【論文紹介】E(n) Equivariant Graph Neural Networks - Pseudo Theory of Everything
対称性が課された機械学習の理論に興味があり、なんとなく探していたところ、最近出た論文に読みやすそうなものがあったので読んでみました。次の論文を紹介したいと思います。 arxiv.org イントロダクション この論文では、グラフニューラルネットワーク(GNN)に \(E(n)\) 変換のもとで同変(equivariant)性を課したモデルを構築しています。 \(E(n)\) は \(n\) 次元ユークリッド空間での等長変換群であり、回転、並進、鏡映、置換からなりますが、今回の論文では基本的に回転と並進に着目しているように思えます。このような変換を考えることのモチベーションとしてはData Augmentationなどがあるようで、著者たちの過去の関連論文では arxiv.org などがあります。後に紹介しますが、グラフニューラルネットワークに対称性を課した研究は、点群(point cloud
Graph Neural Networkの処理と効果を理解する: How Powerful are Graph Neural Networks?
Graph Neural Networkはどんな処理を行っていて、それによりどんな識別が可能になるのか？という点を検証した論文”How Powerful are Graph Neural Networks?”があったため、読んでみました。本論文はICLR 2019にOralでAcceptされています。 本論文の主張をまとめると、以下のようになります。 Graph Neural Networkの処理は3段階に分けられる。隣接ノードの集約(AGGREGATE)、集約結果による更新(COMBINE)、そしてグラフ全体の性質を得るためのノード特徴の集約(READOUT)の3つである。グラフの類似性を比較するために、ノードの接続種別ごとにラベルを振り、その個数を数え上げ比較する手法がある(Weisfeiler-Lehman Graph Isomorphism Test)。この文脈においては、同じ接続
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