『フィボナッチ数列の性質』このように Ｆ1＝Ｆ2＝１， ｎ≧３の時、Ｆn＝Ｆn-1＋Ｆn-2となる数列を、フィボナッチ数列といいます。 この数列は以前に『にせ金を探せPart3』の解答でも登場しましたね。 今後はフィボナッチ数列にでてくる数を「フィボナッチ数」と呼びます。 【問題１】 全ての自然数はいくつかのフィボナッチ数の和で表すことができます。 このことを証明してください。 【問題２】 フィボナッチ数の中には３の倍数であるものがあります。 それはｎがどのような条件の時でしょうか。 【問題３】 問題２の結果を証明してください。 【問題４】 フィボナッチ数が素数であるとすると、「ｎ＝４またはｎ自身も素数」のいずれかになります。 このことを証明してください。（難問） 【問題５】 東京都の中学校１年生 安里歩安彼 さんからの問題です。 どなたか挑戦にこたえてください。フィボナッチ数列の数Ｆnの２乗Ｆn×Ｆnの倍
