最尤推定はいつなら大丈夫？
問い： 混合正規分布や神経回路網などの構造を持つ学習モデルでは 最尤推定は漸近的にも有効性を持たず、非常に大きな汎化誤差や 符号長を持つと聞いたのですが、最尤推定はいつなら大丈夫でしょうか。 答え： パラメータの集合と確率分布の集合が一対一に 対応していて、かつ、フィッシャー情報行列が逆行列を 持つ場合であれば、最尤推定は漸近正規性を持ち、 漸近有効です。このとき、非常に多くのサンプルがあれば、 具体的には、フィッシャー情報行列の最も 小さい固有値までが、はっきりと見えるくらい多くの 学習データがあれば、最尤推定量を使っても安全といえるでしょう。 尤度関数が正規分布で近似できるということが最尤推定量が安全に 使える条件です。次のことに十分に注意してください。「最尤推定が 安全に使えるかどうかは、最尤推定量を計算しただけではわからない」。 以上の条件を満たさない場合には 最尤推定量は統計的推
若き統計学者の英国: いかにしてマクロ経済学はオワコンになったか
マクロ経済学という分野は、残念ながらもう所謂オワコンになってしまった。正しく言うと、実を言うとDSGEはもうだめです。突然こんなこと言ってごめんね。でも本当です。こんな感じだろう。 結論から言うと、データを見るふりをして実は全くデータを見ておらず、はっきりいってモデル化に失敗したからだ。とくに予測能力が兎角ないのが致命的だったと思う。予測能力がない結果、モデル・理論を通して将来の政策談義を結局は出来ないので、政策提言すらまともにできず、役立たずの烙印を押された。政策評価・提案等の役目は統計的手法を上手く用いている、応用ミクロの研究者が主に担うことになった。 そもそもの始まりは、合理的期待形成仮説というバカげた仮定に基づいて、数学音痴がmathinessにまみれたリアルビジネスサイクル(RBC)理論などという、さらにバカげた理論を推し進めた点であろう。それに呼応してニューケインジアンモデルが
ネコは、御存知のとおり、着地がうまい。 しかし、半端でなく高いところか..
ネコは、御存知のとおり、着地がうまい。 しかし、半端でなく高いところから落ちたネコはどうなるだろう？ 1984年の５ヶ月間に、ニューヨーク市の高層マンションからネコが落ちた事故のうち、何階から落ちたかという獣医師の記録があるのは129匹である（２階～32階）。 うち、死亡は８匹だったが、驚くべきことに、階が高いほど生存率も高いという事実が判明した。 ７階以上から落ちたネコ22匹のうち死んだのは１匹だけ。９階以上から落ちた13匹はすべて生き延び、しかも骨折は１匹だけだった。 なぜ高階層から落ちたネコのほうが生存率が高いのか？ 獣医師の説明によると、ネコは、落ちると「終端速度」（それ以上速くならない最高落下速度）にすみやかに達する。 それは時速60マイルで、人間の大人の終端速度の半分。この終端速度に達するまでは、ネコは脚を突っ張って抵抗するので、着地したとき怪我をしやすい。 しかし終端速度に達
人口ピラミッドのAge Heapingを階層ベイズで補正する - StatModeling Memorandum
1週間ぐらい前に以下のツイートがバズっていました。togetterのまとめはこちら。 インドネシアの人口ピラミッド、どうしてこうなったのか 自分の年齢を気にしない文化なのか pic.twitter.com/yPcvUCkpD2— やなせ (@ynsitx) 2016年6月16日 このグラフのソースは恐らく以下の西文彦氏による文書です。 統計局ホームページ/統計に関する国際協力/国際協力・交流/インドネシア中央統計庁（BPS）に対する技術協力 Age Heapingの解説がありますので引用します。 Age Heaping（エイジ・ヒーピング）とは、図1に見られるように、人口ピラミッドなどの年齢各歳別の統計において、例えば50 歳、55歳など、0または5で終わる年齢において、人口が突出して多くなる現象のことである。 この現象が起こる原因は、その国において、自分の年齢を正確に知らない人が多いこと
「素数蝉のように周期が!?」 インドネシアの人口ピラミッドの不可思議な形状を考察するTL
hase_zzz....zz... @hase_zzz @ynsitx 日本では逆の現象で丙午生まれが極端に少ないというのがありますね。一枚目のグラフは１２年周期なので干支に関する文化的な何か(この年生まれは幸運とか）ありそう。アジア圏では？ 2016-06-17 22:05:00 森林樹@毎日昼休みにログインしろよ森林 @itsukihistory 実際、発達途上国あるいはそれ以外の国でも、正確な年齢を把握してない地域は多い そのため、平均寿命を計算・比較するのが困難で、代わりに50歳以上になってから死んだ人の割合「PMI(50歳死亡割合)」でその国の健康水準を求めたりしてる twitter.com/ynsitx/status/… 2016-06-17 21:26:40
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