The GNU MPFR Library
MPFR Links Internal links: Latest release: download – documentation – bugs – changes. Source code: information to use the development repository. Sample: to start with the MPFR library. FAQ: frequently asked questions. Credit: involved projects and developers. History: links to all MPFR releases and past events. Algorithms: documents describing algorithms used in MPFR. MPFR in the world: publicati
Geometric and Solid Modeling
The book is out of print. You may download the online version for personal use as prescribed by copyright law. The text is from the second printing, from 1992. Many of the figures have been redrawn, but otherwise no changes were made. Due to differences in LaTeX, the page breaks are occasionally different, but the chapters begin at the same page numbers.
Ooura's Mathematical Software Packages
これは私が作成したCまたはFortranの数値計算プログラムの中で実用に耐えうるものを集めたものです． 内容は今のところ数値積分，FFT，特殊関数についてです． 意見，バグ報告などは私までお願いします． Package List 数値積分 - 二重指数関数型(DE)公式 : 万能型数値積分公式です．広義積分が計算できます． DE公式パッケージFAQ/参考文献 数値積分 - クレーンショー・カーチス則 : 性質のよい関数専用の積分公式です． 積分の端点を含む積分区間で高階微分不可能な関数は計算できません． 性能はガウスの積分公式による自動積分と同程度です． FFT (高速 フーリエ / コサイン / サイン 変換) : 一次元，二次元，三次元の離散フーリエ変換 (DFT, DCT, DST など) を高速に計算します． このライブラリは，SETI@homeに使われています． FFTルーチン設
二重指数関数型数値積分公式 - Wikipedia
二重指数関数型数値積分公式（にじゅうしすうかんすうがたすうちせきぶんこうしき、英: double exponential formula, 略してDE公式）とは変数変換に基づく数値積分の公式の一つである。この公式は森正武、高橋秀俊によって提案された。変換後の被積分関数が端点で二重指数関数的に減衰することが特徴である。数値積分の効率性の観点で、この公式がいろいろな点で使いやすく、非常に応用が利くと言われている。また、この公式は変換前の被積分関数が端点で特異性を持つときにも有効である。ただし、被積分関数によって適用できない場合があるので注意が必要である。 具体例[編集] 以下、いろいろな積分と、それに対応する二重指数関数型の変換を示す(森 (1998))。 台形公式への適用例[編集] 積分 の場合、変数変換 によって積分は次のような形になる。 これに、きざみ幅が等間隔である台形公式を適用すると
Anti-Grain Geometry - Adaptive Subdivision of Bezier Curves
Bezier curves are widely used in modern 2D and 3D graphics. In most applications it's quite enough to use only quadric and cubic curves. There is a huge number of explanations in the Internet about Bezier curves and I believe if you read it you know the topic. The main question is is how we can actually draw the curve. It's a common practice that the curves are approximated with a number of short
C#でベジェ曲線 - ProgrammingCity
何となく描けてしまうベジェ曲線。しかし、切ったり、平行な線を引いたり、交点を求めたり、線に沿って物を動かしたりなど、様々な処理をしたいのに、どうすればいいのか分からない。 そこで、色々と調べてみた結果を書いていきます。 ちなみに、都市とか交通のシミュレーションゲームを作るのが目標です。 C#のソース(skydrive) (ごちゃごちゃしているけれど一応実行可能。)
Demo-page for Java
現在の時刻 新バージョンはこちら このページは、CGの講義を補助し、体験・遠隔学習を実現するのが目的で、ＣＧの基礎から応用（最先端の研究も含む）のJava Applet(西田および研究室の学生が制作)があります。 本ページの例を含み、「Javaによる３次元CG」について近々出版の予定です。 の付いてるアプレットは必見です. CG教科書 (Electronic Text Book on CG) 100ページ以上のＣＧ教科書がWEB化してあります Javaプログラム例(Examples of Java Applet) ソースコードは基本的に公開していますが、一時的に研究室内に限定してます（必要な人はメイルして下さい） n次ベジェ曲線 (degree n Bezier Curve) ベジェ曲線による補間 (Interpolation by Bezier Curve) ベジェ曲面 (Bezier
MPC with Lagrange Multiplier
概要 有限要素法において複数の節点が自由な値を取ることができずに，まとめて何らかの制約を受けるような場合を考えよう．これは一般的に多点拘束,ＭＰＣ(Multiple Point Constraint)と呼ばれる．ここではラグランジュ未定乗数法を用いたMPCについて説明する． 拘束条件の取り扱い方の分類 このような拘束条件が付加される場合には以下の３つのやり方が考えられる． 自由度の削減 ペナルティ法 ラグランジュ未定乗数法 自由度の削減は，例えば固体の解析なら変位のxy方向拘束をする場合にx節点の自由度を削減して連立一次方程式を立てることに相当する．ペナルティ法は制約条件から離れてしまうと大きな力が発生するような硬いバネを入れて解く方法である．ラグランジュ未定乗数法は拘束力を未知数として一緒に解く方法である．自由度を削減するやり方は自由度が減りロバストなものの，使える機会が限られる．ペナル
>Self-Validation
本文の構成は次のようである． 1. はじめに 2. 構成的数学 2.1 計算可能実数 2.2 区間演算と計算可能実数の四則演算 2.3 区間解析の発展 2.4 自動微分 3. 精度保証付き数値計算と構成的数学 3.1 ニュートン法と区間解析 3.2 構成的数学との関係 4. 精度保証付き数値計算で微分方程式を解く 4.1 ダフィング方程式の周期解の分岐 4.2 ホモクリニック分岐 5. むすび 参考文献 1.はじめに(目次に戻る) 組み合わせ数学や離散数学などに現れる，整数演算の有限回の操作で正解 が得られる問題は計算機で厳密に解けるが，微分方程式の境界値問題などの 連続数学の問題は計算機では厳密に解くことはできない．連続数学の問題 が解けるとしても，記号処理による代数的な問題に限られる． このような考え方は一般に広く信じられているものではなかろうか． これに対して，近年，精度保証付き数値
ORWiki
OR学会50年の歴史の中で，OR事典の編纂・改訂は通算３度目となる．いろいろな理由からOR事典編集委員会は，「OR事典」をWebに公開するという手段をとることになった．前回はCDによる出版であった． 資料編だけは「OR事典」から切り離して，OR学会の通常のホームページの中に移すことになった．これは逆瀬川浩孝委員長のアイディアである。内容の性格上，資料追加も間違いの訂正も広報委員会の責任で簡単に出来るようになる． 前回までの学会の歴史資料はそのまま残してある．今回はデータ追加作業を基本に多少の資料追加を行った．前事務局長の藤木秀夫さんには，その後の学会活動全般にわたる記録をまとめて原稿を作成してもらった．学術会議関係も藤木さんが前回の形式に習って資料原稿を作成し，FMES会長の高橋幸雄さんに目を通していただいた． 各支部から増補追加の原稿が送られてきた．Webのサンプルを見てくださいと言って
IEEE754に従う倍精度浮動小数点数の丸めのモードの切り替えの命令の一覧表を示す
教科書で示した丸めの向きの制御の方法は，多数回丸めのモードを切り替えることは想定していない。アセンブラを用いた高速な方法を示す。 IEEE754に従う倍精度浮動小数点数の丸めのモードの切り替えの命令の一覧表を示す。 ここで示す方法はアセンブラをよびだすため，ポータブルでないが高速である。 Nearで0捨1入の丸め Downで下への丸め Upで上への丸め Chopで絶対値が小さいものの中で，その実数に一番近い浮動小数点数への丸め を表す。 LINUX，FreeBSD 3.x gcc Cプログラム中にグローバル変数として int _RoundNear =0x133a; int _RoundDown =0x173a; int _RoundUp =0x1b3a; int _RoundChop =0x1f3a; と宣言しておく。すると，次の表によって丸めの制御ができる。
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Homotopy Methods for Solving Polynomial Systems, ISSAC 2005
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Fast Numerical Methods for Inverse Kinematics
https://www.coin-or.org/CppAD/
Libaffa - C++ Affine Arithmetic Library for GNU/Linux