「2乗してはじめて0になる数」とかあったら面白くないですか？ですよね - アジマティクス
「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは
【GIF多め】ギャラリー：目で見る複素数 - アジマティクス
2乗して-1になる数「」と、実数を使って「」と表される数を複素数といいます。 複素数は、和をとったり積をとったり逆数をとったりといろいろできるわけですが、それらを図示してみるときれいな構造が見えることがあります。 この記事は、細かい解説はそこそこにして、複素数を眺めてうわ〜きれいだね〜素敵だね〜っていう記事です。 複素平面 任意の複素数は、平面上の一点として表すことができます。 今でこそ「複素数といえば平面」というイメージがあるかもしれませんが、「複素数を平面上の一点として表す」というのは驚くほど画期的なアイデアです。 それまで、複素数は「方程式を解く途中にだけ出てきて、いざ解かれたあかつきには消えてしまう」という「便宜的な数」「虚構の数」と思われていました。 ガウスによって「複素平面」のアイデアが導入されてようやく複素数が図形的な表れを伴った。複素数にはそんな歴史があるようです。 複素数
三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
日本の中心はどの県だ？グラフ理論（ネットワーク）の基本的な諸概念 - アジマティクス
Ｑ：これは何の構造を表しているでしょう？ グラフ理論 上の構造のように、頂点（ノードともいいます）の集まりと、２つの頂点をつなぐ辺（エッジともいいます）の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を研究する分野こそが「グラフ理論（Graph theory）」です。今回はそんなグラフを使うと、身近なものの新たな側面が見えてくる話。 （余談ですが「グラフ」という用語は、数学だと関数のグラフとか円グラフみたいなやつもあって検索精度が悪いです。グラフ理論に関してわからないことがあった場合に「グラフ ○○」や「グラフ理論 ○○」とググるよりも、「ネットワーク ○○」とググったほうが得たい情報にリーチしやすいというライフハックが知られています） さて、冒頭のグラフです。グラフ理論の知識なんかひとつもなくても、このグラフから読み取れることはいくつもあります。例
点をぐるぐる回してどんどん重ねると楽しいな〜と思ってたらまたフィボナッチかよ！！ - アジマティクス
点を用意してxy平面上でぐるぐる回します。 その１段上（つまり高さ方向に１進んだ地点）に、１つめの点が１周する間に２周するような点を用意します。 ３段目には、１つめの点が１周する間に３周するような点を置きます。 段目には周するような点を、そうですね、60個程度重ねてみましょう。 ウオエアなんだこれ！！！ めっちゃきもい！！！ 楽しい！！！！！ 隣の点を線分でつないでみるとこんな感じになります（gifアップロード容量制限により途中まで）。 う〜ん気持ち悪いですねぇ〜 特にこの、 動き始めの部分がめっちゃきもい ほら。ﾆｭﾝってなってきもい それぞれの点は、単にずっと同じ速度で回転しているだけです。ただそれだけなのにこんなに気持ち悪くなるなんて面白さを感じます。 キャンプファイヤーみたいなやつ 今回の制作物は3Dで、めずらしくz軸があるんですよねえ。いままでフーリエ装置や人体模型などいろいろな
「パッと見素数」に気をつけろ！ - アジマティクス
91は素数でしょうか？ 91は素数 — 91は素数 (@91__prime) 2016年8月13日 91は素数ではありません。 素数大富豪 この記事は、素数大富豪Advent calender11日目の記事です。 「素数大富豪」というトランプゲームがあります。通常の大富豪は場に出ているカードより大きいカードをどんどん出していくというものですが、素数大富豪においてはカードを組み合わせて素数を作り（「4」と「1」で「41」みたいな）、場に出ている素数より大きい素数を出していって、先に手札をなくしたほうが勝ち、というルールになってます。詳しいルールはこちらです。 www.ajimatics.com 素数でない数、すなわち合成数を出してしまうとペナルティとして山札からカードを引かなければなりません。 そんなわけなので、素数大富豪において「一見素数に見えてその実、素数でない」91は鬼門なのです。私自
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