平面幾何におけるベクトル演算
ここでは，ACM/ICPC頻出の平面幾何について，基本的なベクトル演算を解説します。 最後にライブラリとしてソースコードを載せているので本番では印刷して持っておくとよいでしょう。 ベクトルの基礎 デカルト座標系とユークリッド空間 スカラーとベクトル 点とベクトル ベクトルの和と差 ベクトルの利用 complex型の導入 絶対値，2点間の距離，単位ベクトル 法線ベクトル，単位法線ベクトル 内積と外積 内積・外積 2直線の直交判定・平行判定 点が線上にあるかないかの判定 直線と線分 直線と点の距離 線分と点の距離 線分の交差判定 線分の交点計算 直線の交点計算 ソースコード $Id: index.shtml 1825 2007-09-23 00:35:10Z SYSTEM $
ACM/ICPC国内予選突破の手引き
ACM/ICPCの2008年度の大会日程が公開されています。 国内予選は2008年7月4日，アジア地区予選会津大会は2008年10月25日～27日でホスト校は会津大学です。 参加登録締め切りは2008年6月20日です。 ここではACM/ICPC（ACM国際大学対抗プログラミングコンテスト: ACM International Collegiate Programming Contest）で 国内予選を突破するために必要な情報を載せています。 ACM/ICPC自体については2006年度の横浜大会のWebサイトなどを読んでください。 結局のところ，ACM/ICPCで良い成績を残すにはひたすら問題を解く練習をするしかありません。 ですが，出題される問題の多くはいくつかのカテゴリ，例えば探索問題やグラフ問題，あるいは幾何問題などに分類することができます。 つまり，「傾向と対策」が存在します。 本サ
ダイクストラ法（最短経路問題）
ダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm) は最短経路問題を効率的に解くグラフ理論におけるアルゴリズムです。 スタートノードからゴールノードまでの最短距離とその経路を求めることができます。 アルゴリズム 以下のグラフを例にダイクストラのアルゴリズムを解説します。 円がノード，線がエッジで，sがスタートノード，gがゴールノードを表しています。 エッジの近くに書かれている数字はそのエッジを通るのに必要なコスト（たいてい距離または時間）です。 ここではエッジに向きが存在しない（＝どちらからでも通れる）無向グラフだとして扱っていますが， ダイクストラ法の場合はそれほど無向グラフと有向グラフを区別して考える必要はありません。 ダイクストラ法はDP（動的計画法）的なアルゴリズムです。 つまり，「手近で明らかなことから順次確定していき，その確定した情報をもとにさらに遠くまで確定していく
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