線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
高速逆平方根(fast inverse square root)のアルゴリズム解説 - 滴了庵日録
高速逆平方根とは？ C言語のコード 検証 アルゴリズムの要点 [1] 逆平方根の計算を対数・指数の計算に置き換える [2] 浮動小数点型の内部表現を利用した対数・指数の近似計算 [2.1] 対数の近似 [2.2] σの最適値 [2.3] 整数型での解釈 [2.4] 逆平方根の計算とマジックナンバー0x5F3759DF [3] ニュートン法による収束で精度アップ 感想 高速逆平方根とは？ 高速逆平方根(fast inverse square root)とは、平方根の逆数 を高速に計算するアルゴリズムです。平方根の逆数は逆平方根とも呼ばれます。逆平方根はベクトルの正規化などに用いられるので、これを高速に計算できるアルゴリズムには大きなご利益があります。 参照： Fast inverse square root - Wikipedia C言語のコード 高速逆平方根の関数を示します。0x5F375
ナチス教育相「ユダヤ人の影響がなくなったゲッチンゲン数学研究所はどうかね？」 ヒルベルト「もはやゲッチンゲンに数学はなくなってしまいました」の出典 - 🍉しいたげられたしいたけ
期間限定的に、ツイッターの「自己紹介」欄に次のように表示してみた。 ヒトラー内閣教育相ベルンハルト・ルスト「ユダヤ人の影響がなくなったゲッチンゲン数学研究所はどうかね？」 ヒルベルト「閣下、もはやゲッチンゲンに数学はなくなってしまいました」 #日本学術会議への人事介入に抗議します ダフィット・ヒルベルトは「ヒルベルト空間」「ヒルベルトの23の問題」などで知られる20世紀を代表する大数学者の一人、ゲッチンゲン大学数学研究所は第二次大戦前ドイツの数学のメッカであり「ヒルベルト学派」と呼ばれる数学者たちの拠点だった。 数学や自然科学に関心を持つ者の間では比較的広く知られているはずの対話であり、また時節柄、思い出しておいてもいい言葉だと思ったので、ツイッターに掲げてみた次第。 ただし正確を期すため、出典をできるだけ明確にしておこうと思った。当然ツイッターの140文字の範囲に収まりそうにないので、自
数学ガールオタクが初見VTuberの積分配信にめちゃくちゃ感動したメモ1｜kqck
私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
【ドコモ口座】4ケタパスワードの分布と傾向
ACTIVE GALACTIC @active_galactic 悪巧みをする人間は賢いな．確かに口座番号・暗証番号・氏名の組み合わせは工夫すれば手に入ってしまう．口座番号を入力すると振込先の宛名を表示してくれるサービスはあるし，語呂合わせのような使っている人が多い暗証番号で口座番号を片っ端から試していくと，一定確率で貫通するだろう．>RT ACTIVE GALACTIC @active_galactic リバースブルートフォースアタック：物理学科のロッカーで暗証番号を137決め打ちで片っ端から試して，貫通したロッカーから貴重品を盗む泥棒を想像した．数学科なら1729とかだろうか．
理系の男が性的な意味で好きすぎて理系来たけど向いてないしつら
18歳の頃「理系男子かっこいい♡♡」を拗らせすぎて理系男子が教室の93%を占める学科に進学した。 私は物理数学強い男に興奮するタイプのキモイ女で、中学でも塾でも高校でも数学の先生が推しだった。「高学歴高収入工学部」の３コウ男子が毎日講義してくれる大学は夢みたいな場所だった。 別にお付き合いする相手は趣味が合うとか一緒にいて落ち着くとか私のことが好きとかそういう基準で選んでいたが、何に萌えるか、みたいな性癖はそれとは全く別のところにあった。 喋り出したオタクみたいに工作機械について喋り倒し、学生なんかにちっとも興味のない様子で教室を出ていく先生も、破壊というのは…とか言いながら突然さっきまで板書に使っていた新品のチョークをへし折る先生も、「この現象についてはあまりよく知らないのですが…」という前振りのあと「私が知らないということは、全人類が知らないと思っていただいて構いません」とか予想だにし
音階の数学｜じーくどらむす
私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の
最尤推定はいつなら大丈夫？
問い： 混合正規分布や神経回路網などの構造を持つ学習モデルでは 最尤推定は漸近的にも有効性を持たず、非常に大きな汎化誤差や 符号長を持つと聞いたのですが、最尤推定はいつなら大丈夫でしょうか。 答え： パラメータの集合と確率分布の集合が一対一に 対応していて、かつ、フィッシャー情報行列が逆行列を 持つ場合であれば、最尤推定は漸近正規性を持ち、 漸近有効です。このとき、非常に多くのサンプルがあれば、 具体的には、フィッシャー情報行列の最も 小さい固有値までが、はっきりと見えるくらい多くの 学習データがあれば、最尤推定量を使っても安全といえるでしょう。 尤度関数が正規分布で近似できるということが最尤推定量が安全に 使える条件です。次のことに十分に注意してください。「最尤推定が 安全に使えるかどうかは、最尤推定量を計算しただけではわからない」。 以上の条件を満たさない場合には 最尤推定量は統計的推
将棋における実現可能局面数について
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ITエンジニアの数学 関係代数 その８ 「結合」
「結合」の話をしましょう。 結合には種類が４つあります。 ・内部結合 ・右外部結合 ・左外部結合 ・完全外部結合 Wikipediaによると内部結合の中にも３つほど種類があるようですが、これは射影の仕方によるものなので考えなくてもいいでしょう。 外部結合の話は後回しにして、はじめに内部結合の話を。 ＳＱＬ文は以下のような形ですね。 SELECT * FROM A INNER JOIN B ON (A.c = B.c); Accessのクエリデザインで作るとこんな風になります。 さて、以下のＳＱＬ文はどうなるでしょう？ SELECT * FROM A,B WHERE A.a=B.a; 手元に環境がある方は実行してみてください。 上のＳＱＬ文と結果が同じになりませんか？ 実は上のＳＱＬ文と下のＳＱＬ文は等価です。 つまり表現が違うだけで同じ事を指しています。 （結果がたまたま同じになるというわ
物理と数学の履修時期は常に１年すれ違っている
物理学は常に数学の発展と共に進歩してきた。 というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。 したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、 なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。 物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。 具体的には、以下のようなものがある。 小学校６年の理科で「てこ」の法則性を学ぶ。この背景にあるはずの「反比例」の関係は中学１年の数学で習う。中学校３年の理科で力の分解を学ぶ。この背景にあるはずの「三角比」は高校１年の数学Ⅰで習う。中学校３年の理科で運動エネルギーを学ぶ。この背景にあるはずの「二次関数」は高校１年の数学Ⅰで習う。高校１年の物理基礎で等加速度運動を学ぶ。この背景にあるはずの「多項
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年 | 毎日新聞
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は
ディープラーニングの欠点をカバー、多変量データを短時間観測して将来動向を高精度予測――東京大学の研究グループが新理論を構築：短時間多変数の結果を長時間小変数に変換 - ＠IT
ディープラーニングの欠点をカバー、多変量データを短時間観測して将来動向を高精度予測――東京大学の研究グループが新理論を構築：短時間多変数の結果を長時間小変数に変換 ディープラーニングでは大量の教師データを集めることが前提となる。だが長期間にわたって時系列データを集めることは難しい。東京大学生産技術研究所の合原一幸教授らの研究グループは、多変数からなる過去の動向を短時間観測したデータを使って、この前提を崩す研究成果を発表した。遺伝子発現量や風速、心臓疾患患者数などの実際の時間データに対して予測を行い、有効性を確認したという。 東京大学生産技術研究所の教授である合原一幸氏らの研究グループは、多変数からなる過去の動向を短時間だけ観測したデータから、ターゲット変数の将来の動向を高精度に予測する新しい数学的基礎理論を構築した。 一般に、生体や経済、電力網のような複雑系では、多数の変数が複雑なネットワ
東工大、金融市場トレーダーの行動法則をボルツマン方程式を用いて解明
東京工業大学(東工大)は、同大の研究グループが、ドル円市場の売買注文のトレーディング・ログをトレーダー個々のレベルで分析し、注文行動時に共通する統計法則を発見したことを発表した。また、それに基づいた市場の数理モデルを構築し、ボルツマン方程式を用いて市場のさまざまな特性を理論的に導出することに成功したことも、あわせて発表した。 この成果は、東工大 科学技術創成研究院 ビッグデータ数理科学研究ユニットの高安美佐子教授、高安秀樹特任教授、金澤輝代士助教、末重拓己氏によるもので、3月27日発行の米物理学会誌「フィジカル・レビュー・レター(電子版)」に掲載された。 金融市場のブラウン運動と物理のブラウン運動の類似性(出所:東工大ニュースリリース) 金融市場の価格変動は昔から確率的にランダムに振舞うことが知られており、金融工学ではランダムウォークモデルを用いて金融派 生商品の値付けなどが盛んに行われて
機械学習をこれから始める人に押さえておいてほしいこと - Qiita
いしたーです。アルバイトで機械学習やってます。こんにちは。 とある勉強会に出席したときに、「機械学習をやりたいけどわからないことが多い」という意見を聞いたので、いくつかアドバイスを載せておきます。 読む前の注意 研究についてのアドバイスは書いていません。趣味で機械学習をやろうと思っている方が対象です。 この記事は他の方の意見をまとめたものではありません。私個人の経験に基づいて書いたものです。よって、この記事の内容はほとんど「私の意見」です。 以上2つの注意点を踏まえた上でお読みください。 「機械学習で何をしたいのか」を決めてほしい 機械学習を学ぶ前に、機械学習を使って何をしたいのかを決めてください。 機械学習は数式がたくさん登場したり、難しい概念を理解しなければならなかったりすることがあります。 やりたいことを決めてから学ぶと、今自分はある目的を達成するために学んでいるんだと思うことができ
Cube Voyage
Last Update: 2022/11/16 「3x3x3目隠し」の記事で紹介しているナンバリングを行ごとのナンバリングに変更しました！ このページは、ルービックキューブの速揃え競技「スピードキュービング」について、さまざまな情報を取り扱っているサイトです。 ページ一覧 Home Last Update: 2022/11/16 「3x3x3目隠し」の記事で紹介しているナンバリングを行ごとのナンバリングに変更しました！ このページは、ルービックキューブの速揃え競技「スピードキュービング」について、さ […] このサイトについて このサイトでは、ルービックキューブの早揃え競技「スピードキュービング」に関して、必要な知識、テクニック、上達のコツ、最新の情報などを取り扱っているサイトです。 サイト名「Cube Voyage」について このサイトの方針 […] 更新履歴 一部のページは随時更新中で
素数誕生日は59通り
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1000本の見た目がまったく同じワイン入りの瓶がある
数理手法IV - 2 確率論の基礎①
