定理証明支援の紹介 - Qiita
目的 定理証明支援とは何かと現状の整理。 定理証明支援とは 定理証明支援とは数学の定理を自動で証明することではなく、ステップバイステップでコンピュータに命令を送り、数学の定理を証明するのを助けるシステムである。 支援だから意味ないということでなく、最近の数学の証明は長くなり証明の検証が難しいのを助ける意味がある。定理証明支援の意義についてはこちらが詳しい。 また、信頼性が求めらる難しいアルゴリズムの検証、たとえばTLS(暗号通信)やRaft(分散合意アルゴリズム)のサーバーに利用されつつある。 ここでいう定理は大げさなものだけでなく、$1+1=2$、$0*何か=0$、$a*b=b*a$といった簡単なものを証明しながらどんどん積み上げていく。通常のプログラムと違うのは証明であるので使用する変数が整数ならそのすべての値について成り立つ定理を証明する。 定理を証明するのに使うツールは下記である。
Theorem Prover Leanの紹介 - Just $ A sandbox
Microsoftが開発したTheorem Prover Leanを紹介します. 特徴 他の言語と軽く比較する. あくまで個人的な感想です. Lean Coq*1 Agda Isabelle 証明の書き方 structured proof, tactic, 函数定義 tactic 函数定義 structured proof, tactic 開発環境 emacs emacs, CoqIDE emacs jEdit ドキュメント × ◎ ○ △ implicit parameter ○ ○ △ (型を使わないので不要) Equational Reasoning ○(builtinなものはOK. 独自演算子は条件付き) ？(知らない) ◎ ○(基本的にbuiltinなもののみサポート) 自動証明 ×(なし？) ○(auto, omegaなど) △(emacsのautoコマンド) ◎(auto,
The Incredible Proof Machine – Blog – Joachim Breitner's Homepage
In a few weeks, I will have the opportunity to offer a weekend workshop to selected and motivated high school students1 to a topic of my choice. My idea is to tell them something about logic, proofs, and the joy of searching and finding proofs, and the gratification of irrevocable truths. While proving things on paper is already quite nice, it is much more fun to use an interactive theorem prover,
Programming Language and Theorem Prover — Lean
Programming Language and Theorem Prover
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GitHub - VictorTaelin/Cedille-Core: A minimal proof language.
