EMアルゴリズム徹底解説 - Qiita
本ブログは、混合ガウス分布を題材に、EMアルゴリズムという機械学習界隈では有名なアルゴリズムを丁寧に解説することを目的として書いています。 また、この記事は、「数学とコンピュータ Advent Calendar 2017」の24日目の記事です。 そして長いです。 1. はじめに 観測した確率変数 $X$ をよく表現する、モデル $p(x|\theta)$ のパラメータを求めることが確率分布の推定ではよく行われます。つまり最尤法ですね。より複雑な分布になるとその分布の構造に潜在変数(Latent Variable) $Z$ があると仮定してモデル化を行うと、シンプルな組み合わせで $X$ の分布を表現できることがあります。今回扱う混合ガウス分布もその一つです。 のちに説明しますが、データセットの種別を完全データ集合と不完全データ集合に分けた場合、不完全データ集合に属するようなデータセットはデ
Variational Autoencoder徹底解説 - Qiita
今回はディープラーニングのモデルの一つ、Variational Autoencoder(VAE)をご紹介する記事です。ディープラーニングフレームワークとしてはChainerを使って試しています。 VAEを使うとこんな感じの画像が作れるようになります。VAEはディープラーニングによる生成モデルの１つで、訓練データを元にその特徴を捉えて訓練データセットに似たデータを生成することができます。下記はVAEによって生成されたデータをアニメーションにしたものです。詳しくは本文をご覧ください。 本記事で紹介している内容のPythonコードはコチラにあります。 1. Variational Autoencoderとは？ まず、VAEとはどんなものであるかを説明したいと思いますが、その前に通常のオートエンコーダーについて触れたいと思います。 1-1. 通常のオートエンコーダー オートエンコーダーとは、 教師
XGBoostのお気持ちをちょっとだけ理解するためのメモ - Qiita
現在、Kaggleにてよく使われる手法の一つにGBDT(Gradient Boosting Decision Tree)があります。さらにその種類の１つXGBoostはKagglerによりその効果を検証され非常に人気の高いアルゴリズム・実装です。このブログでは、XGBoostの論文からアルゴリズムを理解するための主要な部分、 TREE BOOSTING IN A NUTSHELL 2.1 Regularized Learning Objective 2.2 Gradient Tree Boosting を丁寧に解説することを目的に書いています。 また、ここで解説した理論、アルゴリズムについてはLightGBMにおいてもほぼ同じと思いますので、合わせて参考になるかと思います。 おことわり しかしながら、最初におことわりをさせていただくのですが、markdownやtexでキレイにまとめる余裕が
【ディープラーニング】ChainerでAutoencoderを試して結果を可視化してみる。 - Qiita
ChainerでAutoencoderを試してみる記事です。前回の記事、「【機械学習】ディープラーニング フレームワークChainerを試しながら解説してみる。」の続きとなります。ディープラーニングの事前学習にも使われる技術ですね。 本記事で使用したコードはコチラから取得できます。 1.最初に AutoencoderとはAuto(自己) encode(符号化)er(器)で、データを2層のニューラルネットに通して、自分自身のデータと一致する出力がされるようパラメーターを学習させるものです。データだけあれば良いので、分類的には教師なし学習になります。 学習フェーズ こんなことをして何が嬉しいのかというと、 入力に合わせたパラメーター$w_{ji}$を設定できる。（入力データの特徴を抽出できる） その入力に合わせたパラメーターを使うことでディープなニューラルネットでの学習を可能にする（ランダム値
【統計学】尤度って何？をグラフィカルに説明してみる。 - Qiita
統計学や機械学習をを勉強していると「尤度」という概念に出会います。まず読めないというコメントをいくつかいただきましたが、「尤度（ゆうど）」です。「尤もらしい（もっともらしい）」の「尤」ですね。犬 じゃありませんw 確率関数や確率密度関数を理解していれば数式的にはこの尤度を処理できると思うのですが、少し直感的な理解のためにグラフィカルに解説を試みたいと思います。 コードの全文はGithub( https://github.com/matsuken92/Qiita_Contents/blob/master/General/Likelihood.ipynb )にも置いてあります。 正規分布を例にとって 正規分布の確率密度関数は f(x)={1 \over \sqrt{2\pi\sigma^{2}}} \exp \left(-{1 \over 2}{(x-\mu)^2 \over \sigma^2
【統計学】初めての「標準偏差」（統計学に挫折しないために） - Qiita
統計をこれから学ぼうという方にとって、非常に重要な概念ですが理解が難しいものに「標準偏差」があると思います。「平均」くらいまでは馴染みもあるし、「わかるわかるー」という感じと思いますが、突如現れる「標準偏差」 の壁。結構、この辺りで、「数学無理だー」って打ちのめされた方もいるのではないでしょうか。 先にグラフのイメージを掲載すると、下記の赤い線の長さが「標準偏差」です。なぜこの長さが標準偏差なのか、ということも解き明かしていきます。 (code is here) 本記事では数学が得意でない方にもわかるように１から標準偏差とはなにか、を説明してみようという記事です。 数式はわかるけど、イマイチ「標準偏差」の意味わからんという方にも直感的な理解がしてもらえるような説明もしていきますので、ぜひご覧ください。 （※ この記事では標準偏差の分母に $n$を使用しています。$n-1$を使用するケースも
【機械学習】ディープラーニング フレームワークChainerを試しながら解説してみる。 - Qiita
今話題のDeep Learning(深層学習)フレームワーク、Chainerに手書き文字の判別を行うサンプルコードがあります。こちらを使って内容を少し解説する記事を書いてみたいと思います。 (本記事のコードの全文をGitHubにアップしました。[PC推奨]) とにかく、インストールがすごく簡単かつ、Pythonが書ければすぐに使うことができておすすめです！ Pythonに閉じてコードが書けるのもすごくいいですよね。 こんな感じのニューラルネットワークモデルを試してみる、という記事です。 主要な情報はこちらにあります。 Chainerのメインサイト ChainerのGitHubリポジトリ Chainerのチュートリアルとリファレンス 1. インストール まずは何はともあれインストールです。ChainerのGitHubに記載の"Requirements" ( https://github.co
【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる - Qiita
線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。 このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？ まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。 知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。 早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換 固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例
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