幾何分布の期待値の導出 - 唯物是真 @Scaled_Wurm
TLで以下のツイートと続く議論を見かけたのでメモ。 長縄跳び、1000回に1回しか失敗しない人を、30人集めてやったら、飛べる回数の期待値は、どれぐらいなんだろう。 2014-01-18 09:28:49 via web 長縄跳び、30人がジャンプ成功する確率はp=0.999^30。x回で失敗する確率a(x)=(1-p)*(p^x)として、S(Y)=Σ{x*a(x)} (x=0,...,Yの総和)を、S(Y)-pS(Y)から求め、Y→∞にしてp/(1-p)がでたけど、もっと楽な誘導があったような… 2014-01-18 13:28:03 via web 幾何分布 こういう◯◯が連続して\(k\)回まで成功する確率をあらわしている分布として幾何分布というものがある 幾何分布 - Wikipedia 図は英語版のWikipedia(Author: Skbkekas)より $$P(X=k)=p(
期待値と条件付確率 - math314のブログ
前置き これは、Competitive Programming Advent Calendar Div2013, 第 13 日の記事です。 みんな大好き期待値の問題の基礎について確率変数を使わない縛りで書きたいと思います。 1,2は非常に簡単な内容となっているので読み飛ばしても構いません。 1. サイコロの目の期待値 1から6の目が書いてあるサイコロがある。 どの面も出る確率が1/6の時、出る目の期待値Eを求めよ。 出る目と確率はそれぞれ 目 1 2 3 4 5 6 確率 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 となるので、期待値は \[ (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) * \frac{1}{6} = \frac{7}{2} \] となります。答えは \( E = \frac{7}{2} \) これは簡単ですね。 類題 AtCoder Beginner Contes
競技プログラミングにおける確率・期待値問題 - はまやんはまやんはまやん
確率・期待値DP 「dp[i] := ～となる確率・期待値」でDPする とても良い資料 期待値DPの優良資料 使える知識 期待値の線形性 「有効なのが来るまでカードを引く期待値は、有効なカードを引く確率の逆数になる。」(出典) ARC085A HSI ABC194D Journey Nターンあったら、各ターンは別々に期待値が計算できたりする（これって線形性？）問題 【テク1】2つのものを1つにまとめる計算をどんどんしていくと、最終的に1つになって、それが答え 問題 数学 yukicoder No.813 ユキちゃんの冒険 恐らくアドホック yukicoder No.475 最終日 - Writerの怠慢 解説 ある部分を全探索して求める yukicoder No.574 正多面体サイコロ 解説 確率DP CF New Year and Arbitrary Arrangement EDPC
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