decimal型（十進小数）に夢を見ている輩が多すぎる - Qiita
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改めて（？）か昔からあるのか不明ですが、10進小数を言語のデフォルトにすべきかどうかという議論が一部で行われています。私自身、特にプログラミング教育を最近やっている立ち場もあって、10進小数を言語のデフォルトにすることに賛成の立ち場です。ただ、正直言ってこれに大して「反対する」側は何が焦点になっているかについて「ずれている」と思わざるをえないです。まずは、直近で見かけたWindyMeltさんのブログ記事より。 blog.3qe.us ちなみにこれはCOBOLかそうではないか、という軸が問題になっているのではなく、浮動小数点型を利用するか、それともBigDecimalのような十進演算のために用意された型を利用するか、という軸の問題であって、しかもそれも正確な軸の取りかたではない。 というのも、BigDecimalでカバーされない問題があるのだ。例えば、BigDecimal型を利用しても(1
作曲家のトイドラが、あらゆるジャンルから様々な変拍子の曲を紹介し、そのリズムを分析します。 今回はパート１。 ・パート１ ← ・パート２：https://youtu.be/OOg6J5lfTBI ・パート３：https://youtu.be/rR5-JQw7k14 コメント歓迎！ 質問はメンバーシップご登録 or 投げ銭をいただけると嬉しいです。 ☆☆☆訂正☆☆☆ 28:13 あたりで「1小節を12分割する音符があったら12分音符」と言っていますが、正確には「1小節を」ではなく「全音符を」です。 「n分音符」は一般に、「全音符をn等分した長さの音符」と言うことができます。 21:16 「Levitation 21」のメロディのリズムは、「4+4+4+4+5」ではなく「4+5+5+5+2」が正しいかもしれません。 複数の解釈が考えられることをご理解ください。 ↓ 初級編 0:38 -
今日は のような 「素数のべき乗分の１」の形の循環小数 について考えたいと思います。 実際、上記の小数を計算してみると となり、 は 42桁、 は 294桁 と、たいへん長い循環節を持つことがわかります。これは後で見るように周囲の循環小数と比べてもかなり長いものとなっています。 この現象の裏には一体どのようなメカニズムが隠されているのでしょうか。 理屈を紐解いてみると、そこには の循環節が ダイヤル数 になることが関係していることに気づきました。 とても面白い（きっと他では知られていない）定理を証明することができましたので、よろしければご覧になってください！ 注：今回の記事はtsujimotter自身による独自研究をまとめたものです。内容の信ぴょう性についてはご自身でお確かめください。 1. 目次 目次： 1. 目次 2. きっかけ 3. 実験と本日の主定理 4. 循環小数のおさらい 5.
循環小数熱が再燃してきまして、いろいろ調べている中で面白い話を見つけました。 かの有名な天才数学者ガウスは、こんなやり方で循環小数を計算していたそうです。今回の記事の出典は、参考文献に挙げた「近世数学史談」です。 たとえば、 という数を循環小数で表すことを考えてみましょう。 もちろんこの例では簡単なのでそのまま計算していいのですが、 という関係を利用してみましょう。 部分分数分解（の類似） を計算すれば、 と の循環小数表示から を計算できるという寸法です。 具体的には、右辺を通分すると となりますので を満たす整数 の組を求めれば良いことになります。 実際、 なる解が見つかるので という式が得られます。 あとは、 と の循環小数表示 （循環節の長さ 1）（循環節の長さ 2） を知っていれば と計算できます。この計算は、実質的には足し算・引き算（と少々の掛け算）だけで実行できます。 したが
小数第四位までの小数を10000倍して整数に直せるのか - Pixel Pedals of Tomakomai
数値が小数第四位まで与えられるとする。例えば、 1234.5678 のような形式である。 それらの数値を使って計算をしたいのだが、何も考えないと計算機上ではこれらの数値は double 型などで保持され、誤差が発生することは有名だろう。 >>> 1001.0000 * 1.1000 == 1101.1000 False >>> 1001.0000 * 1.1000 1101.1000000000001 誤差が発生するのは嫌なので、入力を 10000 倍して整数として扱いたくなる。例えば、 1234.5678 は 12345678 に変換したい。 しかし、この操作にも注意が必要である。 https://qiita.com/mod_poppo/items/910b5fb9303baf864bf7 で解説されている通り、 10000 倍したり、 int を取ったりするだけではうまくいかない。 >
開成で出題｢1÷9998の小数第96位の数は?｣エグい問題を解く力がつく低学年からの"アナログ遊び" 名門塾推奨｢算数のセンスがなくても受かる子の育て方｣
学校の勉強と何が違うのか 小学校で習う算数と中学受験に向けた算数学習の大きな違いは、カリキュラムの進度です。 計算でいえば、小学校では、3年生までに整数でのたし算・ひき算・かけ算・わり算ができるよう指導されます。続いて、小数の計算を5年生まで、分数の計算を6年生までかけて学んでいきます。 一方、中学受験のカリキュラムでは、4年生のうちに小数・分数の四則演算まで習います。 小数・分数を含めた計算力が、応用問題をやっていくための基礎となるからです。たとえば、速さの計算も、おうぎ形の面積を求めるのも、分数を理解していることが前提になります。 ※解説と解答：中学入試の問題は、中学以降の範囲の先取り学習ではない。小学校で習う算数の知識を土台に、解き方を考えたり工夫をしたりすることを求められている。上の2問は、難関中学の算数試験の“大問1”で出題されたもの。桜蔭の計算問題は、小学校の教科書レベルよりも
60進小数 | バビロニア数学の驚異と小数表現
前回のお話〔8.バビロニアの小数〕で述べたように、バビロニア人は1より小さい数としての小数という概念を持っていました。バビロニアの60進小数とはどのようなものだったのでしょうか？ 60進数の記数法 いろいろな記数法 60進数の記数法にもいろいろなものがあります。本連載でもすでに、絵文字による方法、楔形数字による方法と、算用数字と漢数字による方法を述べました。今回、また別の記数法を導入します。実は60進法の記数法としては標準的なものがあり、他の著作ではよく使われているのですが、以下で使う記数法はそれとは違う本連載独自の表記法です。標準的な記数法については最後に述べます。 60進数とは、0～59 までの数を並べたものです。以下の表に60進数の4つの記数法を示します。絵文字、楔形文字、〔 7. 60進数の掛け算 〕で述べたこれまでの記数法、今回新しく導入するこれからの記数法の4つです。これらは記
バビロニア人は小数を知っていた！？ 古代の記数法・小数の概念
バビロニア数学の驚異：小数の概念と平方根計算 バビロニア人は小数を知っていた！？ バビロニア数学の驚くべきところは、この時代にすでに小数の概念を持っていたことです。粘土板に 小数点 を表記することはしませんでしたが、1より小さい数としての小数という概念を持っていました。それどころかこの小数を使って、平方根（例えば √2）の計算まで行っていたのです。 この小数という概念を獲得するのに、おそらく計算盤が役に立ったのだと思います。中国の計算盤は、古くは現在のソロバンではなく、マス目に区切られた板の上に算木と呼ばれる棒を置くものでしたが、原理は現在のソロバンと同じです。紀元前のだいぶ前から10進法が使われており、九九も使われていました。計算盤を用いると、数という概念が具体的な対象として頭の中で形作られます。「一の位」の左のマス目は「十の位」、「十の位」の左のマス目は「百の位」…、では「一の位」の右
逆数の概念：割り算とは何か | 古代バビロニア数学・60進小数
割り算とは何か？ 速算術の秘訣：5倍や25倍の計算を簡単に行う方法とは？ むかしは速算術といって計算を簡単に行う方法がたくさんありました。現在は電卓があるので、皆さんはこのような方法をあまりご存じないかもしれません。たとえば、5倍するのは「10倍して2で割る」、25倍は「100倍して4で割る」など。少しやってみましょう。 26×5 ＝ 260÷2 ＝130, 26×25 ＝ 2600÷4 ＝ 1300÷2 ＝ 650 古代の人は「2で割る」操作は得意でした。また割り算も、「5で割る＝2倍して10で割る」、「25で割る＝4倍して100で割る」と計算できます。 26÷5 ＝ 52÷10 ＝ 5.2, 26÷25 ＝ 52×2÷100 ＝ 1.04 10 には1 と 10 を除くと約数は 2 と 5 だけですが、 60 の約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20,
クロシロです。 ここでの数字は適当に思いついた数を入れてるため、 引用はしておりません。 今回は、高校数学の計算分野で 循環小数から分数に変換する方法を 説明していこうと思います。 中学受験を志望してる方も見て損は無いです。 そもそも循環小数とは？ 循環小数から分数に変換する方法 ・が1つの場合 循環小数から分数に変換する方法 ・が2つの場合 まとめ 確認問題 そもそも循環小数とは？ 小数は小学生の頃に学んでると思います。 小数と言っても色々種類があります。 その中で循環小数とは、 小数が同じ数が一生続いてる、 又は規則的に一生続いてるものが循環小数となります。 例えば、1÷3をやったことはありませんか？ 画像のように電卓でやると3がずっと続くことになります。 それでは一生終わらないことから 分数で表されるようになったと覚えましょう。 では、実際に循環小数から分数に変換するやり方を説明しま
群論を知れば循環小数はもっと面白い（1/7や1/13を例に） - tsujimotterのノートブック
今回は「循環小数」の奥深い世界にご招待します。 これまでtsujimotterのノートブックでも何度か取り上げてきたテーマですが、循環小数は一見高校生にも馴染みのある素朴な存在です。しかし、その背後には大学数学の群論という、抽象でありながらも美しい理論が広がっています。 実は、群論の知識をひとたび手にすると、循環小数の見え方が劇的に変わり、より深い魅力に気づくことができるのです。題して 「群論を知れば循環小数はもっと面白い」 というわけです。 本記事では、巡回群や 、剰余群といった群論の用語が登場します。これらに少しでも触れたことがある方なら、より一層楽しんでいただけるでしょう。もちろん、群論に不慣れな方でも、循環小数という身近な題材を通じて「数学ってこんな風に深いんだ」と感じるきっかけになれば幸いです。 具体的には、 といった循環小数の計算例からスタートし、その魅力をひも解いていきます。
Threads、よりリアルタイムな検索結果表示を小数ユーザーでテスト中 | テクノエッジ TechnoEdge
ガジェット全般、サイエンス、宇宙、音楽、モータースポーツetc... 電気・ネットワーク技術者。実績媒体Engadget日本版, Autoblog日本版, Forbes JAPAN他 MetaのThreadsは、Twitter代替SNSのひとつとして知られていますが、リアルタイムな情報収集ツールとしてはまだまだTwitterほど優れてはいないとも言われます。 しかし、そんな評価ももうすぐ変わることになるかもしれません。 Threads ユーザーのダニエル・ロドリゲス氏が投稿したスクリーンショットには検索結果表示に「Top」と「Recent」のタブ」あり、Recentを選択することで関連する最新の投稿が表示される模様です。
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それでも10進小数をデフォルトにすることは意味がある - kmizuの日記
【音楽理論】本当にヤバい「変拍子」の世界 ～ リズム分析で解明する拍子の新次元。奇数・小数・ポリリズム…そして宇宙へ
（自由研究）1/p^k型循環小数のフルサイクル性について - tsujimotterのノートブック
ガウス流・循環小数計算法 - tsujimotterのノートブック
鳥山仁 on X: "これも何度も書いているんだが、レーニンがロシアで民主主義を破壊した時に採用した方法が、わざと議員の数を増やして議会で何も決まらないように仕向け、その上で小数で構成された「委員会」を作って、そこに決定権を移譲して独裁を実現したんだよ。オープンな場での議論は、これと同じで理由で駄目だ"
高校数学で学ぶ循環小数から分数に変換する方法とは？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー
せきやdn on Twitter: "今回の「ファミレスを享受せよ」 Windowsがフランス語だと立ち上がらない不具合。 お恥ずかしい話なのですが、 同じミスする方もいるかもしれないので共有です。 少しプログラミング的な話になります。 日本語・英語だと小数は「3.5」と書きます。 これがフランス語だと「3,5」だそうです。…"