『代数的整数論』目次
『代數的整數論』高木 貞治 著の現代仮名遣い版高木貞治さんの『代數的整數論』初版を現代語訳しました。 高木さんの出版された書籍は2010年末に著作権が消失しているため、現代語訳は法律的に問題ないと考えています。 著作権について、ブログ：高木貞治プロジェクトを顧みる。 二（三）次利用について、現代語訳の権利について。 推奨環境：PC。（スマホ：Chrome、Firefox。） JavaScript有効。 現在も岩波書店から第2版が出版されています。 底本：『代数的整数論』高(たか)木(ぎ)貞(てい)治(じ)著、岩波書店、1959年刊 $\blacktriangleright$ 評判 代数的整数論 概説および類体論序 前編 概説 第一章 代数的整数 $1.1$ 代数的な数 $1.2$ 有限代数体 $1.3$ 代数的整数 $1.4$ 整除 $1.5$ 単数 第二章 代数体の整数 イデアル $2
「宇宙と宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」の感想
Amazonのレビューなどに書くと過去のレビューから身バレする可能性があるのと、わざわざ別アカウントを作ってまで批評するほどのものではないと思ったので、こちらに書きます。 初めに断っておきますが、本稿は別に加藤文元先生の人格や業績などを否定しているわけではありません。また、IUT理論やその研究者に対する批判でもありません。「IUT理論が間違っている」とか「望月論文の査読体制に問題がある」などと言う話と本稿は全く無関係です。単純にこの本に対する感想でしかありません。 ---- 加藤文元先生の「宇宙と宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」を読みました。結論から言って、読む価値の無い本でした。その理由は、 「ほとんど内容がない」 この一言に尽きます。数学書としても、一般書としてもです。 本書の内容と構成本書は、RIMS（京都大学数理解析研究所）の望月新一教授が発表した数学の理論である、IUT理
日曜数学 Advent Calendar 2020 の1日目の記事です。 「類体論」という名前を聞いたことがあるでしょうか？ 類体論は、高木貞治という日本の数学者が提唱した理論です。実は今年2020年は類体論が提唱されてからちょうど 100周年 だそうです。 『類体論における主要な定理の一つ「高木の存在定理」が発表されたのが1920年の国際数学者会議なのだそうです。 』 と書いていたのですが、同1920年には類体論に関してまとめた論文を、東京大学の理学部紀要にて発表しているそうです。（せきゅーんさんよりご指摘いただきました。） 後者の論文から100周年というのがより適切かもしれません。 整数論に興味がある方は、名前を聞いたことあるかもしれません。一方で、その主張について知っている人はあまり多くないのではと思います。かくいう私も、これまで類体論について勉強を続けてきましたが、いつまでたっても
昨日、『天気の子』を観てきた。渋谷で夕方に観たんだけど、満員だった。客は若い子たちが大部分だという印象だった。 『君の名は。』も大好きだったが、『天気の子』も同じくらい好きな作品だった。とにかく作画がすばらしい。これがアニメか、と思えるくらいの美しさだ。あと、今回の作品は、いろいろなアニメやSF映画へのオマージュというか、トリビュートというか、そういうシーンがたくさんあって楽しかった。RADの曲も相変わらず素晴らしい。ネタばれにならないよう、感想はこのくらいに留めておこう。 さて、今回は高木貞治『初等整数論講義』共立出版を紹介する。これは昭和６年、つまり、1931年初版のふる～い本である。めちゃくちゃ古典なんだけど、いま、なんだかすごく新鮮な気分で読んでいる。 高木貞治と言えば、『解析概論』岩波書店が有名だろう。年配の理系出身者たちは一度はトライしたのではないかと思う。さすがに今はあまり手
はじめに 著名な Rubyist にインタビューを行う企画「Rubyist Hotlinks」。 第 28 回となる今回は、現在 Ruby 1.9 系統のリリースマネージャをされている Yugui さんにお話を伺いました。 お楽しみください。 プロフィール 自称・『Rubyist Magazine』を読んで育った Rubyist である Yugui さん。 現役バリバリのプログラマーである一方、 Ruby コアコミッタ、 Ruby 1.9 系のリリースマネージャとしての活動も行っておられます。 好きな言葉 毒喰らわば皿まで 尊敬する人 森奈津子 ご本人のサイト 世界線航跡蔵 インタビュー : 聞き手 ささださん 語り手 Yugui さん 野次馬 高橋さん (編集長) 、 松田さん、とみたさん(ロガー)、角谷さん、 Asakusa.rb1 メンバーs 日にち 2011 年 8 月 2 日 場
高木貞治プロジェクトを顧みる
高木貞治さんの紹介から始めます。 高木貞治さんという数学者（Wikiによると1875-1960）がいました。 彼は数学の中でも、整数論（代数的整数論（類体論））の分野で活躍し、数学の書籍の執筆が特に有名で、数学以外の専門の人にも知られています。 今でも一部の書籍は、日本語の言葉遣い、漢字の新旧などを改めるなどして、出版が継続されています。 高木貞治プロジェクトの発祥について紹介します。 高木貞治さんが亡くなったのは1960年で、その50年（+数ヶ月）後は2011年1月です。 2011年1月の時点で、日本の著作権の法律では、書籍の著者が亡くなってから50年後には、その著者の著作権が消失するというものでした。 （この文章を書いている2019年7月では、「50年後」ではなく、「70年後」に法律が変わっています。 しかし、法の不遡及により、2011年1月の時点で消失した著作権は復活しない、と考えら
【下】世界が瞠目する業績を挙げた数学者・高木貞治 最高の学問的仕事を成し遂げ、社会的には控え目につつましく生きた 秋山仁 数学者、東京理科大特任副学長 日本の近代科学の礎を築いた7人の紹介の最後は、世界が瞠目（どうもく）する業績を挙げた数学者の高木貞治である。 高木貞治（たかぎ・ていじ 1875～1950） 数学者。1900年にパリで開かれた国際数学者会議で数学者ヒルベルトが提唱した「20世紀に解決されることが期待される23題の問題」の中の12番目の未解決問題を部分的に解決する等、代数学の分野で多大な業績を上げ、時代を代表する国際的な数学者として活躍した。 現在の岐阜県本巣市数屋に生まれ、4、5歳の頃から大人たちを驚かせる神童だった。当時の学制では、小学校の初、中等科を6年かけて卒業するところを3年間で終了し、現在の中学課程にあたる小学校上等科も、通常2年間通うべきところを1年で卒業した。
類体論の年表 - Wikipedia
類体論（るいたいろん、英: class field theory）とは、局所体や大域体のアーベル拡大を研究する数学の一分野である。 年表[編集] 1801年 カール・フリードリヒ・ガウスが平方剰余の相互法則を証明。 1829年 ニールス・アーベルがレムニスケート関数の特殊値を用いて のアーベル拡大を構成。 1837年 ペーター・グスタフ・ディリクレの算術級数定理。 1853年 レオポルト・クロネッカーがクロネッカー・ウェーバーの定理を発表。 1880年 クロネッカーが虚2次体のアーベル拡大に関するクロネッカーの青春の夢をリヒャルト・デーデキントに書き送る。 1886年 ハインリヒ・マルティン・ヴェーバー（英語版）がクロネッカー・ウェーバーの定理を証明（軽微な不備あり）。 1896年 ダフィット・ヒルベルトがクロネッカー・ウェーバーの定理をはじめて完全に証明。 1897年 ヴェーバーが射類群
使うための類体論 ～類体の定義，そして理論の肝，また展望を少し～ - Period-Mathematics
はじめに 類体論の種類について 類体の定義 類体論の肝の主張 類体論とは何か？に対する答え 類体論の証明についてのコメント 類体論の一般化 はじめに （本記事で扱う類体論は代数体に対するイデアルによる大域類体論である．） $\def\A{\mathbb{A}} \def\B{\mathbb{B}} \def\C{\mathbb{C}} \def\F{\mathbb{F}} \def\G{\mathbb{G}} \def\H{\mathbb{H}} \def\K{\mathbb{K}} \def\M{\mathbb{M}} \def\N{\mathbb{N}} \def\O{\mathcal{O}} \def\P{\mathbb{P}} \def\Q{\mathbb{Q}} \def\R{\mathbb{R}} \def\T{\mathbb{T}} \def\Z{\mathbb{Z}} \d
主イデアル - Wikipedia
主イデアル（英: principal ideal）、あるいは単項イデアルとは、環 R の単一の元 a により生成された R のイデアル I のことを言う。（要するに、単元生成されたイデアルを主イデアルと言う。） 定義[編集] R の左主イデアル (left principal ideal) は、Ra = {ra : r ∈ R} の形の部分集合 R の右主イデアル (right principal ideal) は、aR = {ar : r ∈ R} の形の部分集合 両側主イデアル (two-sided principal ideal) は、RaR = {r1as1 + ... + rnasn : r1, s1, ..., rn, sn ∈ R} の形の部分集合 R が可換環であれば、上の3つの定義はみな同じになる。この場合は、a で生成されるイデアルを (a) と記すのが一般的である。
高木貞治先生略年譜
日本数学会のあゆみ 高木貞治５０年祭記念事業 高木貞治先生略年譜 1875（明治08） ４月、岐阜県大野郡数屋村に誕生 1891（明治24） 京都の第三高等学校に入学 1894（明治27） 19歳で東京帝国大学理科大学数学科に入学 1898（明治31） 文部省派遣留学生として渡独、ベルリン大学に席をおく 1900（明治33） 春、ゲッチンゲン大学に移りヒルベルト教授に出会う 1901（明治34） 9月末、ゲッチンゲンを出発し、12月4日、帰国 1903（明治35） 「ガウスの数体の上の虚数乗法論」により理学博士の学位取得 1904（明治36） 東京帝国大学理科大学教授 1920（大正09） 「相対アーベル数体の理論について（高木類体論第一論文）」発表 1922（大正11） 「任意の代数体における相反定理について（高木類体論第二論文）」発表し、高木類体論を完成 1925（大正14） 帝国学士
【NHKカルチャー】8/27（日）10:30～全6回 現代数学講座開催！
現代数学の最先端を国際的に活躍する講師がご紹介！皆様のご参加お待ちしております。 ▼受講のお申込みはNHKカルチャーHPで受付中です 【青山教室での受講】https://www.nhk-cul.co.jp/programs/program_1273849.html?pubid=20230714p 【オンラインでの受講】https://www.nhk-cul.co.jp/programs/program_1275481.html?pubid=20230714p 代数、幾何、解析の分野で国際的に活躍する講師陣が最先端の現代数学をご紹介します。 【担当講師】 小薗 英雄(早稲田大学・東北大学教授)、坪井 俊(東京大学名誉教授)、桂 利行(東京大学名誉教授)、宮岡 礼子(東北大学名誉教授)、岡本 和夫(東京大学名誉教授)、栗原 将人(慶應義塾大学教授) 【実施内容】 ・『流体の運動------ナビ
本記事は 日曜数学 Advent Calendar 2023 の4日目の記事です。 特に書きたい内容があったわけではないのですが、ノリで登録してしまいました。 その結果、書く内容を中々思いつくことができずにいたのですが、渡邉究先生の以下の投稿を見て、これで何か書こうと思い立ちました。 2003年の東大の入試問題 「円周率は3.05より大きいことを示せ」 は超有名問題だけど、以下の積分を計算すると、 より良い近似値が得られる。 皆さんご存知でしょうけど。 初めて知った時は驚いた。 pic.twitter.com/CzpH7xNyYL— 渡邉究/数学科准教授/YouTube (@Kiwamu_Watanabe) 2023年12月2日 簡単な内容まとめ 上記積分は の の場合であり、この積分族は円周率の無理数性を証明する近似列の候補である。 より優秀なものとして という候補も考えられるが、 や
高木貞治プロジェクトを顧みる
高木貞治さんの紹介から始めます。 高木貞治さんという数学者（Wikiによると1875-1960）がいました。 彼は数学の中でも、整数論（代数的整数論（類体論））の分野で活躍し、数学の書籍の執筆が特に有名で、数学以外の専門の人にも知られています。 今でも一部の書籍は、日本語の言葉遣い、漢字の新旧などを改めるなどして、出版が継続されています。 高木貞治プロジェクトの発祥について紹介します。 高木貞治さんが亡くなったのは1960年で、その50年（+数ヶ月）後は2011年1月です。 2011年1月の時点で、日本の著作権の法律では、書籍の著者が亡くなってから50年後には、その著者の著作権が消失するというものでした。 （この文章を書いている2019年7月では、「50年後」ではなく、「70年後」に法律が変わっています。 しかし、法の不遡及により、2011年1月の時点で消失した著作権は復活しない、と考えら
日本の数学者の一覧 - Wikipedia
この記事には独自研究が含まれているおそれがあります。問題箇所を検証し出典を追加して、記事の改善にご協力ください。議論はノートを参照してください。（2017年2月） 日本の数学者の一覧（にほんのすうがくしゃのいちらん）は、日本の数学者を生年順に並べたものである。数学者の一覧にも採録されている日本の数学者は名前の右肩に「*」を付して示してある。数学者の一覧、Category:数学者も参照。 17世紀生まれの日本の数学者[編集] 関孝和*（1642?-1708）：和算家、筆算による代数計算、行列式の導入 建部賢弘（1664-1739）：円周率に関連した一連の研究 19世紀生まれの日本の数学者[編集] 菊池大麓（1855-1917）：数学科最初の日本人教授、のちに東京帝国大学総長 藤沢利喜太郎（1861-1933)：2人目の教授、数学教育、本格・応用両面の西欧数学移入 林鶴一（1873-1935）
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類体論入門 - tsujimotterのノートブック
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Rubyist Hotlinks 【第 28 回】 Yugui さん
【下】世界が瞠目する業績を挙げた数学者・高木貞治 - 秋山仁｜論座アーカイブ
円周率が無理数であることの曲芸的な証明 - INTEGERS