√Physics 密度行列
・定義 ある正規直交完全系 $\{|n\rangle\}$ を基底に取ったとき \begin{align*} \rho = \sum_{n} w_n |n\rangle\langle n| \tag{1} \end{align*} と対角化され*1， \begin{align*} \Tr\rho = \sum_n w_n = 1\,,\quad \Tr\rho A = \langle A \rangle \tag{2} \end{align*} を満たす非負定値エルミート演算子 $\rho$ を密度行列 (密度演算子) と呼ぶ．ここで $A$ はエルミート演算子であり，$\langle A \rangle$ はその期待値である．物理的には $w_n$ は系の状態に占める $|n\rangle$ の統計的重みを表す． *1これはもちろん，$\langle\alpha|\beta\rangle
混合状態ってなぁに - フタパラ オルタナティブ
この前の理物コンパで，後輩に絡まれました． 別に，893的な意味ではなくて(笑)，鋭い質問を浴びせられましたｗｗ 密度演算子ってなんですか．混合状態とは，純粋状態とは別個に，新しい概念を定義したものなのですか．いや，混合状態という概念は，あくまで方便です． もし，この宇宙全体の量子状態を知っていれば，宇宙膨張とか，基礎法則の一般相対論との融合とかを除けば宇宙全体の状態を一つのヒルベルト空間の元（純粋状態）で表すことが可能です．その状態においては，ひとつの実験室や，ひとつの実験系に注目すると，残りの無数の自由度ととても複雑にエンタングルしているはずです． しかし我々には，宇宙空間に存在する全素粒子の自由度を追いかけることは不可能なので，それらの自由度を「見ない」ことにします．ある自由度の情報を「見ない」ことが，数学的には「部分トレース」に相当しています．純粋状態を表す密度演算子の部分トレース
量子力学を正しく理解しよう
波動関数は『場』ではありません トレース操作と波束の収縮との関係 純粋状態と混合状態 ＥＰＲ現象 推薦図書 波動関数は『場』ではありません 波動関数というのを、絶対値の二乗が粒子の存在確率をあたえる複素数値関数の 『場』というように解釈している人（例えば、波動関数とマクロな検出器との間 の、実質的に予測不可能な複雑な相互作用によって、波束の収縮が起こると思っ ている人）がおられるようですが、これは概念上の間違いです。 『場』というのは、我々の住んでいる空間に存在する物理量で、量子論的に扱う と演算子になります。一方、波動関数というのは、ヒルベルト空間のベクトル（ あるいは、それを粒子の位置の固有状態で表示したもの）であって、古典的な対 応物はありません。演算子としての物理量が働きかける被演算子が波動関数です。 （ド・ブロイ場と混同しないように！） 例えば、K 次元のベクトル v は、基底ベ
混合状態の純粋状態への分解の非一意性
先週は、基研研究会「場の量子論の基礎的諸問題と応用」に出席した。出席者のほとんどが、素粒子論の研究者、または素粒子論がご専門で凝縮系（量子ホール効果など）も研究されている研究者、という方々だったので、僕は異色の出席者だった。世話人の方から、「素粒子の研究者が物性の研究会に出ることはあるけど、逆はほとんどない。どうすればそれを増やせるのだろう？」と相談された。そう言われてみれば、最近の凝縮系物理には、素粒子論からいろいろな概念を輸入してくることが盛んな分野があるのに、その成果をもとにして素粒子分野に逆上陸するような人がほとんどいないというのは不思議なことである。しかし、僕にはその理由はわからないので、残念ながら名案は出せなかった。 それはともかく、僕は、有限サイズのマクロ系における異常な量子状態の環境や測定に対する不安定性、の話をした。質問はたくさん出たが、質問された方と僕との間で、なかなか
密度行列 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2022年7月） 量子力学・量子論において、密度行列 (みつどぎょうれつ、英語: density matrix) または密度演算子 (density operator) は、量子状態を表す演算子（またはその行列表示）である。状態ベクトルや波動関数が単独では「純粋状態」しか表現できないのに対し、密度演算子・密度行列は混合状態も表現することができる。 本項ではまず背景として混合状態とは何かについて解説し、その後に密度演算子・密度行列について解説する。
量子もつれ - Wikipedia
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量子コンピュータ - Wikipedia
量子コンピュータ （りょうしコンピュータ、英: quantum computer）は量子力学の原理を計算に応用したコンピュータ[1]。古典的なコンピュータで解くには複雑すぎる問題を、量子力学の法則を利用して解くコンピュータのこと[2]。量子計算機とも。極微細な素粒子の世界で見られる状態である重ね合わせや量子もつれなどを利用して、従来の電子回路などでは不可能な超並列的な処理を行うことができる[1]と考えられている。マヨラナ粒子を量子ビットとして用いる形式に優位性がある。 2022年時点でおよそ数十社が量子コンピュータ関連の開発競争に加わっており、主な企業としては、IBM (IBM Quantum)、Google Quantum AI、Microsoft、Intel、AWS Braket、Atos Quantumなどが挙げられる[3]。 研究成果の年表については、英語版のen:Timeline
Laboratory of Optical Processing and Networking
光エレクトロニクス研究室のホームページ
量子テレポーテーション - Wikipedia
量子テレポーテーション（りょうしテレポーテーション、英:Quantum teleportation）とは、量子状態を転送する技術である。古典的な情報伝達手段と量子もつれ (Quantum entanglement) の効果を複合的に利用して行われる。 テレポーテーションという名前であるものの、ある量子状態の粒子が空間の別の場所に瞬間移動することを意味するのではない。量子テレポーテーションで利用される、「量子もつれの関係にある2つの粒子のうち一方の状態を観測すると、観測と同時に離れた位置にあるもう一方の粒子の状態が確定する」という量子力学における非局所性とよばれる性質に関連してこのような名前がついた。 古典的な情報転送経路が俗に古典チャンネルと呼ばれることに対し、量子もつれによる転送を、EPR相関に由来して、アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン (Einstein-Podolsky-Ro
量子ネットワーク - Wikipedia
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量子もつれが相対論を脅かす｜日経サイエンス
私たちが経験から知っているように，この宇宙で私たちが直接に影響を及ぼすことのできる物体は直接触れているものだけだ。しかし量子力学によると，「量子もつれ」という性質がもたらす遠隔作用が存在し，2つの粒子が何の媒介もなしに同期して振る舞う。この非局所効果は単に直観に反しているだけではない。アインシュタインの特殊相対性理論に深刻な問題を投げかけ，物理学の根底を揺るがす。 量子もつれとなる特性はいろいろある。例えば，それぞれの自転の向きがはっきり決まっていないにもかかわらず，反対向きに自転していることは確実な2個の粒子がありうる。量子もつれは，粒子がどこに存在するかによらず，粒子が何であるかによらず，互いにどんな力を及ぼし合っているかによらずに，2つの粒子を関連づける。原理的には，銀河の両サイドに遠く離れた電子と中性子が量子もつれになっている例も考えられる。 一方で，量子もつれは「非局所性」という
KEK:News＠KEK(箱の中の玉の色)
東京とニューヨークに兄弟がいて、ハワイにいる両親が毎週１回決まった日時に、それぞれに小包を送り届けているとします。小包の箱の中には玉が入っていて、玉の色はいつもある決められたルールによって組み合わせられています。この玉の色の組み合わせのルールを知っていれば、東京の兄は、自分に届いた箱を開けて玉の色を見た瞬間に、ニューヨークの弟に届いたはずの玉の色を知ることができます。では、東京の兄が箱を開ける時に玉の色の組み合わせを選ぶ仕掛けが小包についていたとすると、ニューヨークの弟が受け取るべき玉の色はどうなるでしょうか？ 極微の世界を扱う量子力学では、この時、不思議な現象が起きることが知られています。アインシュタインを悩ませたこの現象は「量子もつれ」と呼ばれていて、21世紀の科学技術にとって非常に重要なものになると考えられています。 今回は、Belle実験グループがＢ中間子の崩壊において観測した量
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http://ocw.kyoto-u.ac.jp/_old/ocw/graduate-school-of-science-jp/20105e745ea6/course-chemical-statics/pdf/lect10.pdf
http://www5.pf-x.net/~yomodan/bouken/bouken_3.html
Controlled formation and reflection of a bright solitary matter-wave - Nature Communications
Complementarity of quantum discord and classically accessible information - Scientific Reports
「量子もつれは時間も超越」：研究論文｜WIRED.jp
資料・データ | 量子もつれ | NICT-独立行政法人 情報通信研究機構