誰でも分かるTrueSkill - Qiita
これが、$P(Y|X)$に当たり、尤度と呼ばれます。 以上の情報から、ベイズの定理を用いて、事後確率、$P(X|Y)$を求めることができます。 なぜなら、確率の基本定理より、 $P(Y)=\sum_{X}P(X,Y)=\sum_{X}P(Y|X)P(X)$ が成り立ち、 $P(Y=包丁|X=シェフ）P(X=シェフ）= 0.8 \times 0.2 = 0.16$ $P(Y=包丁|X=バイト）P(X=バイト）= 0.3 \times 0.8 = 0.24$ で、結局、 $P(Y=包丁) = 0.4$ であることが分かり、 $P(X=シェフ|Y=包丁）= 0.16/0.4 = 0.4$ $P(X=バイト|Y=包丁）= 0.24/0.4 = 0.6$ となります。もともと事前確率では$P(X=シェフ)=0.2$だったため、凶器が判明したことにより、シェフが犯人である確率（事後確率）が20%から4
一から学ぶベジェ曲線 | POSTD
(編注：SVGアニメーションを元記事にならい追加しました。リクエストありがとうございました。) 皆さんは線分のことをどう表現しますか？ 線分は、端点によって考えられるかもしれません。その端点を P0 、 P1 と呼ぶことにしましょう。 線分を厳密に定義するならば、「 P0 と P1 を結ぶ直線において、 P0 と P1 の間にある全ての点の集合」と言えるかもしれません。これは以下のように表せるでしょう。 便利なことに、上記の定義から、その線分上のどこにある点の座標でも簡単に求めることができます。例えば、中点は L(0.5) にあります。 実は、2点間のどんな値でも、任意の精度で 線形補間する ことが可能です。そのため、時間関数 L(t) の t で線をたどるといった、より複雑なことができるのです。 ここまで来ると、「それが曲線と何の関係があるのか？」と不思議に思うかもしれません。2つの点だ
グリコレーティング - Wikipedia
グリコレーティング (Glicko rating) は、チェスや囲碁のようなゲームにおいてプレイヤーの強さを評価（レーティング）するためのアルゴリズムである。マーク・グリックマンによりイロレーティングを改善するべく発明されたもので、当初はチェスのランキングに用いることが意図されていた。レーティングの定義や基準はイロレーティングと同様である。グリコレーティングの最大の特徴は、レーティング計算時にレーティング偏差 (ratings deviation, RD) と呼ばれるレーティングの信頼性を図る手法が導入されたことである。 グリコレーティング並びに後述のグリコ2レーティングはパブリックドメインとして公開されており、多くのオンライン上のゲームサーバーにおいて用いられている（例、Lichess, Free Internet Chess Server, Chess.com, Counter-Str
イロレーティング - Wikipedia
イロレーティング（英語: Elo rating）とは、対戦型の競技（2人のプレイヤーまたは2つのチームが対戦して勝敗を決めるタイプの競技）において、相対評価で実力を表すために使われる指標の一つ。数学的裏付けのある最も著名なレーティングシステムである。 イロレーティングは、もともとチェスの実力を表すために考案されたものだが、様々な競技に応用されている。具体的には 国際チェス連盟の公式記録 日本アマチュア将棋連盟の公式記録 将棋や囲碁などのオンライン対局場 サッカーのFIFAランキング ラグビーなどの一部の競技団体のランキング 対戦型オンラインゲームのランキングやマッチング などでイロレーティング、あるいはイロレーティングを改変したレーティングシステムが採用されている。一部の競技では単にレーティングと呼ぶこともある。 なお、「イロ」とは、考案者であるアルパド・イロ（ハンガリー生まれのアメリカ人
[ActionScript 3.0] 線分の交差判定│miscellaneous
他の線分と交差している線分は赤、交差していない線は青で表示。 線分を延長した直線同士の交点をまず求め、その交点が互いの線分の両端の内側にあるかをベクトルの内積を使って求めている。 package { import flash.display.*; import flash.geom.*; import flash.events.*; import flash.utils.*; [SWF(width="500", height="500", framerate="30", backgroundColor="#ffffff")] public class LineCross extends Sprite { private var balls:Array; private var WIDTH:int = 500; private var HEIGHT:int = 500; private va
プログラマの為の数学勉強会
2013年 プログラマの為の数学勉強会 資料 第1回:イントロダクション 第2回:浮動小数点数・極限・微分 第3回:微分法の応用・多変数関数の微分法 第4回:微分法の応用(続き)・方程式の数値解法 第5回:微分方程式の数値解法・積分法 第6回:数値積分法・積分法の応用 第7回:行列・ベクトル・ガウス消去法 第8回:行列式・逆行列・連立一次方程式の直接解法 第9回:線型空間・線型写像・固有値固有ベクトル(その1) 第10回:線型変換・固有値固有ベクトル(その2)・内積空間 第11回:連立一次方程式の反復解法・二次形式・多変数関数の極値・重積分 第12回:確率論入門 第13回:情報量・エントロピー・重要な確率分布・大数の法則・中心極限定理 第14回:擬似乱数の生成法・推定 第15回:検定 第16回:検定の続き, 回帰分析 第17回:回帰分析の続き 第18回:ベイズ統計
ルジンの問題 - Wikipedia
ルジンの問題（Luzin - のもんだい）とは、正方形に関してニコライ・ルジン (Nikolai Luzin) が考えた問題である。 「任意の正方形を、2個以上の全て異なる大きさの正方形に分割できるか」という問題であり、ルジンはこの問題の解は存在しないと予想したが、その後いくつかの例が発見された。 21個の正方形に分割 最小の解は21個で、A. J. W. Duijvestijn がコンピュータを使って発見し、それが最小の解であることを証明した[1]。1辺 112 の正方形を、一辺の長さがそれぞれ 2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 42, 50 の計21枚の正方形で、隙間なく埋めつくすことができる。(オンライン整数列大辞典の数列 A014530) 正方形を上辺から順番に敷き詰めて置く様
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