遺伝子の突然変異が数学に支配されている事が明らかになった | TEXAL
数学は人類が自然を理解するために生み出した学問であるが、自然を注意深く観察すると、そこには我々自身が考えている以上に数学の美しさが隠されている事に気付かされ、改めて驚かされる。 例えば、フラクタルは抽象的な数学の概念であるが、実は自然界に広くみられることがわかっているし、フィボナッチ数列の美しさは「花びらの枚数」や「松ぼっくりの鱗模様の列数」、「ひまわりの種の列数」、「ウサギの増え方」など、多くの場面で見られる。 フラクタルの例、野菜のロマネスコ (Credit: Bouba at French Wikipedia)そんな数学と自然の新たな驚くべき関係を、今回オックスフォード大学、ハーバード大学、ケンブリッジ大学、GUST、マサチューセッツ工科大学（MIT）、インペリアル大学、アラン・チューリング研究所の研究者チームの著名な研究機関からなる学際的な科学者チームが発見し、『Journal o
アレックス・タバロック「モンティ・ホール問題の直観的にわかりやすいバージョン」（2019年9月19日）
[Alex Tabarrok, “The Intuitive Monty Hall Problem,” Marginal Revolution, September 19, 2019] いろんなパズルは，ある角度から眺めたときには解きにくいのに視座を変えてみたらかんたんになることがよくある．Q&Aサイトの StackExchange に，モンティ・ホール問題と本質は同じで正解を切り替えるかどうかの正しい選択が一目瞭然なものはなにか，という質問があがっている．ジョシュア・B・ミラーが，見事な回答を寄せている．おさらいしておくと，もともとのモンティ・ホール問題では，3つ並んだドアのうち1つにすてきな賞品が待っていて，回答者がどれか1つを選ぶと，司会者のモンティ・ホールが残り2つのうち1つを開けてハズレなのを見せる（開けるのは必ずハズレの方だ）．これを見たあとで，ドアの選択を切り替えるか，それと
統計検定を理解せずに使っている人のために I - J-Stage
318 化学と生物 Vol. 51, No. 5, 2013 セミナー室 研究者のためのわかりやすい統計学-1 統計検定を理解せずに使っている人のために I 池田郁男 東北大学大学院農学研究科 319 化学と生物 Vol. 51, No. 5, 2013 1 1 320 化学と生物 Vol. 51, No. 5, 2013 2 μ σ σ 3 * 2 3 * 321 化学と生物 Vol. 51, No. 5, 2013 4 * 5 * 6 σ 4 5 6 σ * * 322 化学と生物 Vol. 51, No. 5, 2013 μ μ μ μ μ σ 7 σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ 8 8 9 7 σ 323 化学と生物 Vol. 51, No. 5, 2013 9 10 11 * σ σ * * * * 10 11 * * * * 324 化学と生物 Vol. 51, No.
ギネスビールの醸造所が統計学的手法の一つ「t検定」を生み出した
by Marc Henklein 統計学における仮説の検定法である「t検定」は、生物学や物理学などあらゆる科学分野で使用されていますが、なんと「t検定はギネスビールの醸造所から生まれた」そうです。 The genius at Guinness and his statistical legacy https://theconversation.com/the-genius-at-guinness-and-his-statistical-legacy-93134 ギネスは1759年創業の老舗ビール醸造会社であり、長年にわたってビールの品質評価を醸造家の主観的評価に依存して行ってきました。ところが、19世紀の終わりにギネスは事業規模を拡大し、ギネスビール生産のあらゆる過程に科学的アプローチを導入する方針を固めます。 科学に造詣の深い醸造家の募集を始めたギネスは、1893年にトーマス・ベネット・
回帰分析（その１）：回帰分析で交絡因子の影響を取り除く
学問の分野に関わらず研究をするにあたっては「回帰分析」を避けて通ることはできません。普段から研究やデータ分析に馴染みにある人たちには、このブログでそんな基本的なことを解説するの？と思われる人もいるかもしれません。しかし、このブログは通読すれば知識がゼロの状態からでもデータを解析して読み解くのに必要なスキルセットが一通り身につくようになることをゴールにしているので、そのためには回帰分析をおろそかにするわけにはいきません。逆にビジネスをやっている方で、その業界では回帰分析はあまりやられておらず、エクセルのグラフだけで勝負しているようであれば、回帰分析をきちんとできるようになるだけで圧倒的な強みになるはずです。統計解析ソフトできちんと回帰分析して得られたデータが「機関銃」だとすると、エクセルでの解析は「竹やり」みたいなものだからです。いずれにしても数式を理解することよりもコンセプトをきちんと理解
『数学者たちの楽園 「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち』著者サイモン・シン インタビュー 数十年来の陰謀を暴く - HONZ
前作『代替医療解剖』の発表から実に8年。人気サイエンスライター、サイモン・シンの最新作の翻訳版がついに完成しました。テーマはズバリ『ザ・シンプソンズ』。1989年の初放映からすでに600話超！ 今も続くアメリカの大人気アニメーションです。黄色い肌に、大きなギョロ目、極端にデフォルメされた姿はきっと多くの人がご覧になっているはず。社会風刺のたっぷりきいたドタバタアニメは時に社会問題にからんで日本でも話題に上ります。 でも今回の切り口は、風刺でもなければアニメ論でもありません。『ザ・シンプソンズ』、実は超難解「数学コメディー」だった！！ というサイモン・シンならではのものです。この背景にはハーバード大などで数学の博士号を取得した「天才」たちが、研究職をなげうってまで『ザ・シンプソンズ』の脚本家になったという、驚くべき事実があるのですが、なぜ、そんなことが起こってしまったのか、そもそもどんな理由
『ロジ・コミックス ラッセルとめぐる論理哲学入門』内容と形式の間に描かれたメタな物語に驚愕 - HONZ
作者:アポストロス ドクシアディス、クリストス パパディミトリウ 出版社:筑摩書房 発売日:2015-07-23 二つの大きな世界大戦に見舞われた20世紀前半は、激動の時代であった。その時代の激しさと呼応するように、学問の分野においても天才たちは離散と集合を繰り返し、次々とエポックメイキングな出来事が起きている。 物理学においてはアインシュタインとボーアの論争を中心に量子力学の時代が幕を開け、経済学においてはシュンペーターやケインズ、ハイエクらが新しい概念を打ち出し変革の時を迎えていた。その双方の分野に共通するのが、天才たちが直に触れ合い、時には対立しながらも交流することによって、世界の捉え方を大きく前進させたことである。 同じような動きは、数学の分野においても見られた。しかし物理学や経済学と大きく異なっていたのは、この分野の天才たちが常に狂気と隣り合わせにあったこと、そして哲学の分野に含
Ｒと主成分分析
観測、実験、調査では、通常個体の属性を複数の項目（変数）に分けて記録する。変数が少ない場合は、簡単なグラフや基本統計量などでデータの構造を明らかにすることができるが、変数が多くなるとデータの構造が複雑になり、解析が難しくなる。一方、変数が多くなると変数の間には相関がある可能性も増える。 主成分分析(principal component analysis)は、多くの変数により記述された量的データの変数間の相関を排除し、できるだけ少ない情報の損失で、少数個の無相関な合成変数に縮約して、分析を行う手法である。主成分分析の手法はホテリング(Hotelling)によって1933年頃提案された。 変数が１つ、2つの場合は、棒グラフや散布図でデータの構造を読み取ることが可能であり、主成分分析を行う必要がないが、主成分分析の考え方を説明するため、ここでは2変数の場合の例を用いることにする。 たとえ
【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる - Qiita
線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。 このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？ まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。 知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。 早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換 固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例
統計解析 & R言語超初心者入門資料まとめ
興味を持ち続けていた統計解析や、R言語の勉強をはじめました！ まだまだ初歩の初歩ですが、この記事がいつか偉大な一歩になれるように頑張っていく所存ですw まずは、R言語や統計解析に関する入門記事や、モチベーションがアップしそうな記事をまとめていきます！ (02/23 11:00) 初学者の人にお勧めな資料にフォーカスしてまとめ直し 🍮 [スライド] 統計学入門 統計学の全体像をつかむのに最適なスライドです。初歩…とはちょっと呼べないくらい内容が深いです！ 🏈 [スライド] 初めての「R」 統計解析を始めるときにWindowsな方も、Macな方もとっつきやすのが『R』です。このRを完全初心者をターゲットに説明をしていただけている資料です。超わかりやすいです！ 🍄 [デスクトップアプリケーション] R用のIDE: RStudioRStudio RStudioはR言語用のIDEです。Wind
非エンジニアにもオススメ。数学が苦手な統計初心者がR言語を触ってみる。
こんにちは。海原です。 ここ最近、統計学が流行していますね。「統計学が最強の学問である」がきっかけになっているのでしょうか。数年前に比べてマーケティングが重要視される今日、統計の需要が増えたのかもしれません。私はまだこの本を読んでいませんが、読もうと思った矢先にたまたま統計ツールRに出会いまして、調べながら少しいじってみました。Rを使った感触から申し上げますと、SQLを叩いて好きなデータをピックアップするよりもずっと簡単で小気味良いのです。 他の統計ツールには色々な種類があるようですが、よく知られるものとしてIBMのSPSS (IBM)（有償）があります。 その点、RはMac/Win両方に対応しており無償です。またSPSSに劣らない機能を備えており、統計学者の間でデファクトスタンダードとなっているようです。 Rに関して検索すれば丁寧な解説サイトがたくさんありますので、インストールから何の心
むしろ数式が苦手だけど統計を勉強したいという人はRをやるといいかもしれない - Line 1: Error: Invalid Blog('by Esehara' )
はじめに なぜか唐突にRブームが俺の中でやってきてしまってどうしようもないので、Rの本を注文しまくってたりしていたら、下のような本の山が出来てしまいました。 これらの本を付箋でペタペタしながら読み進めていくうちに、段々とRというのはどういう言語で、どういう風に勉強するといいのか、という方針が固まってきたので、ここにメモをしておきます。 Rとはどのような言語か 一言で、しかも乱暴に言ってしまうならば「統計に特化したPHP」というのが一番雰囲気を伝えられるかもしれない。いや、PHPの悪評は知っているし、ガチでRをやっている人にとっては嫌がられることもわかっているけど、あえてそういう説明が、あくまで入り口としてはわかりやすいのではないかと。 どういうことかというのを言い訳します。 自分が読んだ感じだと、統計というのは、「何らかのデータ」と「分析するためのツールとしての数式」と「その数式が意図する
驚愕の展開を見せる日本の『フカシギの数え方』動画に世界が衝撃を受ける！ 海外の声「これが “日本” だ！」
» 驚愕の展開を見せる日本の『フカシギの数え方』動画に世界が衝撃を受ける！ 海外の声「これが “日本” だ！」 特集 現在、日本発のある動画が世界に衝撃を与えている。その動画のタイトルはズバリ、『フカシギの数え方』！ これは日本科学未来館が公開したもので、組み合わせの数え方について、アニメを通して解説するという内容になっている。一見、なんの変哲もない普通の教育ビデオのように感じるが、これが予想だにもしない驚愕の展開を見せるのだ。 なにがどう急展開するのは、ぜひみなさんの目で確認して頂きたいが、正直展開が衝撃的過ぎて、笑いさえこみ上げてくる人もいるだろう。現に日本のネットユーザーだけではなく、海外のネットユーザーもこのビデオに大きな衝撃を受けており、動画のコメント欄には次のような声が続々と寄せられている。 【日本ネットユーザーからのコメント】 「泣いた。お姉さんありがとう」 「クソワロタww
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kikulog 記事一覧 カテゴリー別記事一覧201410 2014/10/22 江本勝氏の死去 201409 2014/09/12 生協の「書評対決」の書評 201407 2014/07/04 「いちから聞きたい放射線のほんとう」サポートページ 201406 2014/06/04 「いちから聞きたい放射線のほんとう」訂正箇所 201404 2014/04/23 朝日新聞に書評が出るようです [kikulog 647] 2014/04/09 理研CDBの騒動について [kikulog 646] 2014/04/07 博士論文中での剽窃について [kikulog 645] 201403 2014/03/17 「いちから聞きたい・・」のあとがき [kikulog 644] 2014/03/03 論文: Structural flexibility of intrinsically disord
ラッカー「ホワイトライト」と無限と連続体問題
「ホワイトライト」がどんな話だったかほとんど憶えてない。 連続体問題については容易に参照できる資料がたぶん色々あるはず。 でも「ホワイトライト」の解説もかなりいい加減だった気がするので、 気にしない事にする。 とりあえず関係ありそうな出来事をいくつか並べておく。 1878 カントールが集合論の第2論文で連続体仮説を述べる 1900 ヒルベルトが23の問題のひとつに連続体問題をあげる 1902 ラッセルのパラドクス 1908 ツェルメロが集合論の公理系を提示 1922 フレンケル、スコーレムが置換公理を追加 1939 ゲーデルが連続体仮説の無矛盾性を証明 1946 ゲーデル「カントールの連続体問題とは何か」 1963 コーエンが連続体仮説の独立性を証明 「濃度」「基数」「連続体問題」の説明 連続体問題を説明するには、まず「濃度」とか「基数」の説明がいる。 何かと何かを比較するやり方のひとつに
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