英国の宝くじ「ロト」は27枚買えば“必ず当たる” 英数学者が23年に発見 その方法とは？
研究チームは、27枚の宝くじで当選を保証できることを証明するのは比較的簡単だったが、26枚では不可能であることを証明するのが非常に難しかったと述べている。26枚で不可能であることを検証するには、宇宙の原子の数よりも多い10の165乗もの計算が必要だという。 この問題を解決するために、研究チームは1970年代にフランスで開発された「Prolog」という論理プログラミング言語を使用した。従来のコンピュータ言語では、コーダーが機械に何をすべきかを適宜指示するが、Prologは問題に関する既知の事実のリストを取り、それが解決可能かどうかを自ら推論する。 Source and Image Credits: Cushing, David, and David I. Stewart. “You need 27 tickets to guarantee a win on the UK National L
レオナルド・フィボナッチ - Wikipedia
ドゥオモ広場にあるフィボナッチの像 レオナルド＝フィボナッチ（Leonardo Fibonacci, Leonardo Pisano, 1170年頃 - 1250年頃）は、中世で最も才能があったと評価されるイタリアの数学者である[2]。本名はレオナルド・ダ・ピサ（ピサのレオナルド）という。フィボナッチは「ボナッチの息子」を意味する愛称だが、19世紀の数学史家リブリが誤って作った名前でもある。 フィボナッチは、近代では主に次の業績で知られている[3]。 13世紀初頭に、『算盤の書』の出版を通じてアラビア数学のシステムをヨーロッパに導入した。 自身で発見したわけではないが、『算盤の書』の中で例として紹介したことで、「フィボナッチ数列」に名前を残した[4]。 伝記[編集] レオナルドはイタリアのピサで商人の子として生まれた[5]。父親のグリエルモ (Guglielmo) はイタリア語で「単純」と
ロジスティック方程式 - Wikipedia
ロジスティック方程式の解曲線（ロジスティック曲線）の一例。S字の形を描き、環境収容力に収束する。 培養容器内のキイロショウジョウバエ。ロジスティック曲線に当てはまる個体数増加が確認された例である。 ロジスティック方程式（ロジスティックほうていしき、英語：logistic equation[1]）は、生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種である。ある単一種の生物が一定環境内で増殖するようなときに、その生物の個体数（個体群サイズ）の変動を予測できる。人間の場合でいえば、人口の変動を表すモデルである。 1838年にベルギーの数学者ピエール＝フランソワ・フェルフルスト（Pierre-François Verhulst）によって、ロジスティック方程式は最初に発案された。フェルフルストは、1798年に発表されて大きな反響を呼んだトマス・ロバート・マルサスの『人口論』の不自然な点を解消するために
Inventing Fisher's Exact Test
In a previous article, we needed a way to measure how well readers could tell apart the logistic distribution from the normal distribution, to have something to sort the scoreboard by. In coming up with such a metric, I accidentally re-invented Fisher’s exact test. Here’s how it happened. Distilling the problem to its essence The situation is that we have some pictures of random distributions, whi
Day Tripper - Futility Closet
A letter from Lewis Carroll to Nature, March 31, 1887: Having hit upon the following method of mentally computing the day of the week for any given date, I send it you in the hope that it may interest some of your readers. I am not a rapid computer myself, and as I find my average time for doing any such question is about 20 seconds, I have little doubt that a rapid computer would not need 15. Tak
Introducing Logicola 3
LogiCola is a software designed to help students learn logic. It was created by Harry Gensler, who also authored Introduction to Logic (Routledge 2017, 2010, 2002), one of the most well-known textbooks in the field, for introductory and intermediate logic courses. The textbook and software are still present in many introductory courses to logic around the world. Including the one taught at my univ
Stein's example - Wikipedia
In decision theory and estimation theory, Stein's example (also known as Stein's phenomenon or Stein's paradox) is the observation that when three or more parameters are estimated simultaneously, there exist combined estimators more accurate on average (that is, having lower expected mean squared error) than any method that handles the parameters separately. It is named after Charles Stein of Stan
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GitHub - cushydom88/lottery-problem: Code from the paper "You need 27 tickets to guarantee a win on the UK National Lottery"
https://arxiv.org/pdf/2307.12430
Applying constraint programming to minimal lottery designs
Generating Almost Normally Distributed Values
Inventing Fisher's Exact Test | Lobsters
Lewis Carroll – computing the day of the week for any given date (1887) | Hacker News
GitHub - malikpiara/logicola: LogiCola helps you learn logic. This is a web version of the original software built by the late Professor Harry Gensler.
Logicola
Logicola 3 | Hacker News
Cylindrical Slide Rules
Cylindrical Slide Rules | Hacker News
Understanding Stein's paradox – Joe Antognini
Understanding Stein's Paradox (2021) | Hacker News