が得られる。 なお、これらは (40), (41) に を代入して 7 節の (29), (31) を用いても得ることができる。 のマクローリン展開は、 微分を使って定義通りに計算するのはかなり面倒なので 例えば以下のように計算すればよい。 であり、 では なので、 となるから、 となるが、ここに (40), (41) を代入すれば、 のようになる。 は、(29), (31) より なので、 のようにして の展開式から求めることができる。 次は逆関数のマクローリン展開を考える。 これは、導関数の展開を先に考えると容易に求められる。 例えば のマクローリン展開は、 より、この両辺を 0 から まで積分すれば、 なので、