numerical-linear-algebra/README.md at master · fastai/numerical-linear-algebra
This course is focused on the question: How do we do matrix computations with acceptable speed and acceptable accuracy? This course was taught in the University of San Francisco's Masters of Science in Analytics program, summer 2017 (for graduate students studying to become data scientists). The course is taught in Python with Jupyter Notebooks, using libraries such as Scikit-Learn and Numpy for m
機械学習をこれから始める人の線形代数を学ぶモチベーション - HELLO CYBERNETICS
はじめに 機械学習に使われる主要な数学 線形代数 最も重要な理由 線形代数って何なんだ？ 線形代数を学ぶモチベーション 線形代数を学んで、できるようになること 補足 微分積分学は？ 確率統計は？ 確率・統計を考えていくための初歩を確認したい人は以下の記事へ はじめに この記事は、私が機械学習を学んできて感じた、数学の役割をまとめたものです。記事を書く上で特に意識したのは、ある数学が機械学習においてどのように活躍し、どのような旨味をもたらしたのか、そして、そこから数学を学ぶ意義を改めて抑えることです。 数学の解説をすることが目的ではないため、直接的に数学の疑問を晴らすということにはなりませんが、 これから機械学習を学んで行こうという場合に、数学がどのように役立ちうるのか、その全体像を予め把握しておくことに使っていただけると幸いです。 機械学習に使われる主要な数学 多くの書籍、多くの記事が世の
ネイピア数eの定義がなぜあの形か，先生は説明をしてくれなかった
まぁたしかにそうなんですが，定義の背景には，そう定義すれば都合の良い理由があるはずなんですよね． ということで，この\(e\)の定義について今日は見ていきましょう． eがよく出てくる所 さて，eがよく出てくるところってどこでしょうか？ そうです，微分ですね． 微分方程式を解いていると，必ずと行っていいほど\(e\)が出てきます． しかも，理系の方ならおなじみ，\(e\)には，指数関数\(e^x\)を微分した結果は，\(e^x\)とという素晴らしい性質があります． また，底を\(e\)とする対数関数\(log(x)\)の微分は\(\frac{1}{x}\)ととてもきれいになりますね． さて，これって，本当にたまたま\(e^x\)や\(log(x)\)を微分した結果こうなったのでしょうか？ いや，きれいになるように自然対数\(e\)を定義したと考えるほうが自然じゃないでしょうか？ ということで
機械学習の初心者が数式に困惑したら。解決への指針 - HELLO CYBERNETICS
前回機械学習を学ぶなら数学が必要だという話をしました。 s0sem0y.hatenablog.com それと同時に、数学を極めてから機械学習をやるのではなく、機械学習をやりながら必要に応じて数学を学んでいくというスタイルをオススメしました。しかし、今から機械学習を学んでいこうという人にとって、機械学習の数式がわからないとき、果たしてどの数学を学べば改善が見込めるのかを判断するのは難しい問題かと思います。 そこで機械学習に現れる数式を実際に取り上げ、ケースごとにどの数学分野を補強すべきかの指針をまとめてみたいと思います。また、少しの定性的な理解を深める解説も載せておきます。今後のヒントになれば嬉しいです。 パーセプトロンでのケース 全て同じ意味、式変形が分からない人へ 入力ベクトルに対して、 という数式が現れます。この数式を大抵の本は以下のように変形します。 最初の式と、この式が全く同じ計算
Webプログラマと数学の接点、その入り口
フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
Deep Learning
An MIT Press book Ian Goodfellow and Yoshua Bengio and Aaron Courville The Deep Learning textbook is a resource intended to help students and practitioners enter the field of machine learning in general and deep learning in particular. The online version of the book is now complete and will remain available online for free. The deep learning textbook can now be ordered on Amazon. For up to date an
文系でも機械学習がわかるようになる教科書 - EchizenBlog-Zwei
社内の有志で機械学習や数学の勉強会をいくつかやっています（私以外の方が主催しているものもある）。とくに理系ではない方も参加されていますが、きちんと頑張ればだんだん機械学習ができるようになるということがわかってきたのでメモしておきます。 なお、機械学習をとりあえず実装するだけだったらもっと簡単に学ぶ方法もいろいろあり、今回はあくまで正攻法で機械学習を勉強する、という観点での書籍の選択となっています。急がば回れという言葉もあるように、焦って成果を求めないのであれば地道に頑張るほうが後々応用が効いて良いということもあります。 高専の数学 おそらく数学ができないという方は高校の数学あたりから理解が怪しいことになっていると思います。「高専の数学」は中学数学までの前提知識で読める教科書で、わかりやすい例題や理解の助けになる練習問題が多数用意されているため、きちんと問題を解いていけば無理なく高専の数学(
【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる - Qiita
線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。 このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？ まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。 知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。 早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換 固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例
「第2回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 3/27(金)「第2回 プログラマのための数学勉強会」が開催されました。今回も多くの方にご参加頂き、数学愛ほとばしるセッションの数々をお送りできて嬉しく思っております。各セッションの動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門 2」 - 佐野岳人 [資料] 線形代数再入門の続編として行列式・逆行列について発表しました。高校や大学で行列式を習うときは低次の場合の計算法だけか、あるいは置換を使ったガチな定義を習うかのどちらかと思うのですが、「そもそもこれは何なのか」をプログラマが納得できるように、普段見慣れているであろう「要件・仕様・実装」のフォーマットでその意味と計算法について解説することを試みました。 数学科卒というと計算が得意とか暗算が速いとか思われがちですが、僕は自分でも悲しくなるほど計算が遅くよく間違います。掃き
「第1回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 昨日「第1回 プログラマのための数学勉強会」を開催しました。朝からの大雪にも関わらず多くの方にお集り頂き、濃厚なセッションの数々をお送りすることができて大変嬉しく思っております。 以下、各セッションを動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門」 - 佐野岳人 [資料] トップバッターとして発表させて頂きました。線形代数は3Dプログラミングをはじめ、画像処理や機械学習など多くの分野で必要になる数学の分野です。「行列の積はなぜこんな複雑な形をしているのか？」から「行列は線形変換・アフィン変換の定量表現である」という話をしました。 次回は中編として「行列式・逆行列とその実装」、後編で「座標変換と固有値・固有ベクトル」を発表してみたいと思います。 2. 「明日話したくなる「素数」のお話」 - 辻順平 [資料] 日曜数学者 i
統計学の初心者が入門として最初に読むべき一冊｜Colorless Green Ideas
統計についてほとんど何も知らない人が読むべき本としては『マンガでわかる統計学』が一番のおすすめである。 『マンガでわかる統計学』 「統計って、今まで全然勉強したことはないけれども、将来必要になるかもしれないから、勉強してみようかな」とか、「統計を勉強してみたいとは思ってるんだけど、何から始めれば良いか見当がつかないんだよね」と思っている人は少なくないと思う。こうした人、すなわち統計学についてほとんど何も知らない人は何を使って勉強し始めれば良いのだろうか。 こうした初心者は、まず入門として『マンガでわかる統計学』という本を読むのが良いと私は考えている。この本は、統計に関する知識がほとんどない人にとって、わかりやすく、そして取り組みやすい本だ。 高橋信. (2004). 『マンガでわかる統計学』 東京：オーム社． この『マンガでわかる統計学』という本は、統計について特に何も知らない女子高生のル
ＥＭＡＮの物理学・統計力学・ガンマ関数
ガンマ関数とは何か 高校では の階乗、すなわち というのを習う。 は非負整数だった。 ガンマ関数というのはこの に整数以外を入れたら幾つになるかを表す関数である。 この関数の存在を初めて知ったとき、私はとても驚いた。 階乗の定義からして、 が整数以外の場合のことなんて考える意味があるのだろうか、と。 例えば 2.5 の階乗 は幾つになるだろう？ と、1 ずつ減らして掛けて行くとして、あれ？ この次は何を掛けたらいいのだろうか。 実はその答えは なのだと聞かされれば、えー！？ 一体どういう理屈でそうなるの？ と聞きたくなる。 こんな奇妙な関数を何のために使う必要があるのだろう。 まぁ世の中にはこの関数の使い道も色々とあるのだろうが、 私が今これを書いている理由はこの次に説明しようとしている「n 次元球の体積」という、 抽象的なものを求めるためである。 「世の中にはそんな関数がありますから、興
バスタブで学ぶシステム・ダイナミクスあるいは数式なしで湯船で学ぶ微分方程式ー数学となら、できること
◯仕掛けのあるバスタブ 少女：わー、ちっちゃいお風呂。禁煙さん、それ何ですか？ ドール・ハウスの？ 禁煙：ああ、これ。ううん、教材。友達に作ってもらったの。 少女：小さい蛇口もついてるんですね。……教材って何の？ 禁煙：小学生に微分方程式を体験してもらう教材なの。 少女：ええっ、微分どころか方程式も習ってないんですよ。 禁煙：むかしシーモア・パパートって人も、数学をさんざん習わないと微分方程式にたどり着けないなんてダメすぎる、小さい子どもこそ味わうべきなんだ、といつも言ってたわ（それでＬＯＧＯってコンピュータ言語を作ったのだけど）。 少女：じゃあ、私にも分かりますか？ 禁煙：試しに遊んでみる？ デジタル表示が三つついているでしょ。 少女：はい。〈入る蛇口〉と〈出る蛇口〉と、あと〈バスタブ〉って書いてあります。 禁煙：〈バスタブ〉の数字は、文字通りバスタブに今入っている水の量を表してるの。〈
統計屋による新社会人のための統計系入門書お薦め一覧 - あんちべ！
本稿では統計学・データマイニング・機械学習関連書籍について 内容が易しいこと。数学力（特に微積・線形代数）を求められないこと 入手しやすいこと。絶版や学会に入らないと入手不可などではない、値段が安いこと 実務に繋げやすいこと。 持ち運びしやすいこと。忙しい新社会人が通勤中や休み時間ポケットからさっと取り出し、継続して勉強出来ること を主眼に選定したお薦め書籍を紹介します。 （満たせない要望も多いですが） 主な対象者は、文系で数学や統計学をやってこなかった、 プログラミングもわからない（Excelで四則演算やマウス操作くらいは使える） けどいつかマーケティングやデータマイニングやってやるぜ！ って考えてる新卒の方です。 筆者自身は経済学科出身の文系で、あまり数学力に自信がないなりに Web企業でデータマイニングをしているという人間です。 ここで紹介している内容で 「統計学・機械学習・データマ
統計学的検定に対するある拒絶反応
「この最後の信頼区間の使い方違和感ありません？」と言われて、「仮説検定はいらない（Request for Comments｜ご意見求む）」と言うブログのエントリーを見てみたら、色々と統計学への誤解が積み重なっており、さらにデータが仮説を裏付けないと言う事実に拒絶反応を示していた。色々と問題があるのだが、気付いたところを幾つか列挙してみたい。 1. 仮説検定は基本的に行うべき 問題エントリーで『「施策の効果をテストしたいな」「はい。仮説検定」って、それってのび太くんにとって有益なの？』と言っているが、仮説検定をしないのはむしろ有害に思える。やっても毒にも薬にもならない事もあるわけで、そういう状況を示せ無いようなデータ分析にどれほどの意味があると言えるのであろうか。創意工夫した施策の効果が有意性無し（＝施策の効果があるとは言えない）と言われたら面白くは無いであろうが、必ずしも都合の良い結果が出
A/Bテストのガイドライン：仮説検定はいらない（Request for Comments｜ご意見求む） - 廿TT
本記事の編集方針 ※この記事に興味をもたれた方は、 A/Bテスト カテゴリーの記事一覧 - 廿TT も、必要に応じてご覧いただければと思います。 本記事はもともとは、「A/Bテストの数理」への批判：「有意」とはなにか の続き的なエントリでした。 しかし、予想外に反響があったため Request for Comments（ご意見求む）の精神で、随時更新している部分もあります。 ただし、ベースとなる主張、Web系施策のA/Bテストに、仮説検定は向かないという部分は変化していません。 もしぼくの考えが変わり、「やっぱ仮説検定、いいかも」となった場合、本記事の存在価値はほぼ消滅します。 そのようなことがあれば、ページ最上部に「考えが変わりました」と明記します。 また、他の修正箇所も区別して明記し、差分がわかるようにします。 ただし細かい言い回しや、誤字脱字等はだまって修正します。 目次： そもそも
TechCrunch | Startup and Technology News
Live Nation says its Ticketmaster subsidiary was hacked. A hacker claims to be selling 560 million customer records. An autonomous pod. A solid-state battery-powered sports car. An electric pickup truck. A convertible grand tourer EV with up to 600 miles of range. A “fully connected mobility device” for young urban innovators to be built by Foxconn and priced under $30,000. The next Popemobile. Ov
データサイエンスのお奨め教科書。統計屋さん的視点から - hotokuとは
知人に、確率・統計を勉強するにはどんなん読んだら良いんかね？と聞かれたので、まとめる。 線形代数 統計を勉強しようと思ったら、先ず、線形代数を勉強するのが良いと思う。回帰分析とか主成分分析とか多次元尺度構成法とか、こういう有名ドコロが一発で分かる。線形代数を知らずに統計の本で「コレコレの計算で出てきた値が第一主成分だよ」みたいな説明を何回くり返し読んでも、多分、一生理解出来無いと思う。対称行列は直交行列で対角化出来るよね、とか、これは射影行列の形だね、とかが自然に分かるようになってから、統計の本を読むとよく理解出来る。 で、線形代数のお奨めはこれ。 プログラミングのための線形代数 作者: 平岡和幸,堀玄出版社/メーカー: オーム社発売日: 2004/10/01メディア: 単行本購入: 27人 クリック: 278回この商品を含むブログ (90件) を見るプログラミングのための…とあるんだけど
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人工頭脳が代ゼミ東大模試で偏差値約60達成 ～「ロボットは東大に入れるか」数学チーム