グラフ信号処理におけるサンプリングと復元 - 甲斐性なしのブログ
はじめに グラフ信号処理に関する日本語の書籍が昨年発売された。 グラフ信号処理の基礎と応用: ネットワーク上データのフーリエ変換,フィルタリング,学習 (次世代信号情報処理シリーズ 5) 作者:田中 雄一コロナ社Amazon 本記事ではその中で解説されているグラフ信号のサンプリングと部分空間情報を利用した復元について簡単にまとめた上で、実際に試てみた際のコードと結果を紹介する。 グラフ信号処理の諸概念 グラフ信号 グラフ信号は下図のようにグラフの各頂点上に値を持つ信号である。 このような頂点上に値を持つグラフの例としては、空間上に配置された複数のセンサーが挙げられる。これは、近くにあるセンサー同士が辺でつなげば、その計測値はグラフ信号とみなせる。それ以外にも、路線図と各駅の人口、SNSのつながりと各ユーザの特性（年齢などの何らかの数値）等々、グラフ信号としてモデル化できる現実の事象は様々存
『グラフニューラルネットワーク』を上梓しました - ｼﾞｮｲｼﾞｮｲｼﾞｮｲ
グラフニューラルネットワーク (機械学習プロフェッショナルシリーズ) 作者:佐藤 竜馬講談社Amazon 講談社より『グラフニューラルネットワーク（機械学習プロフェッショナルシリーズ）』を上梓しました。 グラフニューラルネットワークはグラフデータのためのニューラルネットワークです。化合物やソーシャルネットワークのようなグラフデータの解析に使うことができます。また後で述べるように、テキストも画像もグラフなのでテキストや画像の分析にも使えますし、それらを組み合わせたマルチモーダルなデータにも適用できます。要は何にでも使うことができます。この汎用性がグラフニューラルネットワークの大きな強みです。 本稿ではグラフニューラルネットワークを学ぶモチベーションと、本書でこだわったポイントをご紹介します。 グラフニューラルネットワークは何にでも使える 付加情報をグラフとして表現できる グラフニューラルネッ
Web Communities -Analysis and Construction- (Springer-Verlag） - Cafe Babe
一言で言えば，Webのハイパーリンクの解析についてまとめた本で，たとえば，HITSやPageRankのようにWebページの重要度を判定する方法や，Webページの類似度判定とHierarchical Clustring，Matrix-Based Clustering，Co-Citationなどのクラスタリング手法，そしてWebコミュニティの抽出などについて述べている． Web Communities: Analysis and Construction 作者: Yanchun Zhang,Jeffrey Xu Yu,Jingyu Hou出版社/メーカー: Springer発売日: 2006/01/15メディア: ハードカバー購入: 3人 クリック: 44回この商品を含むブログ (3件) を見る この本が良いのは，たとえばHITS，PageRankと言っても，その関連アルゴリズムをかなり網羅的
グラフラプラシアン - 初級Mathマニアの寝言
この記事では、電力網のネットワーク、交通網のネットワーク、人間関係のネットワーク、神経ネットワーク、遺伝子ネットワークのようなネットワークシステムの性質を解析する際に重要なグラフラプラシアンについて解説します（枝に向きのないネットワークだけ解説します）。 グラフ、隣接行列、次数行列 下図のように節点と枝から構成されるネットワークを数学的に表現するには、グラフという概念が役立ちます。 グラフとは、節点の集合 と枝の集合 の組 のことです。例えば上のネットワークだと節点集合が で枝集合が です。このように なら が成り立つグラフを正確には無向グラフといいます（この記事では、無向グラフだけを説明します）。節点は頂点、枝は辺とも呼ばれます。 上のグラフはそれぞれの枝が同等の重要度を持っているとすると、次のような行列で表現できます。 つまり、上のグラフは枝 が存在するので行列の 成分と 成分のところ
『線形代数とネットワーク』前半を読み、木の意義について理解してみる - 機械のように今を輝き、少女のようにここを定義せよ
記号を整理する 記号の意味 記号の直感的理解 すべては木だった さいごに 参考文献 最近は「グラフ」、ようはネットワークのことですが、 の話題をいろいろな所で目にします。 何か数理科学的な問題を考える上で、 その表現の幅が豊かであるためでしょうか。 しかし一方で、 それぞれのグラフがどんなグラフなのか、 その「性質」をヒトコトで言うのはなかなか 難しいようです。 そんな中、ある本を読んでいて、 グラフでもやはり「行列式」が 一定の意味のある働きをしているようで、 これにそこはかとない快さを感じました。 この理解を改めて整理したく、 要点を簡潔にまとめてみたいと思います。 結論を先取りすると、 グラフについてある表現をしたとき、 グローバルな性質の１つである行列式が、 結局、木の数になるということ。 この木の数というのが、 電気回路などで重要視される、 （あるいは自分だったら因果とかでも 気
次数中心性からPageRankからまた次数中心性 - でかいチーズをベーグルする
ノードの中心性はネットワーク分析をする上でとても重要です。 例えば、TwitterやFacebookでは中心性の大きい人は他の人に対して大きな影響を与えると考えられますし、Webで中心性の大きいページは重要な情報を含むページであると考えることができます。 今読んでるNetworksという本で結構ページを割いて説明されていたので簡単にまとめたいと思います。 Networks: An Introduction 作者: M. E. J. Newman出版社/メーカー: Oxford Univ Pr (Txt)発売日: 2010/05/20メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: 19回この商品を含むブログを見る 次数中心性（Degree centrality） 一番単純な中心性は次数中心性です。これはホントに単純で、あるノードの次数中心性＝そのノードの次数です。 単純すぎてあんまり良くな
新著が出ます：『プログラマのためのSQLグラフ原論』 - ミックのブログ
今月下旬に、J.セルコの『Trees and Hierarchies 2nd Edition』の邦訳が刊行されます。同著者の代表作『プログラマのためのSQL 第4版』のスピンオフの一つで、RDB/SQLで木と階層構造を扱うための方法論にフォーカスしたなかなかマニア度の高い一冊です。主眼となる「入れ子集合モデル」については、私もあちこちの記事や書籍で紹介したことがあるので、ご存じの方もいるかもしれませんが、より包括的かつ理論面までカバーした本格派の内容になっています。 表紙の女性はマリア様でしょうか。本家の方が刊行されたときも「このおっさん誰？」という質問が相次ぎましたが、ガリレオという説が有力なようです。そう言われてみると本家は『星界の報告』のような格調を感じます。本書の方は、長らく定説とされてきたモデルをひっくり返そうという意味では『天体の回転について』みたいな性格もあるのですが、大型本
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