Python を使ってお手軽に数学 gif を作ってみよう - Qiita
本記事では Windows を使っている人向けに、Anaconda3 をインストールし、jupyter notebook を使って以下のような gif ファイルを生成するところまでを解説します。 [2020/11/06追記] 環境構築が不要な Google Colaboratory での数学gifの作成についての記事を作成しました：Google Colaboratory を使ってお手軽に数学 gif を作ってみよう - @wakabame Anaconda3 をインストールしよう この章は以下の記事を参考にしました： Anaconda で Python 環境をインストールする - @t2y Python3.6環境構築(Win環境Anaconda利用) - @kiyoneet 1. Anaconda3 のダウンロードとインストール まず、https://www.anaconda.com/do
終域 - Wikipedia
X から Y への写像 f: Y の内側の小さいマルが f の値域で、Y が f の終域。 数学において写像の終域（しゅういき、英: codomain; 余域）あるいは終集合（しゅうしゅうごう、英: target set）は、写像を f: X → Y と表すときの集合 Y、すなわち写像 f の出力する値がその中に属するべきという制約を定める集合をいう。終域の代わりに「値域」という語を用いる場合もあるが、値域は写像の像（出力される値すべてからなる集合、f: X → Y で言えば f(X)）の意味で用いることが多いので注意すべきである。 定義と注意[編集] さて Bourbaki (1954) の意味で写像（函数）を定義するのであれば、終域は写像 f の一部として含まれる[1]。即ち、写像 f とは三つ組 (X, Y, F) であって F が直積集合 X × Y の函数的部分集合（すなわち函数
鳩の巣原理 - Wikipedia
n = 10 羽の鳩が m = 9 つの巣の中にいる。したがって少なくとも1つの巣には2羽以上の鳩がいる。 鳩の巣原理（はとのすげんり、英: Pigeonhole principle）[1]、またはディリクレの箱入れ原理（ディリクレのはこいれげんり、英: Dirichlet's box principle, Dirichlet's drawer principle）、あるいは部屋割り論法とは、n 個の物を m 個の箱に入れるとき、n > m であれば、少なくとも1個の箱には1個より多い物が中にある、という原理である。別の言い方をすれば、1つの箱に1つの物を入れるとき、m 個の箱には最大 m 個の物しか入れることができない（もう1つ物を入れたいなら、箱の1つを再利用しないといけないから）、ということである。 鳩の巣原理は数え上げ問題の例の一つで、一対一対応ができない無限集合など、多くの形式的
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
「1001の素数じゃないのかよ具合はそんじょそこらの自然数では太刀打ちできない」「７は野放しにしちゃいけない」「２とか５は独占欲が強い」 - Togetterまとめ
U @ebleco 76円に対して131円を出すのは、『6に対して11』と『7に対して12』という『直感に反するお釣り算』屈指のキモさを持つ計算を繰り上がらせてるので、最高レベルにキモい。 2017-04-10 19:16:25 U @ebleco そもそも143が『11と13の積』っていう「お前素数じゃないのかよ」界のサラブレッドなので、そこに数多の『素数っぽい数字』を生み出した直感に反するベテラン７をかける事によって、1001の「お前素数じゃないのかよ」具合はそんじょそこらの自然数では太刀打ち出来ないレベルにまで達する。 2017-04-10 19:33:39 リンク Wikipedia 素数 素数（そすう、英: prime number）とは、1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1
確率は観測可能なのか？ - hiroyukikojima’s blog
ぼくの新著『確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで』ブルーバックスが、そろそろ店頭に並んでいる頃なので、販促の追い打ちをかけておこう。 「まえがき」については、前回(来週に新著が出ます！ 確率の本です！ - hiroyukikojimaの日記)に晒したし、それは『現代ビジネス』(数学者もギャンブラーも投資家も超夢中 世界は確率で動いている！（小島 寛之） | ブルーバックス | 講談社)にも掲載されたので、今回は、もうちょっと、この本に込めたぼくの「個人的想い」のようなものを綴ってみようと想う。 確率を攻略する ギャンブルから未来を決める最新理論まで (ブルーバックス) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 講談社発売日: 2015/07/17メディア: 新書この商品を含むブログ (6件) を見るこの本でぼくが問題提起したかったのは、「確率は観測可能なのか？」ということ、もっ
微分方程式の講義ノートPDF。例題と解答付き （常微分方程式の初歩的な解き方を勉強） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 微分方程式の基礎を学ぶための講義ノートPDF。 独学に使えるオンライン教科書を集めた。院試対策の演習問題と解答もある。 微分方程式は，大学１年で必ず押さえておこう。 そうしないとあちこちで（ほとんど全分野で！）つまづいてしまう。 物理や工学の他にも，化学反応，生き物の個体数，価格の変動…などなど， 「数式で動きをモデリング」する時に何にでも使う。早いうちにマスターしよう。 とくに解が厳密に求められるケースでは， 解き方のパターンを一通り押さえておく必要がある。 求積法 →解を積分で表現 級数解 →解を無限和で表現 演算子法やラプラス変換 →代数的・記号的な操作 こういった基礎ができれば，次はもっと実用的な段階にステップアップできる： 難しい微分方程式の場合，コンピュータで数値的に シミュレーションして解を求める。 ルンゲ・クッタ法などのアルゴリズムを使う。 現実世界では
2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ
コンプガチャが話題になっています。 コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。 なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。 この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。 サイコロの面を全部そろえるゲーム いちばん身近な確率といえばサイコロです。 サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。 サイコロ コンプのルールサイコロを 1 回振るには 10 円が必要。6 つの面をすべてを出せば、500ml のペットボトル飲料をプレゼント。 「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。 このゲーム、あなたなら参加しますか？ 6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。 た
リーマン予想から深リーマン予想へ！ - hiroyukikojima’s blog
ぼくにとっての今年最大の衝撃は、「YUI完結」、になってしまったと思う。もちろん、彼女が来年、どのような形で音楽活動を再開するのか（あるいは、しないのか）にもよるけど、YUI以外の音楽を身体が受け付けなくなって、YUIの音楽だけをエネルギー源として生きてきたぼくは路頭に迷う可能性が大だ。頼むから、一部で報道されているような「事務所への不満」が原因で、それを振り切った形でよりパワフルな音楽活動を繰り広げてくれれば、と願ってやまない。 最近出たベスト盤２枚は、もちろん買った。すべての曲を持っているので、自分でituneで編集すれば同じものが作れてしまうのだが、迷いもなく購入した。それは、おまけの写真集が欲しいからだ。あたりまえだ。そして、あまりにすばらしい写真集だった。これだけに3300円を支払う価値がある。写真集だけがこの価格で販売されても購入しただろう。昔問題になった「おまけが欲しいから、
数学記号の表 - Wikipedia
「数学記号」はこの項目へ転送されています。ウィキペディアにおける数式の書き方については「ヘルプ:数式の書き方」をご覧ください。 数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある[注 1]。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。 記号論理の記号[編集] 以下の解説において、文字 P, Q, R はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。 記号 意味 解説
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