高校数学なんちな高校数学問題集 高校数学の各分野における基本・応用問題を解答付きで準備しました。1枚10分～20分で取り組めますので，毎日の復習等にご活用ください。
ハンバーガー統計学にようこそ！
｜向後研究室ホームへ｜次へ→ ハンバーガーショップで学ぶ 楽しい統計学 ──平均から分散分析まで── Web独習教材「ハンバーガーショップで学ぶ楽しい統計学《にようこそ！ この教材は、実際に大学の授業で使用したものです。それを一般公開しますので、どうぞお役立てください。 下のメニューに従って１章から７章まで順番に学習していくと、平均から分散分析までを習得することができます。大学の卒業論文レベルで使う統計学として、きっと役立つことでしょう。なお、相関（相関から因子分析まで）については、姉妹編の「アイスクリーム屋さんで学ぶ楽しい統計学《が公開されています。 さあ、がんばって進めていきましょう。 教材メニュー
数学って「思想」なんだよな - hiroyukikojima’s blog
最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。 代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。 実は、ぼくは昔、数学科に在籍したときは、代数幾何が専攻だった。数論を専攻したかったのだけど、成績が悪くて希望のゼミに入れなくて、同級生の「数論をやるなら代数幾何は勉強しておいたほうがいいよ」という一言で、代数幾何のゼミに入れてもらうことにしたのだ。でも、そのゼミでは、代数幾何をほとんど勉強しないまま終わった。ゼミのときは毎週、準備してきたことが10分で先生に撃墜されて、残りの時間はずっとお説教をされていたからだ。(読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikoj
高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと」という記事に対し、高校生の読者の方から「高校生向きの本も選んでほしい。」という要望があったので、取り急ぎピックアップして紹介することにした。当初１０冊のつもりだったが、あっという間に３０冊になってしまったのでそのまま紹介する。 高校までの授業内容にとらわれず、意欲的な高校生のために読んでワクワクできる本という基準で選んでいる。値段の高い本については、図書館を利用するか、ご両親に頼んでアマゾンから格安の中古本をお買い求めになるとよいだろう。 なお高校までは学校の教科書や授業が基本になるので、これをおろそかにしてはならないことを強調しておく。特に受験生はこの時期、この手の本は禁物だ。入試が終わるまで我慢してほしい。 ----------
数学科の大学院に進むとはどういうことか？ - Willyの脳内日記
大半の人から数学は無味乾燥なものだと思われている。 いったい数学科の大学院まで行く人は何をやっているのだろうか。 英語の掲示板に「これ以上ない！」 というくらい上手い解説を見つけたので紹介しよう。 （ちなみに原文はこちら） ---- 質問： 数学科の大学院生は毎日何をして過ごしてるの？ ただ単に机の前に座って考えているだけ？ -- ヤーシャ=バーチェンココーガン, MIT 大学院生 回答： たいていの場合、数学の大学院に行くっていうことは、 本や論文をたくさん読んで何がどうなってるのか理解することだ。 難しいのは、数学の本を読むっていうのは、 ミステリー小説を読むのとは違うし、 歴史の本を読んだり、ニューヨークタイムズの論説を読むのとも、 違うって言うことなんだ。 一番の問題は、君が数学の最前線にたどり着くまでの間、 概念を説明する言葉さえほとんど存在していないっていうことだ。 例えて言え
小学校には９÷０＝０というオレルールがあるらしい。
小学校で「０で割ったら０」という内容を教えているところがあるようです。自分の学校でもそうだ、という方がいらっしゃいましたらコメント欄に市区単位で場所をかいてください
数学が生物学を変える『数学で生命の謎を解く』
数学の生物学への応用、かなりの歯応え。 テーマというか問題意識はこうだ―――「20世紀における数学の推進力が物理学だとしたら、21世紀のそれは生物学となるだろう」 最初は入りやすい。コッホの顕微鏡やメンデルの遺伝から始まり、ダーウィン、DNAをさらりとおさらいした後、倍率を拡大し、時計を早送りする。分子レベルのDNAの振る舞いや、ヒトゲノム計画、ウイルスの構造、細胞の構成、ウイルスの形や行動、および生態系の相互作用まで深堀りする。 本書の構造は、生物学の歴史をトレースするようだ。はじめ、生物学は植物や動物に関する学問だった。次に細胞に関する学問となり、現在では、複雑な分子に関する学問となっている。生命の謎に関する科学的思考の変化に合わせ、本書は日常の人間のレベルからはじめ、生物の微細な構造にどんどん細かく焦点を合わせていき、最終的に「生命の分子」であるDNAにたどりつく。 ユニークなことに
分散の定義が絶対値を使わず二乗を使う理由（？） - 結城浩のはてなブログ
1. 確率変数Xの分散V(X)は、Xの期待値をE(X)とすると、V(X) = E( (X - E(X) )^2)で定義される。 2. 言い換えれば、分散とは「「期待値からのずれ」の二乗」の期待値である。 3. 分散は、確率変数の値がどれだけ期待値からずれるかを表すもの（として定義したい）。 4. 期待値からのずれは大きくずれる場合と小さくずれる場合の二つがある。 5. 二乗しておけばどっちに転んでも大丈夫。 6. でも、絶対値を取ることにしてもいいよね。 7. いいけど、絶対値とる計算よりも二乗するほうが計算便利だし。 …と、ここまではいいと思うんですが、以下のA,Bも二乗する定義を採用する理由になるでしょうか？ A. 分散に対して、等式 V(X) = E(X^2) - (E(X))^2 が成り立つ。 《分散は、平方の期待値から期待値の平方を引いた値になる》 B. 確率変数Xが期待値からず
虚数とは結局なんですか？
>虚数とは何なのでしょうか？ 一つの考え方として、縦軸に虚軸、横軸に実軸をとり、 原点からa離れた横軸上の点Aとし、そこから上にｂ離れた点をBとし、原点oとすれば三角形OABが出来る。 OBの長さをｃとすればｃは ｃ＝a＋biと表されます。すなわちbはａに比べて＋90度進んでいることを表します。 ｃにｉをかけるとその時のｃはｃ１とすれば ｃ１＝－ｂ＋ａｉとなる。また同様にｉをかけると ｃ２＝－ａ－ｂｉさらにｉを同様にかけると ｃ３＝ｂ－ａｉ さらにｉを同様にかけると ｃ４＝ａ＋ｂｉ即ち元に戻る。 この意味はｉは実数に比べて９０度進んでいることを表し、ｉをかけるたびに９０度回転し、４回かけると、元に戻る。 |c|＝（ａ^2＋ｂ^2）^0.5 向きの異なるものを加えたり、かけたりするとき水平成分と垂直成分に分けて計算するとき虚数ｉは大変便利です。 ｉは方向を表す物と理解してはどうですか。
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
ゲーデルの不完全性定理 - Wikipedia
ゲーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、英: Gödel's incompleteness theorems、独: Gödelscher Unvollständigkeitssatz）または不完全性定理とは、数学基礎論[1]とコンピュータ科学（計算機科学）の重要な基本定理[2]。（数学基礎論は数理論理学や超数学とほぼ同義な分野で、コンピュータ科学と密接に関連している[3]。） 不完全性定理は厳密には「数学」そのものについての定理ではなく、「形式化された数学」についての定理である[4][注 1]。クルト・ゲーデルが1931年の論文で証明した定理であり[5]、有限の立場（英語版）（形式主義）では自然数論の無矛盾性の証明が成立しないことを示す[3][5]。なお、少し拡張された有限の立場では、自然数論の無矛盾性の証明が成立する（ゲンツェンの無矛盾性証明（英語版））[3][注 2]。
47NEWS（よんななニュース）
強烈な揺れと津波に襲われた能登半島最先端、震源近くの町は今どうなった？ 深刻な人口減少、高齢化…「それでも」住民は力強く語った
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
良書だと思う、色々な分野の統計本の紹介 - Interdisciplinary
メモがてら、これまで読んで解りやすかったり明瞭だと思った統計関連の本をご紹介します。精読はしていないけれどこれは良さそうだ、と思ったのも入れます。適当に分類して、カテゴリーごとに。 私自身も勉強中なので、これいいよ、というのがあれば教えてもらえれば幸い。 ※本の画像→説明文 という配置にしてあります ※上下巻ある場合には上巻のみリンクします 準備 少なくとも、中学生で習うくらいの数学は解っていないといかんともしがたいと思います。で、統計を勉強してみたい、でも数学は中学で挫折した、という私みたいな人間も多いだろうな、と。 方程式のはなし―式をたて解くテクニック 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 1977/09メディア: 単行本購入: 7人 クリック: 281回この商品を含むブログを見る関数のはなし〈上〉 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 201
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
算数の問題です。
糸井さんがリツイートしてたので。 問１「商品ＡとＢは合計１１０円。ＡはＢより１００円高い。さてＢの価格は？」 問２「製造装置５台を５分間稼働させると５個できる。１００台で１００個作るには何分かかる？」 問３「毎日２倍になる浮き草。湖の全面を覆うのに４８日かかる。半分を覆うのは何日目？」 — 池谷裕二さん (@yuji_ikegaya) 5月 17, 2012 さて答えは？ 僕の答え↓ 問1 答え：5円。 良くある問題なので即答。ちゃんと数学やると、 A+B=110 A=B+100 算数は…どうやるんだっけ。忘れた。 問2 答え：5分。 製造装置が並列に稼働している場合、5台、5分、5個だから、1台で1個作るのに5分かかると言うこと。それを5台並列に設置すれば5分で5個、100台なら5分で100個。 もし直列に繋いで行程が5段階ある（1個作るのに5個の製造装置が必要）と言うことであれば、10
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