フロイドの循環検出法とポラード・ロー法による素数判定 - Line 1: Error: Invalid Blog('by Esehara' )
今日の料理 自宅超会議の様子です。クローズドソース。あと汚ない。 概要 ある数の因数を見つけ出すためには、ポラード・ロー法という方法がある。このポラード・ロー法は、フロイドの循環検出法と呼ばれる、循環を見つける方法が関連してくる。今回は、簡単なリストを使い、この循環法を確認したのちに、ポラード・ロー法について説明をする。 はじめに 最近の日課は素数について調べることになっているのだけれど、yuguiさんのサイトにて『UBASICによるコンピュータ整数論』という本が紹介されていて、「へー」なんで思っていたりした。その中に、ロー法と呼ばれる奴が紹介されていたので実装してみるといいのかなと思って実装することにしてみた。以下はそのメモである。 循環する合同式 という式における任意の数pについて観察してみよう。例えば、53の変化の一覧を出したい場合、次のようにコードが書ける。 def modulo_
SQL: ナイーブツリーと経路列挙モデル - CUBE SUGAR CONTAINER
今回のエントリは以前かいた SQL のアンチパターン「ナイーブツリー」に関する記事の続き。 blog.amedama.jp 再帰クエリをサポートしていない RDBMS で再帰的な構造を表現するための解決策のひとつ経路列挙モデルを扱う。 使った環境は次の通り。 $ sw_vers ProductName: Mac OS X ProductVersion: 10.11.4 BuildVersion: 15E65 $ mysql --version mysql Ver 14.14 Distrib 5.7.12, for osx10.11 (x86_64) using EditLine wrapper 下準備 まずは下準備として MySQL にデータベースを作るところまで。 今回使ったのは Mac OS X なので MySQL は Homebrew でインストールする。 $ brew instal
C#はunsafeの方が速いという幻想 - aokomoriuta's blog
数日前に話題になったこの辺の話。 espresso3389.hatenablog.com qiita.com C++よりC#が速いかどうかというのはとりあえず置いておきましょう。 しかし、大元ネタが「unsafe使うと1.2倍速くなります！」と言ってますね。 よく聞きますよ、「C#で速度出したかったらunsafeにしなさい」って。 しかし本当にそうなのでしょうか？その謎を解明するため、我々探検隊はジャングルの奥地へ（ｒｙ なおこの記事のタイトルは以前の『OpenCLやる前にSIMD使い切れっていう幻想』と合わせています。興味がある方はそちらもどうぞ。 結論 unsafeにしなくても速くできる！！ コードと環境は以下の通り。 コード testManagedBitmap testManagedOpt test1 test2 環境 (Surface Pro 3 Windows10 Pro 64b
C++でブルームフィルタを実装する方法 | POSTD
ブルームフィルタとは、「ある要素が集合のメンバである可能性があるか、それとも確実に集合のメンバではないか」を効果的に確認することのできるデータ構造です。この記事では、C++でブルームフィルタを実装する簡単な方法をご紹介します。 ブルームフィルタとは何なのか 、また、 その背後にある多くの数学的要素 については紹介していませんので、ご了承ください。これらのトピックに関しては、素晴らしいリソースがあるので、そちらを参考にしてください。 インターフェイス まずは、ブルームフィルタを定義していきましょう。ここでは、3つのパブリック関数を定義していきます。 コンストラクタ ブルームフィルタにアイテムを追加する関数 アイテムがブルームフィルタにある可能性を確認するためのクエリを行う関数 また、フィルタの状態を保持するビットの配列を含んだ、メンバ変数についても定義します。 #include <vecto
ソフトウェアのための統計学 – 前編 | POSTD
ソフトウェア開発の原点は可能性の追求であり、不可能を可能にすることです。ひとたび ソフトウェア が開発されると、エンジニアは次に 程度 という課題に向き合うことになります。企業向けのソフトウェアであれば、「速度はどれくらいか」と頻繁に問われ、「信頼性はどの程度か」という点が重視されます。 ソフトウェアのパフォーマンスに関する質問に答え、さらには正しい内容を語る上で欠かせないのが統計学です。 とはいえ、統計学について多くを語れる開発者はそうはいません。まさに数学と同じで、一般的なプロジェクトで統計学が話題に上ることなどないのです。では、新規にコーディングをしたり、古いコードのメンテナンスをしたりする合間に、手が空くのは誰でしょうか？ エンジニアの方は、ぜひ時間を作ってください。近頃は、15分でも貴重な時間と言えるでしょうから、 こちらの記事をブックマークに追加 しておいてもいいでしょう。とに
【基本】ユークリッドの互除法の使い方 | なかけんの数学ノート
この最大公約数を G とおくと、$1649$ は G で割り切れるし、 $221$ も G で割り切れますよね。ということは、この2つの差「$1649-221$」も $G$ で割り切れることがわかります。 これをもっと進めていけば、$1649-221\times 2$ も $1649-221\times 3$ も $1649-221\times 4$ だって、$G$ で割り切れるはずです。 「$1649$ から $221$ を何度も引く」を進めていくと、割り算にたどり着きます。割り算をすると「$7$ 余り $102$」と計算できるので、\[ 1649 -221 \times 7 = 102 \]と書けることがわかります。この式で、 G で割り切れるものに注目してみましょう。 $1649$ も $221$ も G で割り切れるので、余りである $102$ も G で割り切れないといけません。
「凸頂点の数」の実装例と、若干の解説解題 - Qiita
問題 http://nabetani.sakura.ne.jp/hena/orde03nofconv/ 実装リンク集 http://qiita.com/Nabetani/items/b8bf742d278c6cf501aa です。 解題 今回は珍しく、問題を考える前に図を書いた。 図を眺めながらどんな問題にしようか考えて、この問題に至った。 要するに、行き当たりばったりである。 マス目を歩くのはやったし、辺の数を数える問題も出した。 頂点の数は辺の数と同じだし、どうしよう。 そうだ。凸頂点にしよう。という具合。 行き当たりばったりである。 実装１ 私が普通だと思っていた実装は def neibour?(a,b) a,b=[a,b].sort dy = (b[1]-a[1])%20 return [1,19].include? dy if a[0]==b[0] return [0,19].i
TopCoder マラソンマッチ - DNA Seqeuncing 1 > DNAS 1 - Qiita
リード名は、FASTAファイルに対して同一です。 For the competition, submissions will be provided with the same reference genome and new sets of simulated reads. Each submission will undergo up to three competition tests with increasing difficulty, with access to more difficult tests contingent on adequate performance on easier tests. The tests differ in complexity by the number of reads to be aligned and the number of
GPUでボロノイ図を描画する : WebGLを用いてスムーズに描画できる高速アルゴリズム | POSTD
GPUに適したJump Floodingおよびボロノイ図と距離変換への応用 注：このページのデモはWebGL機能を使っているためモバイル機器では機能しないことがあります。きちんと表示させるためにはデスクトップコンピュータ上で記事を読むことをお勧めします。 ボロノイ図とはなんでしょうか。下記のデモを見ていただければお分かりになると思います。左のキャンバスをクリックすると、色付きの「母点」が植え付けられます。右のキャンバスでは、各ピクセルが一番近い点の色に着色されます。ドラッグすればより多くの点を配置できます。 デモ#2：左のキャンバスには動いている点が複数あります。右のキャンバスには対応するボロノイ図が表示されています。どちらのキャンバスでも構いませんから、マウスオーバして黄色い点を動かしてみてください。水の中を泳いでいる黄色い魚をイメージしました。 もう1つ面白いデモを用意しました。左のキ
混合ガウス分布問題のEMアルゴリズム計算 - Qiita
# !/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- from __future__ import division from __future__ import print_function import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.mlab as mlab from matplotlib.patches import Ellipse # 混合ガウス分布 par = (pi, mean, var): (混合係数、平均、分散) def gaussians(x, par): return [gaussian(x-mu, var) * pi for pi,mu,var in zip(*par)] # ガウス分布 def gaussian(x, var): nv
【アルゴリズム】Hash Tableの概要 - Qiita
対象読者 アルゴリズムを勉強したい人 Javaで実装してみたい人(次回) Java/アルゴリズム勉強シリーズです。今回はhash tableを勉強したので実装してみます。 Javaのクラスとしては、単一スレッドなど、synchronizationを気にしないケースではHashtableよりもHashMapの方がよく使われるようです(こちらの記事で言及しました)。今回はJavaによらず、データ構造の一般論としての hash tableを指して、記事を書いていきます。次回Javaで実装します。 hash table ハッシュテーブル wikipediaより ハッシュテーブル (hash table) は、キーと値の組（エントリと呼ぶ）を複数個格納し、キーに対応する値をすばやく参照するためのデータ構造。ハッシュ表ともいう。ハッシュテーブルは連想配列や集合の効率的な実装のうち1つである。 概要 キ
MinMax法によるお手軽AI入門 in Scala.js - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 最近MinMax法を勉強したので、アウトプットのために三目並べを実装しました。あとScala.jsも使ってみたかった。 コード自体はほとんど以下のプログラムを参考にしています。 参考 http://postd.cc/tic-tac-toe-understanding-the-minimax-algorithm/ なんとなくAIってつけましたけど、AIなんて呼んでいいのやら・・・ 勝つことは無理です デモ MinMax法とは wikiに書いてある通りですが、先読みプログラムです。 playerがAである時はBのスコアを最大化するような手(
【デブサミ2016】18-A-6レポート Yahoo! JAPANを支えるデータテクノロジー ～ 機械学習、クラウド分散システム処理モデル
本セッションでは、Yahoo! JAPANを支える2つの代表的なデータテクノロジーが紹介された。前半はヤフーのサービスの機能改善を行っている機械学習について、ヤフオク!カンパニー ヤフオク!開発本部 サイエンス部の山下勝司氏が説明。常時3900万個の出品があるヤフオクでは、深層学習を利用した画像処理や分散表現を用いて機能改善を実施しているという。その実例を紹介した。後半はクラウド分散システム処理モデルについて、データ＆サイエンスソリューション統括本部 データインフラ本部 開発3部の今野賢氏が説明。データ分散モデルの現状と課題、そしてそれらを解決する理想のデザインモデルの実装例を紹介した。 ヤフー ヤフオク!カンパニー ヤフオク!開発本部 サイエンス部 山下勝司氏 同社 データ＆サイエンスソリューション統括本部 データインフラ本部 開発3部 今野賢氏 講演資料（山下氏）：ヤフオク!における機
AVL Tree by Java -- これで分かったAVL木
AVL木(AVL Tree)は、 マップ(連想配列)と呼ばれるデータ構造の実装に使われる平衡木の１つです。 平衡木では木のバランスが適度にとれており、 キーの検索・要素の挿入・削除などの処理が、いかなる場合でも \(O(\log n)\) の計算量で行えます(\(n\) は要素数)。 AVL木の他にも 赤黒木 という平衡木がありますが、 AVL木は赤黒木に比べてより厳密に平衡性を維持しようとします。つまり、 よりバランスがとれているということです。 そのため赤黒木より検索の性能が良いとされています。 ただし、挿入や削除ではより手間がかかります。 本ページは、AVL木の実装に関して詳しく解説しています。 他のサイトでは省略されてしまっているような回転の場合分けについてもやさしく解説してあります。 その他にも、何故そうするの？という疑問に対して、 なるたけ答えるように書いたつもりですので、是非
AVL木の回転(要素の挿入や削除のしかた) - Qiita
回転 回転の対象とその高い方の子で子の高さの差の符号が異なる場合(0は含まない)は、まず子を木の外側(左の子なら左回転、右の子なら右回転)に回転する。その後、回転の対象の回転を行って子の高さの差の絶対値を減らす。 挿入後回転が発生した場合は、木の高さは変わらない。 削除後回転が発生した場合は、高い方の子の子の高さの差が0のときは木の高さは変わらず、そうでないときは木の高さが減る。 実装の工夫 子の高さの差の更新を回転処理に含めることで、挿入や削除では子の高さの差の更新を意識せず、現在の子の高さの差を見て回転操作を行うだけでよくなった。 「要素の追加や削除による高さの更新」と「木の回転によるバランスの調整」を分けて考えることで、回転操作の制御を挿入と削除で共通にすることができた。 実装例 要素の重複を許さないAVL木の、C言語による実装例である。 rotate()関数は、is_rightが真
競技プログラミング用Python最速マスター - くじらにっき++
LLを使ってプログラミングするときに普段はRubyを使っているのですが，いろいろあってPythonも使い始めました。 何問かAOJでも提出してみたので、手元のメモ書きをリファレンス的に残しておこうと思います。 基本演算 -3 / 2 #=> -2 -4 % 3 #=> 2 入力 raw_input() で１行読み込み string#split( [separator] ) で分割できる。半角スペースで分割したいときは、separatorを明示的に渡さずに 'hoge fuga piyo'.split() としておけばよい "1 2 3"のような整数列を受け取りたいときは、次の２つが使える map(int, raw_input().split()) [int(s) for s in raw_input().split()] 出力 Python 3系だとprint()関数、Python 2系で
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「ベジェ曲線」 ～マンガでプログラミング用語解説
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50年前に作られたメモリ管理アルゴリズム「Buddy memory allocation」
