プログラムを哲学する 2. 「概念記法」 - Ryusei’s Notes (a.k.a. M59のブログ)
以前、言語の完全性について言及した。今回は引き続き、言語の完全性について考える。 mandel59.hateblo.jp フレーゲの「概念記法」 フレーゲは未定義の式の存在を「言語の不完全性」（einer Unvollkommenheit der Sprache）とみなしていた。論理学者のフレーゲにとって、表現の「意味」（Bedeutung; その記号があらわしている事物。表記対象 denotation や言及対象 referent に相当すると考えられる）が確定していることは重要なことであった。表現の「意味」は、ちょうど1つでなければならず、それより多くても、少なくてもいけない。*1そのような多義的ないし無意味な表現は論理的誤謬のもととなるので、学問から排除するべきだと考えた。 フレーゲの提案した「約定」（Festsetzung）とは、そのような「言語の不完全性」を排し、言語を完全化する
Referential Transparencyの代わりに使える概念案 - Ryusei’s Notes (a.k.a. M59のブログ)
Referential Transparencyという概念が指すものは漠然としているので、もっと意味が明瞭で使いやすい用語を定義し、色々な言語の性質を記述してみる。 前提として 式は原子式か複合式である。 複合式は関手（functor）と項（argument）から構成される。 〈純粋性〉 「式の意味」と「式の値」は同義である。 〈原子確定性〉 原子式の意味は原子式自身とその原子式の文脈から決定される。 〈構成性〉 複合式の意味は関手および項の意味から決定される。 〈弱構成性〉 複合式の意味は関手、項の意味および式の文脈から決定される。 〈文脈構成性〉 複合式の項の文脈は、その複合式の文脈と関手から決定される。 〈文脈弱構成性〉 複合式の項の文脈は、その複合式の文脈、関手および他の項の意味から決定される。 〈確定性〉 式と式の文脈から部分式の意味が決定される。 〈文脈確定性〉 式と式の文脈か
プログラムを哲学する 1. 言及 - Ryusei’s Notes (a.k.a. M59のブログ)
これから書くのは、言葉や論理と、その意味に関する話だ。フレーゲらによる、物事を厳密に考える言葉の探求は、現代論理学や分析哲学の出発点になった。まずは、その哲学を探りながら、関数プログラミングの話でよく耳にする「参照透過性」という概念を理解することを最初の目標にしたい。 言及 Reference (Stanford Encyclopedia of Philosophy) 普通、記号には表す対象が存在している。記号と記号が表す対象との間にある関係を、言及（reference）という。*1たとえば、「東京タワー」や「港区にある電波塔」という言葉は建造物の《日本電波塔》への言及だし、「港区」や「東京タワーのある区」という言葉は場所の《東京都港区》への言及だ、などという。*2このような、記号の意味とは言及対象のことなのだという考えは、いろいろある意味の捉え方のうちのひとつだ。（直接言及論 Direc
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