06 幾何 - 17 ベクトルの内積や外積で3次元空間における面の向きを知りたい - Flash ActionScript 3.0 Reference
Flash ActionScript 3.0 Reference ◎06 幾何 ☆17 ★ベクトルの内積や外積で3次元空間における面の向きを知りたい ●解説 Vector3Dクラスを使うと、3次元ベクトルの演算ができます。ベクトルの内積や外積は、ふたつのベクトルがなす角や面の向きを確かめるために使われます。まず、ベクトルAとBの内積はA・Bで表され、つぎの式で定義されます。なお、θはふたつのベクトルのなす角です。 A・B = |A||B|cosθ ベクトルAの絶対値|A|は、ベクトルの長さを意味します。したがって、その値は必ず0以上です。ベクトルAとBの絶対値つまり長さがどちらも0でなければ、内積A・Bの値の正負はcosθによって決まります(図06-17-01)。よって、ベクトルの内積の値となす角との関係は、次表06-17-01のとおりです。 表06-17-01■ベクトルの内積となす角
基礎の基礎編その１ 内積と外積の使い方
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜内積と外積の使い方 基礎の基礎編 その１ 内積と外積の使い方 この章では3Dゲームの特に衝突判定に無くてはならない「内積・外積」というベクトルの基本的な演算についてお話します。内積は高校で、外積はたぶん大学で習います。そのきちんとした意味を理解するのは大切ですが、ゲームで使う上では性質を体得する方が近道かと思います。そのためにはイメージが大切です。 この章ではゲームで使用するベクトルの内積や外積をイメージと一緒に見ていこうと思います。 ① 方向と大きさを表せる「ベクトル」 この記事をご覧になっている方の多くはきっと高校生以上だと思います（そうでない方は賞賛に値します！立派なプログラマーになれますよ(^-^)）。高校の頃には必ず「ベクトル（vector）」を習います。ベクトルは「方向と大きさを表す方法」です。下の図をご覧下さい： 見た目平面ですが、ゲーム
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