最近、東大の秋入学への移行が物議を醸している。就活はどうするんだとか、ギャップ期間はどうするんだとか、いろいろと意見が飛び交っている。こういうこんがらがった議論を解決するには、数学を使うのがよい。 数学といっても数字が出てくるわけではないので、定量的議論が苦手な人も心配しないでほしい。実のところ筆者もそう得意ではない。 数学的証明によく出てくるアプローチとして、場合分けをして、各ケースを証明することで、もとの問題を証明するというものがある。ここでは、このアプローチを「場合分け法」としよう。カンタンな(数学的な)例をあげる。「どんな数でも自乗するとゼロ以上になる」ということを証明したい場合、もとの数が 0より小さい(例:−3) 0(例:コードギアス) 0より大きい(例:南場智子さんの総資産) の3つのケースが考えられる。要は、どんな数も上の3つのケースのどれかということだ。すると 0より小さ