計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
はじめての Coq - zyxwvの日記
Coq などの定理証明系に興味を持っている人は少なくないと思うのですが、やっぱり最初の一歩を踏み出すのは大変。web 上の Coq チュートリアルは、Coq 処理系の機能を説明しているだけで、数学の素養がない人(普通の情報系の学生)が実際に関数の性質を証明するためにどうしたらいいかが書いてあるわけじゃないし。 だって「(a -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> c" を証明してみましょう」とか言われても全然やる気にならないじゃん。そんなことを証明するために Coq を使いたいわけじゃない！ そんなわけで、ocaml-nagoya の合宿の機会を利用して id:yoshihiro503 さんと id:suer さんに、Coq をプログラミング言語として使う場合の基本を教えてもらってきました。特に id:yoshihiro503 さんは少なくとも僕から見ると Coq M
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