Qビズム 量子力学の新解釈｜日経サイエンス
量子力学は非常に成功した理論ではあるが，奇妙なパラドックスに満ちている。量子ベイズ主義（Qビズム）という最近発展したモデルは，量子論と確率論を結びつけることで，そうしたパラドックスを解消，あるいはより小さな問題にしようとする。Qビズムは量子的パラドックスの核心をなす「波動関数」を新たな概念でとらえ直す。一般に波動関数は粒子がある性質（例えばある特定の場所に存在すること）を示す確率を計算するために用いられるが，波動関数を実在とみなすと様々なパラドックスが生じてくる。Qビズムによれば，波動関数は，対象の量子系がある特定の性質を示すはずだとの個人的な「信念の度合い」を観測者が割り当てるために用いる数学的な道具にすぎない。この考え方では，波動関数は世界に実在するのではなく，個人の主観的な心の状態を反映しているだけだ。 翻訳は慶応義塾大学大学院／日本学術振興会特別研究員の杉尾一さん，監修は芝浦工業大
揺らぐ境界 非実在が動かす実在｜日経サイエンス
「私はニューヨークメッツの大ファンだ。メッツの試合がある日は，何が何でもテレビを見なければならないと思う。なぜって？ 私がテレビに向かって応援すれば，メッツが勝てる気がするからだ」（N. D. マーミン「量子のミステリー」より） マーミンのジンクスは本当か？ 私が「家でテレビを見る」という行為が，遠く離れた野球場での出来事を変えるだろうか。常識で考えればあり得ない話だ。私が見ていようが見ていまいが，試合は同じように展開し，メッツの勝敗も変わらないはずである。 1960年代，物理学者ベル（John Bell）がこの常識がミクロ世界で成り立つかどうかを調べる実験を考えた。それは「測定しなかった値は，もし測定していたら出てきたはずの値と同じ」という前提から導かれた，ある不等式が成り立つかどうかを調べる実験だ。もしこれが成り立てば，テレビで試合を見なくても，ボールの速さも打者の動きも，逐一テレビで
実在とは何か？｜日経サイエンス
日経サイエンス編集部 編 2012年8月22日 A4変型判 27.6cm×20.6cm 144ページ ISBN978-4-532-51186-9 定価2,200円（10％税込） ご購入はお近くの書店または下記ネット書店をご利用ください。 宇宙論，統一理論，量子力学といった現代物理学の主要テーマに関し，「実在」をキーワードに，最近の研究が示唆する新たな描像に迫る。科学者がどのようにアプローチしているかを解説するとともに，その方法論や思考方法の変化をめぐる歴史的背景も紹介する。 日経サイエンス編集部 編 目次 CHAPTER 1 実在に迫る 並行宇宙は実在する M. テグマーク 別の宇宙にも生命は存在する！？ A. ジェンキンス／ G. ペレス マルチバースは実在するのか？ G. F. R. エリス 数学が世界を説明する理由 M. リビオ 存在確率マイナス1 天才アハラノフの予言
数学が世界を説明する理由｜日経サイエンス
私たちは数学がうまく機能するのがほとんど当然だと思っている。科学者は原子よりも小さな素粒子の世界で起こっている出来事を記述する公式を編み出し，工学者は宇宙船の軌道を計算している。私たちは「数学は科学の言葉である」というガリレオによって最初に提唱された見方を受け入れ，数学という言葉の文法が実験結果を説明し，さらには新現象を予測さえすると期待している。 だが数学の力は驚きに事欠かない。スコットランドの物理学者マクスウェル（James Clerk Maxwell）の有名な方程式が一例だ。この4本の方程式は1860年代当時に知られていた電磁気学のすべてをコンパクトに表現しているだけでなく，電波の存在を予測した。ドイツの物理学者ヘルツ（Heinrich Hertz）が実際に電波を検出したのは，それから20年近く後になってからだ。これほど効果的で，多くの事柄をこれほど簡明かつ正確に表現できる言語はほか
特集：量子ゲーム理論
人間社会はパラドックスに満ちている。民意をくみ取るための選挙は有権者の好み以上に制度設計に結果が左右され，個人にとって合理的な行動はしばしば全体の利益を損なう。だがこうしたパラドックスも，量子力学的な選択が可能なら解決できることがある。実行可能な選択肢が広がり，より豊かになるからだ。 量子力学では「イエス」と「ノー」だけでなく，「イエスとノーをある確率で混ぜ合わせる」，「全員の選択肢を連動させる」といった選択が可能だ。そうした選択を考慮したとき，集団の行動とその結果がどう変わるかを調べるのが「量子ゲーム理論」だ。 量子力学はこれまでも，「量子もつれ」などの奇妙な現象を使って，実行可能な計算操作の幅を広げた量子コンピューターや，絶対破れない量子暗号などの新技術を生み出してきた。だが，これらと人間の意志決定には根本的な違いがある。量子情報技術は量子現象がはっきりと表れる光子や電子などのミクロな
ゲーデルを超えて オメガ数が示す数学の限界｜日経サイエンス
数学の論理構造は完璧──というのは実は幻想にすぎない。かつてゲーデルの「不完全性定理」がこの事実を示したが，いま注目されるのは「オメガ」という数だ。完全に定義でき，確定値を持つのに，決して計算しきれない数とは？ ゲーデルは，数学が不完全であり，きちんと証明できないにもかかわらず正しい記述を含んでいることを示した。ところが「オメガ」という特別な数は，数学にさらに大きな不完全性が存在することを明らかにした。有限個の公理をいかに組み合わせても証明できない定理が，無数にあるのだ。したがって数学の「万物理論」はありえない。 オメガは，あるコンピューターに関して考えうるすべてのプログラムの集合から１つのプログラムをランダムに選んだ時，そのプログラムがいずれ停止するものである確率だ。完全にきちんと定義され，決まった値を持つ。しかし，どんな有限プログラムを使っても，オメガのすべての桁の値を計算し尽くすこと
イオンで作る量子コンピューター｜日経サイエンス
超弩級の能力を持つと期待される量子コンピューター。原子や光子，人工の微細構造にデータを保存して処理する設計が考えられている。最も進んでいるのが捕捉イオンを操る研究だ。イオンにデータを蓄え，他のイオンに転送できるようになっている。開発を阻む原理的な障害はない。 私たちが行っている捕捉イオン実験では，電気的に浮揚させた個々のイオンが小さな棒磁石のように振る舞う。各々の棒磁石の方向（上向きと下向き）が量子ビットの1と0に対応する。レーザー冷却（原子に光子を散乱させることで原子の運動エネルギーを奪う方法）によって，捕捉トラップ内のイオンをほぼ静止させる。 これらのイオンは真空容器中にあるので周囲の環境からは分離されているが，イオンどうしの電気的反発による強い相互作用を利用して「量子もつれ」を作り出すことができる。量子もつれは個々の量子ビットの観測結果が相関し合う現象で，粒子の間を結ぶ“見えない配線
光子の逆説｜日経サイエンス
波か、粒子か？ その運命は，時をさかのぼって決まるのか──。 量子力学の世界は遠く離れた粒子がテレパシーで連絡し合ったり，未来に起こる出来事が遡って過去に影響しているかのように見える奇妙な現象にあふれている。それは宇宙の始まりや巨大加速器の中といった遠い世界の出来事ではなく，ごく普通の実験室で，机の上に組み立てた装置で見ることができる。 理科の授業で，2つのスリットを通った光が干渉縞を作る実験をした人もいるだろう。あの実験が、基礎研究の進展と実験技術の向上によって、様々に進化した。そうしたダブルスリット実験の進化型によれば、光子はいったん測定されても、その測定の記憶が消されれば、いつでも干渉縞を回復する。その様子はまるで、未来の測定が過去に影響するように見える。 光子の運命はいつ決まるのか。そして因果律は破れるのか。ダブルスリット実験の新たなヴァリエーションが、現代物理学の深淵を照らし出す
物理学の常識に挑む数学者 小澤正直｜日経サイエンス
「ハイゼンベルクの不確定性原理は，破ることができる」。数学者，小澤正直は，80年間に亘って信じられてきた現代物理学の基本中の基本を静かに，だがきっぱりと否定する。 1927年にウェルナー・ハイゼンベルクが提唱した不確定性原理は，新たな世界観を打ち立てた。観測という行為は，見られる側の状態を決定的に変えてしまう。だから物体の状態を完全に知るのは不可能で，見る前の状態は本質的に不確定だとの見方だ。ハイゼンベルクはこの新たな世界観を美しい式で表した。「物体の位置の測定誤差と測定で生じる運動量の乱れの積が，常に一定の値以上になる」という式である。物理の教科書の最初に載っているこの式の意味は「位置の測定誤差をゼロにしようとすると，運動量の乱れが最大になる。だから誤差ゼロの測定はできない」ということだと，学生たちは教わる。 だが小澤は，ハイゼンベルクの式には重大な見落としがあるという。観測される側の物
ハイゼンベルクの不確定性原理を破った! 小澤の不等式を実験実証｜日経サイエンス
「小澤の不等式」。数学者の小澤正直・名古屋大学教授が2003年に提唱した，ハイゼンベルクの不確定性原理を修正する式です。小澤教授は30年近くにわたって「ハイゼンベルクの不確定性原理を破る測定は可能」と主張し続けてきましたが，このたびついに，ウィーン工科大学の長谷川祐司准教授のグループによる実験で実証されました。15日（英国時間）付のNature Physics電子版に掲載されます。 小澤の式とはどんなものでしょうか？ まず，物理の教科書をおさらいすると，1927年にハイゼンベルクが提唱した不確定性原理の式は，こんな形をしています。 εqηp ≧ h/4π （hはプランク定数，最後の文字は円周率のパイ） εqは測定する物体の位置の誤差，ηpは位置を測定したことによって物体の運動量に生じる乱れです。もし位置が誤差ゼロで測定できたら運動量の乱れは無限大になり，測定してもめちゃくちゃな値がランダ
別冊・本 | 日経サイエンス
書店・販売会社の皆様へ 日頃，大変お世話になっております。 書店様向けページに 12月23日発売の別冊日経サイエンス275『太陽系の外に生命を探す』 12月25日発売の日経サイエンス2025年2月特大号【特集：科学者に迫 … 続きを読む →
減速から加速へ 宇宙膨張の奇妙な変化｜日経サイエンス
1998年に観測された遠方の超新星は宇宙の膨張が加速していることを示していた。その後の研究でも加速膨張が裏付けられた。ところが，さらに遠くにある超新星を調べた結果，宇宙膨張が加速する以前には減速期があったことがわかった。 2001年，著者の１人であるリースはハッブル宇宙望遠鏡による反復観測の結果，非常に遠方にあるIa型超新星を幸運にも発見した。この超新星SN1997ffは赤方偏移から推定して約100億年前に爆発したもので，かつて宇宙膨張が減速していた時期があったことを示す初の直接証拠となった。その後の超新星の観測結果から，膨張速度が減速から加速に変わった“転換点”はおよそ50億年前であることもわかった。 膨張速度がいつ減速から加速に転じたのかをより正確に突き止めれば，膨張を加速させている暗黒エネルギーの正体や宇宙の行く末が明らかになるだろう。暗黒エネルギーの密度が一定であるか，時間とともに
計算する時空 量子情報科学から見た宇宙
「コンピューターとブラックホールの違いはなんだろう？まるでジョークみたいだが，これは今日の物理学における最も深遠な問題の１つなのだ」 こんな風に記事は始まる。そしてつい最近まで，この答えは「コンピューターは結果を出力するが，ブラックホールは出力しない」というものだった。 最新の量子情報理論によれば，半導体のチップだけでなく，あらゆる物体が計算している。石ころも，人間も，水爆も，宇宙も──。物体はそれ自身を構成する基本粒子の位置と速度によって情報を記録し，粒子が相互作用するたびにその情報を書き変える。時間がたつにつれて物体が変化するというのは，その物体が自らの構造を計算するプロセスだ。物体は何でもコンピューターなのだ。 だがもしそうだとしても，ブラックホールだけは例外だと思われていた。ブラックホールに落ち込んだ物体は２度と戻ってこず，結果が出力されないからだ。車椅子の物理学者ホーキングは70
新発想 やわらか頭のアイデア集｜日経サイエンス
テクノロジーは身の回りの至る所に存在し，次々に不可能を可能にしてきた。そして，ときとして社会に計り知れないほどの影響力を持つ発明やアイデアが登場する。それは歴史の流れを「～前」と「～後」に分けてしまうほどに不連続的な大変革をもたらす。 蒸気機関やトランジスタ，ワールドワイドウェブ……。いずれもどこからともなく登場し，私たちの世界を根本的に変えてしまった。これらに続き，今日のおびただしい技術革新の中で，明日の世界を変えるアイデアは何か? それを言い当てることはもちろん不可能だが，いずれ何かがやってくるということだけは確言できる。 この記事では，「コンピューティング」「交通」「生物工学」「健康と医学」「エネルギーと資源」「ロボット工学」などの分野の画期的な技術・アイデアを10項目紹介する。 例えば，メリーランド大学などで開発中の“草食”ロボット「EATR」。地表を動き回って木の切りくずや枯れ葉
研究するロボット｜日経サイエンス
科学的発見の達成を自動化することは可能だろうか？ 実験を自動化するという意味ではない。新たな科学的知識を発見できる機械を作ることは可能か，つまり“科学者ロボット”を作れるか，という意味だ。私は共同研究者とともに，その開発に10年ほど取り組んできた。 主な動機は2つある。まず，科学をよりよく理解すること。もう1つは，研究をより生産的かつ経済的なものにすることだ。科学上の問題には非常に複雑で膨大な研究を必要とするものがあり，それらすべてを実行するには，人間の科学者だけではとても手が足りない。これを解決する最も有望な方法が，自動化だ。 科学向けのコンピューター技術は着実に進んできた。例えばDNA配列解析や薬剤候補物質のスクリーニングなどに実用化しているラボラトリーオートメーション装置が代表例だ。それほどには知られていないが，コンピューターによってデータ解析が自動化され，独自の科学的仮説が生み出さ
脳の活動を照らし出すオプトジェネティクス｜日経サイエンス
遺伝子工学と光学を組み合わせて神経細胞（ニューロン）の集まりを観察したり，制御したりする「オプトジェネティクス」という分野が芽生えつつある。遺伝子にコードした蛍光色素を使って神経活動を可視化する手法だ。この方法を用いると，ニューロン同士の接続や特定のニューロン集団の機能を“見る”だけでなく，光のスイッチを切り換えて，ニューロンを遠隔操作することもできる。いずれは脳の神経ネットワークを解き明かし，病気の治療にも役立つかもしれない。 従来，脳細胞を調べるには，細胞を刺激して，その活動を電極で記録する方法がとられてきた。しかしこの方法は間接的で，実験上の制約も多く，ニューロン集団を分析するには向かない。この問題を解決したのが，先ごろノーベル化学賞を受賞した下村脩（しもむら・おさむ）博士が発見した緑色蛍光タンパク質（GFP）だ。多数の研究グループが，GFP遺伝子に手を加えることで，神経伝達物質や電
脳にチップを初めて埋めた男 ホセ・デルガードの早すぎた挑戦｜日経サイエンス
1970年代初め，エール大学の生理学教室の教授，デルガード（Jose Manuel Rodriguez Delgado）は世界で最も話題となり，かつ論争を巻き起こす神経科学者の１人だった。1970年，New York Times Magazine誌は，巻頭特集で「自分自身の精神を操作する“精神市民社会”の先駆者」としてデルガードを称賛した。しかしその記事は，エール大学の同僚が彼の研究に「恐るべき可能性」を感じているとも付け加えていた。 デルガードは脳に埋め込むチップを開発した。信号を受信し，ニューロンへ伝達することで精神を操作する電子装置だ。『電子頭脳人間』から『マトリックス』に至るSF映画の中では小道具にすぎなかった脳チップは，今やてんかん，パーキンソン病，麻痺，失明といった病気の治療に試されている。しかしデルガードは数十年も前に，いくつかの点ではるかに画期的な実験を行っていた。「スティ
トポロジカル量子コンピューター｜日経サイエンス
「エニオン」という不思議な粒子を操ると，“時空のひも”の束で量子計算を表現できる。組みひもの構造は周囲の状況が多少変化したくらいでは変わらないので，エラー発生率の低い現実的な量子コンピューターにつながる可能性がある。 量子コンピューターは古典的コンピューターをはるかに超える能力を持つと期待されているが，ちゃんと動かすにはエラー発生率を非常に低くする必要がある。現在の技術水準では，既存の量子コンピューターの設計でこうした低いエラー発生率を実現するのはとても困難だ。 そこで別のタイプとして，これまでとはまったく異なる物理系を用いて量子計算を行う「トポロジカル量子コンピューター」が提案された。トポロジカルな性質は周囲の環境が多少変化しても変わらないので，本質的にエラーを起こしにくい。 トポロジカル量子計算には，理論的に存在が仮定されているエニオンという励起状態を用いる。これは粒子のようなもので，
意識はどのように生まれるのか｜日経サイエンス
脳内のニューロン（神経細胞）の活動と，私たちの意識とは，どのような関係があるのだろうか？ニューロンの活動は，客観的に外部から観察して電気化学反応として記述できる。一方，意識は，主観的で，他人に中身を伝達することすら困難だ。いったい，科学は，意識がどのように物質である脳から生まれるのかを明らかにできるのだろうか？ たしかに，これまで科学は，ビッグバンが起きてから宇宙で何が起こってきたかに説明を与えてきたし，脳科学においても目覚ましい理解が進み，脳内で起きている生化学反応の詳細も明らかになってきた。だが，主観的な意識という経験がどのように脳から生まれてくるのかについては，答えがあるのかすら定かではない。 私たち２人は，神経科学者として生涯をかけ，この意識の問題を解こうと試みている。私たちの説にはさまざまな共通点がある。一口に「意識の問題」という時でも，私たちは「どの」意識の問題について話すのか
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「STAP細胞 元細胞の由来 論文と矛盾」日経サイエンス号外 2014年6月11日