物理数学：測定値の統計処理
平均を取れば誤差は減る？ 偶然誤差というのは測定しようとしている対象の真の値の周囲にバラつくものである.多数の測定を行って平均を計算することで,真の値に近い結果を得ることが出来る.その時,誤差（確からしさ）の程度をどのように見積もって,どのように表現したらいいのかを考えてみよう. ところで,測定する対象によっては「真の値」と呼べるものがない場合もある.典型的なのは量子現象が絡む場合である.これは自然そのものが,測定のたびに,確率的にバラついた値を返してくるのである.どこまでも正確な測定を行うことができたとしてもやはり値はバラついているというのが,この場合の自然の本性である. さらに深く考えると厄介な考えに到達する.そもそも我々が実験で得るのは様々な誤差を含んだ測定値でしかない.つまり,我々は決して「真の値」というものを知りようがないのである.こうなるとこの世に「真の値」と呼べるものがあるか
最小二乗法とフィッティングとモデルパラメータ推定（アマチュア用）
最小二乗法とフィッティングとモデルパラメータ推定について 2002/10/26 梶本裕之 kaji@star.t.u-tokyo.ac.jp この文章は，最小二乗法，フィッティング，パラメータ推定の正しい解説テキストではありませんし，私もそれらの専門家ではありません．文中には私の誤解による部分が多々あるかと思いますので，くれぐれも信じないようお願いします．ただ私自身を含めて周りを見回してみると，制御や信号処理の割と高度なところまで勉強したはずなのに，いざ簡単なフィッティングになるとこっそりExcelに頼る他なかったり，インピーダンス同定で手も足も出ないことに気づく，という場面が多いようです．そういう状態の真っ只中にいる場合は参考になるかもしれません． 前半では最小二乗法と擬似逆行列を導入します．メインとなる後半では特にエンジニアリングでの応用例を幾つか挙げます．例といっても，各方面からバラ
三角測量 - Wikipedia
コディアック島における三角測量 三角測量（さんかくそくりょう）は、ある基線の両端にある既知の点から測定したい点への角度をそれぞれ測定することによって、その点の位置を決定する三角法および幾何学を用いた測量方法である。その点までの距離を直接測る三辺測量と対比される。既知の1辺と2か所の角度から、三角形の3番目の頂点として測定点を決定することができる。 三角測量はまた、三角網（さんかくもう）と呼ばれる非常に巨大な三角形群の正確な測量を行うことも指すことがある。これはヴィレブロルト・スネル（スネリウス）が1615年から1617年にかけて行った業績に由来している。スネルは、三つの既知の点に対する未知の点の角度を、既知の点からではなく未知の点から測定して、その点の位置を確定する方法（後方交会法）を示した。より規模の大きな三角形を最初に測定することにより、測量誤差を最小化できる。そうすれば、その三角形の
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
Excelにおける回帰分析の目次
Excelにおける回帰分析（最小二乗法）の手順と出力：このHTMLの印刷板に当たる18ページのPDF（約480KB）です。 Excelにおける回帰分析（最小二乗法）用乱数データ：乱数を用いて、推定値の挙動を見ることのできるExcel（約100KB）です。 分散の不偏推定量：偏差平方和を（n-1）で割ると分散の不偏推定量になることが視覚的に確認できるExcel（約80KB）です。 中心極限定理と擬似正規乱数：一様分布の標本平均が正規分布に近づくことや統計における検定のアイディアが視覚的に確認できるExcel（約60KB）です。 学校は人的資本を形成するのか? (1)教育の経済学：分布やシミュレーションを使って、学歴と平均賃金の関係を説明するHTMLです。 学校は人的資本を形成するのか? (2)賃金格差の実証分析：日本の学歴間賃金格差の実証分析を説明するHTMLです。
小泉測機製作所 http://www.fymetrix.co.jp 1/3 プラニメータの原理 1.構造 プラニメータは複雑な曲線図形の面積を測定する器械です。固定された極点Ｐを中心に器械は回 転します。トレースポイ��
小泉測機製作所 http://www.fymetrix.co.jp 1/3 プラニメータの原理 1.構造 プラニメータは複雑な曲線図形の面積を測定する器械です。固定された極点Ｐを中心に器械は回 転します。トレースポイントＴで測定したい図形の外周をトレースすると、積分車Ｉが回転して 面積値を表示します。 2.積分車の進行について 図１の様に 極点：Ｐ 極棹：ＰＡ 主棹：ＡＴ 積分車：Ｉ トレースポイント：Ｔ からなるプラニメータで面積を計測する場合、積分車の 進行について考えます。 円周上の点Ｔ-Ｔ’’間をトレースした場合、プラニメータ は図２aの様に運動します。この運動はＴ→Ｔ’への並進 運動(dn)と点Ｔ’-Ｔ’’への回転運動(dφ)に分解されます。 P T b Ⅰ c a A 図1 P T T'' T' Ⅰ'' Ⅰ Ⅰ' dn dφ P T T'' Ⅰ'' Ⅰ 図２a 図２b 小泉測
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物理計測法特論
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