●マンデルの涙これは何でしょうか。その特徴的な形から明らかなように、これはマンデルブロー集合です。 ただし、全体を「裏返して」います。つまり、計算によって得られたマンデルブロー集合の図を z'=1/z によって、原点と無限遠方を入れ替えているのです。すると、上のような涙の 形になります。図中央の暗い部分が従来の図の無限遠に、図の周りの黒い部分が従来の図の 「本体」に、それぞれ対応します。 マンデルブロー集合の全体図はしばしば「あやしい形」と表現 されますが、こうして見方を変えるとなんともシンプルで美しい形をしているじゃありませんか。 しかし、このことは、当然と言えば当然なのです。試しに、少し意図的な変換 z'=1/(z-0.25) を 施すと、 と、きれいな放物線になります。まるで、よく切れそうな、のこぎりの刃のようです。数学的には こちらの図のほうがシンプルと言えます。 涙の図は、のこぎりの図の場合の
