ゲーデルの不完全性定理 - Wikipedia
ゲーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、英: Gödel's incompleteness theorems、独: Gödelscher Unvollständigkeitssatz）または不完全性定理とは、数学基礎論[1]とコンピュータ科学（計算機科学）の重要な基本定理[2]。（数学基礎論は数理論理学や超数学とほぼ同義な分野で、コンピュータ科学と密接に関連している[3]。） 不完全性定理は厳密には「数学」そのものについての定理ではなく、「形式化された数学」についての定理である[4][注 1]。クルト・ゲーデルが1931年の論文で証明した定理であり[5]、有限の立場（英語版）（形式主義）では自然数論の無矛盾性の証明が成立しないことを示す[3][5]。なお、少し拡張された有限の立場では、自然数論の無矛盾性の証明が成立する（ゲンツェンの無矛盾性証明（英語版））[3][注 2]。
不完全性定理のすごく簡単な説明
\(\newcommand{\ng}{\mathrm{neg}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Con}{\mathrm{Con}}\) 【まえがき】 ここでは、 ゲーデルの不完全性定理の証明を専門書で読んでみたけど分かった気がしない人向けに、 すごく簡単な説明を試みます。 そういう私も、実は不完全性定理をよく理解しているわけではありません。 しかし、とある入門書を参考に、以下で紹介する説明を考えて一応納得できました。 そこで、未来の自分が忘れてしまわないように書き留めておくことにしました。 とは言うものの、 専門書で紹介されているような一般的応用の効く形で説明するのは難しいので、 一階述語論理による健全な自然数論の不完全性定理に的を絞ります。 あまり汎用的すぎると抽象度が高くなって難解になります。 そういう場合、具体的に対象を絞った方が
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