物理学で理解するグラフフーリエ変換 - Qiita目的 グラフニューラルネットワークの論文を読んでいると突然 グラフフーリエ変換後のフィルタリングを1次の項までで近似すると以下の式が導出できる. ここの$\theta_0$と$\theta_1$と$\vec{\beta}$を学習させる. $$P^{T}(\theta_0I+\theta_1\Lambda) P\vec{x}+\vec{\beta}$$ ここで$\Lambda$はラプラシアン行列の固有値行列で, $P$がラプラシアン行列の対角化行列である. などといった文章が出てくることがある. これについて信号処理の知識で導出している文書は多いものの, 恥ずかしながら筆者は信号処理に明るくないためよく理解できなかった. そのため, 筆者と馴染みのある物理学の知識を用いて上式の導出を行う. (そういった背景なので, いい加減なことを言っていたら訂正してくれるとありがたいです) 導出 出力$\
