数の定義から、これは、 $2\times 3$ となり、 $6$ だとわかります。 \[ 5^{\log_5 2+\log_5 3}=6 \]なのだから、 $\log_5 2+\log_5 3$ は、「5を何乗すると6になるか」の解であることがわかります。つまり、\[ \log_5 6 = \log_5 2+\log_5 3 \]が成り立
【Big O】対数・再帰の実行時間、基数省略について【二分探索】
実行時間 O(log N) について 実行時間 O(log N) について解説していきます。 対数における基数: 省略する そもそも log N と基数が省略されていますが、 Big O 記法で対数の基数は問題にならないのでそうなっているのです。 対数の基数は省略しても定数倍の差しかないのでノーカンということです。 ※ これは前回の記事で説明した「定数切り捨てルール」に起因します。
対数棒グラフ - Google 検索
www.mdf-soft.com › Prism6_UserGuide › bar_graphs_with_a_log_y_axis カラムプロットで対数軸が使用されている場合は注意が必要です。対数軸ではゼロが表示されないため、軸の始点を決定しなければなりません。対数スケールには論理上始点 ...
【問題解説】円周率πの100乗の整数部分の桁数を2の常用対数から求める【Youtube】 - とぽろじい ～大人の数学自由研究～
YouTubeで一風変わった動画を作りましたので紹介記事です。 大学入試の数学の問題でもしばしば登場する桁数の問題。 その多くは「 の桁数は？ただし 」というように、桁数を求めたい数の底の常用対数が直接的に与えられます。 しかし、今回はあえて の常用対数から求めてみようという企画です。 まずは下の動画をご覧ください。 www.youtube.com 詳しい解説 動画はスタイリッシュさを重視してあえて説明をカットしているので、こちらでは詳細を書こうと思います(編集の手間を減らすための言い訳)。 大きな目的は の累乗や の累乗を駆使して を評価することです。 一方で が と の間にあるということから と の関係を導くことで、 が より小さいが近い値であることが分かります。 したがって「 の整数部分が 」と予想を立てたうえで下からの評価を試みているわけです。 ちなみに という結果から を得ますが
初めに この数式って本当にこのグラフになるのかな？って不安になることってありますよね。 今回はそんな自分の不安にpythonで解決しようとした際に出た問題を記事にしています。 問題 最小可聴値あるいは聴覚閾値と呼ばれるグラフを探した際に次のようなグラフが見つかりました。 ↑wikipediaより これをpythonで再現したい。 xが10の累乗のグラフなので、それが再現できるpythonのコードにしなくてはいけない。 コード import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np f = np.logspace(1,4,500000,base=10) ath = 3.64*(f/1000)**-0.8-6.5*np.exp(-0.6*(f/1000-3.3)**2)+10**-3*(f/1000)**4 plt.plot(f, ath) ax
対数平均 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "対数平均" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2020年6月） 対数平均の3次元グラフ 対数平均（たいすうへいきん、英: logarithmic mean）とは、下記式で定義される値のこと。 x, y は0以上の実数である。 伝熱などで使われる。対数平均温度差も参照。幾何平均と混同しないように注意。 他の平均との関係[編集] 幾何平均 ≤ 対数平均 ≤ 算術平均が成立する。 [1][2] また、以下の関係式も成り立つ。 算術平均: 幾何平均: 調和平均: 由来[編集] 平均値の定理によるもの[編集] 平均値の定理から、導関数
数列と関数 連続関数 指数関数、対数関数 ネイピア数(オイラー数、自然対数の底)、実数、拡張、極限 - 数学のブログ
lim x → 0 ( e x - 1 ) = lim x → 0 x lim x → 0 ( x + 1 ) = lim x → 0 e x lim x → 0 ( x + 1 ) 1 x = lim x → 0 ( e x ) 1 x lim x → 0 ( x + 1 ) 1 x = lim x → 0 e = e #!/usr/bin/env python3 from sympy import symbols, plot x = symbols('x') p = plot((1 + x) ** (1/x), (x, -1, 1), ylim=(0, 5), show=False) p.show() p.save('sample44.png')
対数関数\log_2xやIn xがx→∞の際に発散することは分かるのですが、発散が遅く収束するように思えてしまいます。そのことを感覚的、視覚的に理解する方法はありますか？
回答 (2件中の1件目) グラフの x 軸を対数スケールで描いてみましょう (下図)。関数 \log_2x も \ln x も直線になります。こうすれば, x \rightarrow \infty で発散すると直感的に理解できるかと思います。
【指数,対数の記号】数学におけるexp,ln,lg記号とは
定義（ \exp, \ln, \lg 記号） 数学において， \exp, \ln,\lg はそれぞれ \color{red} \begin{gathered} \exp x = e^x, \\ \ln x = \log_{e} x, \\ \lg x = \log_2 x \end{gathered} の別表現である。ただし， e は自然対数の底(ネイピア数)を表す。 それぞれについて，詳しく述べましょう。 exp記号について \exp x は e^x とかくのと同じことです。でも，指数部分が複雑だとどうでしょうか。たとえば， \exp\left\{-t\left(\frac{\sigma^2}{2}+\int_0^\infty (1-\cos \lambda x) \, dx \right)\right\} を， e^{-t\left(\frac{\sigma^2}{2}+\int_0^
スペクトル分解による行列の指数関数と対数関数の計算
はじめにスペクトル分解を使うと行列の指数関数や対数関数がすっきりと計算できることを示したつもりのメモを残す。 スペクトル分解と行列の多項式対称行列に関して以下の定理が成り立つ。 $n$次対称行列$A$に対して次の性質を持つ直交射影行列$P_1, \cdots, P_k$と相異なる実数$\lambda_1, \cdots, \lambda_k$で次を満たすものが存在する（$E$は単位行列で$O$は零行列）． $$ \begin{eqnarray} E &=& P_1 + P_2 + \cdots + P_k\\ P_i P_j &=& O \; (i \neq j) \\ A &=& \lambda_1 P_1 + \lambda_2 P_2 + \cdots + \lambda_k P_k \end{eqnarray} $$ このスペクトル分解を認めると、例えば$A^2$は $$ \beg
（無限積÷無限積）が対数となる場合 - Qiita
\begin{eqnarray} a - b & = & \left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right) \left( \sqrt{a} - \sqrt{b} \right) \\ & = & \left( a ^ \frac{1}{2} + b ^ \frac{1}{2} \right) \left( a ^ \frac{1}{2} - b ^ \frac{1}{2} \right) \\ & = & \left( a ^ \frac{1}{2} + b ^ \frac{1}{2} \right) \left( a ^ \frac{1}{4} + b ^ \frac{1}{4} \right) \left( a ^ \frac{1}{4} - b ^ \frac{1}{4} \right) \\ & = & \left( a ^ \frac{1}{2} + b ^
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、2(反復積分)の練習問題8の解答を求めてみる。 ∫ 1 2 ∫ 0 x 1 x + y dy dx = ∫ 1 2 [ log ( x + y ) ] 0 x dx = ∫ 1 2 ( log ( 2 x ) - log x ) dx = ∫ 1 2 log 2 dx = [ x ] 1 2 log 2 = log 2
lim n → + ∞ 1 n log ( e n a + e n b ) = max { a , b }
e x = y + y 2 + 1 e x - y = y 2 + 1 y 2 - 2 e x y + e 2 x = y 2 + 1 y = e 2 x - 1 2 e x
対数の計算公式一覧（底の変換と真数の掛け算・割り算の変形のしかた）
対数の計算公式を一覧にしておきます。 底の変換と真数の掛け算割り算を変形できれば計算問題は解けますので、方針さえ固定してしまえばそれほど難しいところではありません。 最近では電卓などが計算してくれるので必要無いかというと入試ではこの基本的なことが大切になるのです。 対数の計算は、微分積分に関係しないところでは非常に簡単です。 しかし、基本的なことが抜けていると理解しにくいので確認しておきましょう。 指数同様、方針を１つにすることで計算を楽にしてくれます。 「定義」は飛ばして「定理」からでも計算できるようになります。 「定義ぐらい知っている」という時間が無い人は「定理」からでいいです。 対数の定義と注意点先ずは定義を確認しておきましょう。 正の数 \( N\) に対し、\(a^p=N\) を満たす実数 \( p\) がただ１つ存在します。 このとき、\( a\) を「底（てい）」といい、\(
1.はじめに 金融工学では、金融資産（株式など）の収益率(return)という概念がよく扱われるが、その際、対数をとった収益率が用いられることも多い。 本記事では、収益率の対数をとるモチベーションについて直感的に解説する。 2.収益率と対数収益率[1] 時刻$${t}$$における金融資産$${S}$$の価格を$${S_t}$$とする。 このとき、時刻$${t}$$における収益率$${R_t}$$は、$${R_t=\frac{S_{t+1}-S_t}{S_t} }$$で与えられる。 また、時刻$${t}$$における対数収益率$${LR_t}$$は$${R_t=\log \frac{S_{t+1}}{S_t}=\log S_{t+1}-\log S_t}$$で与えられる。 ここで、収益率という素朴な定義がある一方で、なぜ対数収益率という概念が必要になるのか、その意味を考えよう。 前提として、金
音信号処理のプログラムを書いていると、 import numpy as np y_array = np.log10(x_array) のように対数をとることがよくあります。 ここで、x_array には 0 が含まれていることが多々あり、その場合には RuntimeWarning: divide by zero encountered in log10 と warning が出力されてしまいます。 これを手際よく解決する手段を調べてみると、numpy.errstate()という関数があることが分かりました。 numpy.errstate — NumPy v1.19 Manual 使用例： import numpy as np spec = np.random.random(5) spec[2] = 0.0 np.log10(spec) #>>> RuntimeWarning: divide
Tensor Recovery Based on A Novel Non-convex Function Minimax Logarithmic Concave Penalty Function 非凸リラクゼーション法はテンソル回復問題で広く使用されており、凸リラクゼーション法と比較して、より良い回復結果を達成できます。この論文では、新しい非凸関数であるMinimax Logarithmic Concave Penalty（MLCP）関数を提案し、その固有の特性のいくつかを分析します。その中で、対数関数がMLCPの上限であることがわかります。関数。提案された関数はテンソルの場合に一般化され、テンソルMLCPと重み付きテンソルLγノルムを生成します。テンソル回復問題に直接適用する場合、その明示的な解は得られないことを考慮してください。したがって、そのような問題を解決するための対応する等価定理
本記事は以下の過去記事の結果を用います． n次元ユークリッド空間上の関数が凸であるための必要十分条件は定義域内の任意の直線上で凸であることの証明をメモする - エンジニアを目指す浪人のブログ 本記事は以下の過去記事と関連しています． いくつかの行列の公式を証明するその3 - エンジニアを目指す浪人のブログ 勉強を進めていて，行列式(determinant)の対数が凹(concave)であることを知りました．その証明を調べてメモしておくことにしました．文献[1][2][3]を参考にしてまとめます． 問題を設定するため，いくつか準備をします． 本記事で扱う行列，ベクトルの要素はすべて実数であるとします． 記号を準備します． 単位行列 対称行列の集合 半正定値行列の集合 正定値行列の集合 凹関数の定義は文献[4]にあります． 正定値の定義は文献[5]にあります． 直交行列の定義は文献[6]にあり
パレートの法則はべき乗分布に従う 世の中の多くの現象は正規分布に従うと言われていますが、べき乗分布に従う分布もあります。 例えば、世の中で売られている商品は、皆一様に売れているのではなくて、上位のほんの20%ほどの商品で販売量全体の80%以上を占めると言われています。 また所得の分布についてもそうで、米国では上位10%の金持ちが全体所得の50%以上を占めていると言われます。 これをパレートの法則と言います。 パレートの法則に従う現象は、べき乗分布に従います。 売上高ランキングもべき乗分布になる ということは、会社の売上ランキングも所得の分布と同じようにパレートの法則に従うので、べき乗分布になりそうです。 【2021年版】日本の3PL企業ランキング63社！｜7つの財務指標で徹底比較 この売上ランキングデータで、それを確かめてみましょう。 ランキングをそのままグラフにすると、次のようになります
2017.10.19 帰無仮説と対立仮説 仮説検定は帰無仮説を棄却するかどうか統計的に決定する方法である。一般化線形モデルにおいて、そのモデルの対数尤度関数の 1 次導関数はスコアとして定義されている。興味のあるモデルのパラメーターの最尤推定量が有意であれば、その最尤推定量を対数尤度関数の 1 次導関数に代入すれば 0 になると期待できる。つまり、帰無仮説が成り立つならばスコアは 0 になると期待できる。スコア検定はこのことを利用した検定である。 \(\hat{\mathbf{\beta}}\) をモデルの最尤推定量とすれば、帰無仮説と対立仮説は以下のように記述できる。 \[\begin{eqnarray} \mathcal{H}_{0} &:& E[U(\hat{\mathbf{\beta}})] = 0 \\ \mathcal{H}_{1} &:& E[U(\hat{\mathbf{\
対数変換した説明変数の単位数当たりのハザード比を、真数に戻した説明変数の単位数当たりのハザード比に計算できるだろうか？ 論文で発表された数値を使うメタアナリシスを行うことはできるか？ つまり、生データがない場合である。 ＞＞もう統計で悩むのを終わりにしませんか？ ↑1万人以上の医療従事者が購読中 どういう状況か？ 真数１と常用対数１、それぞれの上昇の際の点推定値はどのような関係にあるか？ 対数変換の説明変数のハザード比を、真数の説明変数のハザード比に変換できないのはなぜか？ そもそも対数変換の必要はない まとめ どういう状況か？ 例えば、LDH を常用対数に変換した変数１単位ごとのハザード比を求めている研究があるとする。 これを、LDHが真数であるときの１単位ごとのハザード比に変換したいという状況である。 もし、生データがあれば、LDHを真数にしてハザード比を計算しなおせばよい。 このよう
<< 新型コロナウイルス 緊急事態宣言の対象県，対象でない県について，片対数グラフで予測する（2020/4/6時点） | main | （4/10情報）新型コロナウイルス（COVID-2019）の死亡者（人口に比例した世界地図） >> 新型コロナウイルス感染症について，片対数グラフを見かけたり私自身描いているのですが， 「対数グラフとはなんぞや」ということを伝えたくて漫画を描きました。 「対数グラフで伝染病を見る」（全12ページ） サイトにpdfファイルでアップしたのでまとめて読みたい人はこちらにどうぞ http://graph.moo.jp/comic.html#up202004100200410 ※2020/4/11 友人に助言を受けました。 「対数グラフに興味がない人でも，漫画後半の"現在の東京都，大阪府，福岡県の感染者数の増加率が同じ"というのを見てほしい。 新規感染者数は，東京都
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行列式の対数はその行列の凹関数であることを証明する - エンジニアを目指す浪人のブログ
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漫画「対数グラフで伝染病を見る」（またの名を「対数グラフ入門まんが」） | グラフ哲学舎 ブログ出張所