米アマゾン・ドット・コムの電子商取引（EC）の強みは競合他社を寄せ付けない配送スピードだ。世界の物流施設を走り回る75万台のロボットが支える。起点となったのは2012年の米キバ・システムズの買収だ。無名のスタートアップが「逆転の発想」で生み出したある発明が、アマゾンの倉庫の姿を一変させた。未完の30分配送サービスドットコムバブル崩壊の混乱を経て、シリコンバレーで新たなスタートアップが芽吹き始

三菱UFJ銀行の行員が業務で知り得た取引先企業の「重要事実」を公表前に親族らに伝えていた疑いのあることが9日、関係者への取材で分かった。親族らは行員から聞いた情報に基づく株取引で計数百万円の利益を得ていた可能性があるという。証券取引等監視委員会は金融商品取引法違反（情報伝達）の疑いで行員の自宅を強制調査。同行や行員が出向していた三菱UFJモルガン・スタンレー証券の本社なども関係先として調査に入

「日本の安全技術の取り組みを支持する」6月、フィンランドで開かれた工場の安全技術の国際標準を巡る会議。ルール作りでは欧米が優位のなか、日本が多くの賛同を集めた。ロボットと人間が工場で安全に作業できるか。ロボットと協業する時代に向け、各国が安全技術のルールを競う。日本は音や光によりロボットの接近を知らせる技術などを考案し標準化を狙う。採用されれば、世界で商機が生まれる。負けられぬ戦いで代表団

「2030年には数百億円レベルの利益の確保を期待している」。5月31日、ソニーグループの半導体事業子会社、ソニーセミコンダクタソリューションズの清水照士社長はこう宣言し、周囲を驚かせた。大きな収益貢献を託されたのは、次世代ハードディスクドライブ（HDD）の基幹部品である半導体レーザーだ。 米シーゲートが実用化した熱アシスト記録（HAMR）に対応したHDDに半導体レーザーを納入する。HAMRは熱で一時的に保磁力を下げて記録する技術で、記録密度を大幅に高められる。課題だったHDDの記憶容量の拡大につながり、人工知能（AI）の普及などを受けて需要が急拡大するデータセンター向けなどでの活用が見込まれる。 先行して量産を始めた白石蔵王テクノロジーセンター（宮城県白石市）に加え、6月にはタイの新工場棟でも量産品の出荷が始まった。大きな期待を背負った新製品だが、順風満帆に実用化までこぎ着けたわけではない

今回は非常に単純な話で、IEEE754のdoubleで表現された数a,bが与えられたとき、その中点(a+b)/2はどう計算するのが最善でしょうか、という問題です。もちろん誤差は入りますが、出来ればnearestにしたい、すなわち、真の(a+b)/2をIEEE754のルールで丸めたものを計算することを目標にします。IEEE754の内部表現は2進数ですから、2で割る操作は指数部を1減らすだけなので普通は誤差は入りません。しかし、極端な場合を考えると案外難しいのです。 (a+b)*0.5 まずは普通に足して2で割る方法。「2で割る」は「0.5を掛ける」にした方がコンパイラに優しいでしょう。ごく普通の方法で安定度抜群ですが、例えば a=21023 b=21023 の場合、a+bがオーバーフローしてしまう問題があります。 a*0.5+b*0.5 オーバーフローを避けて先に2で割る方法です。計算量は少

二つの浮動小数点数について、中点の数学的な値はです。 以下の記事に触発されたので、この中点を浮動小数点数に正しく丸めた値を得る方法について考えます。 中点はどうやって計算するべきか - kashiの日記 当該記事によれば、この問題は意外と難しく、分岐なしに浮動小数点数演算だけで正しく求める方法はまだ知られていないようです。 何が難しいのか 足したらオーバーフローする まず、もっとも単純に思いつくのは(a+b)*0.5と計算する方法でしょう。 しかしこれは、a+bの時点でオーバーフローする可能性があるので、中点を正しく求めることができません。 引いてもオーバーフローする 高精度に計算する方法として、a + (b-a)*0.5という方法が紹介されることもあります。 しかし、今度はb-aがオーバーフローする可能性があります。 それは、bとaの符号が異なり、それぞれ絶対値がすごく大きい場合です。

新年になりました。今年もよろしくお願いします。 Value prediction（値予測）の世界的な大会、Second Championship Value Prediction @ HPCA'21というのが開催されているそうです。 値予測というのは投機的実行の一種で、レジスタに書き込まれる値を予測するものです。 投機的実行の代表的な例として分岐予測がありますが、これは分岐命令のとび先を予測するものです。 どちらも、あくまで予測による投機的実行なので、実際に実行して予測が正しかったことを確認する必要があります。 予測が間違っていた場合、その予測結果を（直接的にでも間接的にでも）使った命令を全てやり直す必要があります。 特に、値予測の場合は分岐予測と違い、「なんでもいいから適当に予測しておく」のではなく「予測しない」という消極的選択肢を選んだ方が性能を高めることが多いです*1。 そういうわけ

4. 最終実装コード 今回の目標はこのコードの意味を理解すること 2011/8/6 /204 union di { uint64_t i; double d; }; double expd(double x) { di di; di.d = x * 2954.639443740597 + 6755399441055744ULL; uint64_t iax = tbl[di.i & 2047]; double t = (di.d - 6755399441055744ULL) * 0.0003384507717577858 - x; uint64_t u = ((di.i + 2095104) >> 11) << 52; double y = (3.0000000027955394 - t) * (t * t) * 0.16666666685227835 - t + 1; di.i = u

初めに 今回はfloat配列に対する対数関数 \log(x) のAVX-512による近似計算例を紹介します。 log(x)の近似計算方法 まず x を 2^n a(n は整数 1 \le a < 2)の形に分解します。すると \log(x) = n \times \log(2) + \log(a). よって 1 \le a < 2 に対する \log(a) を求めることに専念します。 \log(1+x) のローラン展開は x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + \cdots ですがこの級数の収束は遅いので、ここでは次のトリックを使います。 b を 1/a の近似値とします。c = ab-1 と置くと c は0に近くなります（b\sim 1/a なので）。a=(1+c)/b と変形し、対数を取ると \log(a) = \log(1+c) - \log(b). もし \log(

何年か前に、高速な完全精度（すべての入力に対して最近接丸めを行う） expf 関数の作り方を明らかにしました（高速な完全精度 expf 関数の作り方 - よーる）。 その中で、を求める際に使うは、倍精度浮動小数点数の53bit精度ですら精度が不足しているので、二つの倍精度浮動小数点数ln2hとln2lの和で表す必要がある、と書きました。 これ自体は正しいのですが、ここの誤差に由来してexpf(x)が正しく求められないxは二つしかありません。 よって、他の部分のアルゴリズム部分にわずかな（数学的な正当化ができないような姑息な）変更を加えることで、全体として返す結果が正しくなるようにできる可能性があります。 実際、いくつか実験してみると、tの誤差を補償することで完全精度とできる実装を手に入れることができました。 以下、試したことを書いてみます。 多項式近似をいじってみる この方針はうまくいきま

前回（AVX-512の機能を使ったlogf(x)の実装（その1） - よーる）の記事で、AVX-512でベクトル実行することを前提としたlogfの高速実装を作りました。 速度を重視しつつもできる限り精度に気を付けた結果、ほとんどの入力に対して誤差を1.5ULP未満とできました。 ただし、対数関数の定義域に属する2139095039個の単精度浮動小数点数のうち、1502個についてだけは誤差が1.5ULPを超えてしまいました（それでも最大誤差は2.2ULP未満です）。 今回は誤差の原因を詳細に解析し、その誤差の要因を避けることのできる係数を発見することで、最大誤差1.5ULPを保証するlogfの高速実装を作ります。 前回の実装の確認 前回の実装の本体を示します。 補助関数まで示すと冗長になるので省略しました（vgetexppsは浮動小数点数を仮想的に*1正規化して指数部を取り出す関数、vget

2023年6月に光成滋生さんがAVX-512特有の機能（通常の浮動小数点数演算以外の命令）を使用したlogf(x)のベクトル実装を公開しました（解説記事→AVX-512によるvpermpsを用いたlog(x)の実装）。 具体的には、指数部を取り出すvgetexpps命令、仮数部を取り出すvgetmantps命令、高速なテーブル参照を実現するvpermps命令の三つを使用しています。 これらの機能は非常に強力であり、正しく組み合わせることでlog関数を大幅に高速化することができます。 しかし、このfmathの実装は、AVX-512特有の機能を使わない部分に改善の余地がありそうです。 いろいろな部分を改善していたら、オリジナルとかなり異なるlogf(x)の実装が得られました。 fmathの実装のC++化 fmathの実装はアセンブリコードを出力するPythonコードの形で公開されており、読み解

アセンブリプログラムを書いていたら、遭遇したのでメモです。 さすがにプログラム全てをアセンブリ言語で書くのは大変なので、性能上重要ではないところはコンパイラのコード生成に任せて、性能上重要なところだけアセンブリプログラムで書くということはあると思います。 また、一からアセンブリ言語で書いたり全部イントリンシックで書くのも大変なので、コンパイラが出したコードをベースに改造することもあると思います。 この時、コンパイラが出すコードは呼び出し規約に沿っているので、性能上重要な関数を呼び出し規約に沿う範囲で自由に書き換えられると素朴に思っていたのですが、どうもそうではないということがわかりました。 問題を引き起こすコード __attribute__((noinline)) char* id( char* x ) { return x; } int main( int argc, char* arg

概要 RISC-Vでは、jalr t0という命令には特別な意味が割り当てられているので、関数ポインタを用いた関数呼び出しのために使うと一部のプロセッサで性能低下を引き起こします。 t0以外のレジスタを使う場合は問題なく動作するので、関数ポインタの格納にはt0以外のレジスタを使いましょう。 詳細 高性能プロセッサには、分岐命令を実行せずに分岐先を予測する、分岐予測といった仕組みが実装されています。 分岐命令のうち、関数からの復帰命令は分岐先が毎回同じとは限らないので、「前回の分岐先を記憶しておく」などの方法では予測ができないことがあります。 これに対しては、関数呼び出し命令の次の番地を記録しておくスタックを用意することで簡単に解決が可能です。 このような分岐予測に使うスタックをreturn address stack (RAS)と呼びます。 ところで、「これは関数呼び出し命令」「これは関数か

リオーダーバッファは、アウトオブオーダー実行をするプロセッサにおいて、その投機的な状態を保存するバッファです。 リオーダーバッファのサイズは、命令ウィンドウ（実行順序を並べ替える範囲）の大きさの上限を決めます。 命令ウィンドウに含まれる、依存関係のない複数の命令列は並列に実行できますが、命令ウィンドウに含まれない場合は並列に実行できません。 そこで、依存関係のない複数の命令列の間の命令数を徐々に増やしていくと、並列に実行できる命令列から並列に実行できない命令列に変わっていきます。 これを利用して、リオーダーバッファのサイズを測ってみます。 使用するアセンブリプログラム .text .intel_syntax noprefix .globl main main: .cfi_startproc mov eax, 10000000 .p2align 4, 0x90 L: xorpd xmm0,

ラスベガスは気温46度！記録的高温で東京ドーム1000個分の山火事発生　空港に炎迫る瞬間映像　アメリカ 湖面を赤く染める燃え盛る炎、人気のリゾート地で大規模な山火事が発生。 不気味な音を立てて、森を焼き尽くそうとしています。 現場は、アメリカ西部のカリフォルニア州。 ゆっくりと進む炎の筋が山々を越えていきます。 そして、勢いそのままに平地へ。 とどまることを知らない“炎の進撃”。 別の場所で発生した山火事では人が行き交う場所にも被害が。 空港に迫る山火事。 消防隊が、飛行機やヘリで消火剤をまき懸命の消火活動を行っています。 地元メディアによると山火事の進行を食い止めることに成功しましたが、格納庫が壊れる被害があったということです。 アメリカ西部の各地で発生している山火事。 国立気象局は急激な気温の上昇などで、山火事が増えると警告しています。 ラスベガスでは6日、気温46度という記録的な暑さ

EUは域内の自動車産業を守るため、中国製のEVに追加関税を課すことを決めた。だが「中国のテスラ」とも呼ばれるBYDにとって、この規制強化は痛くもかゆくもないようだ。BYDの強みと戦略に英紙が迫った。 「EUは私たちを恐れている」 サッカー欧州選手権が開幕した6月14日、開催国ドイツはミュンヘンで開幕戦を飾った。ミュンヘンはサッカーの街として有名だが、それだけではない。ここは、ドイツを代表する自動車メーカー、BMWの本拠地なのだ。 しかし、開幕戦がおこなわれたスタジアムやテレビ中継にBMWやフォルクスワーゲン、メルセデス・ベンツといったドイツメーカーのロゴが現れることはない。このヨーロッパ最高峰の国際大会のスポンサーを務める唯一の自動車メーカーが、中国の比亜迪（BYD）なのだ。 自動車売買サイト「オートトレーダー」によると、この広告キャンペーンの結果、大会最初の週末の6月14〜16日に、BY

はじめに 土曜日のブログは、過去を振り返る会にしたいと思います。 今回は、 vengineer.hatenablog.com の中でも紹介した。 vengineer.hatenablog.com 40年間エンジニアをやるために、真剣に考える7つのこと のスライド について、振り返りたいと思います。 40年間エンジニアをやるために、真剣に考える7つのこと のスライド 40年間エンジニアをやるために、真剣に考える7つのこと は、2019年の Design Solution Forum にてみなさんに共有した資料です。現在では、オープンにしています。 2019年なので今から約5年前ですね。。ネタとしては、2019年5月8日の下記のブログです。 vengineer.hatenablog.com このブログにある、下記のTwitterへの投稿です。2019年4月24日です。 今年のDesign So

片頭痛患者は，頭痛発作に先立ち，皮質拡延性抑制（CSD）と呼ばれる病的脱分極に伴う一過性の前兆（aura）を経験します．症状としては一過性の視覚障害や感覚障害です．このCSDは片頭痛の引き金になると考えられてきましたが，そのメカニズムは不明でした．コペンハーゲン大学のKaag Rasmussen先生らは，最新号のScience誌に，げっ歯類片頭痛モデルを用いて，CSDが脳脊髄液のプロテオームの変化を引き起こし，頭痛に関わるタンパク質の発現を増加させること，そしてそのタンパク質が三叉神経の痛覚受容体（侵害受容体）に結合して活性化させ，片頭痛発作を誘発することを初めて明らかにしました． つまり三叉神経節は血液脳関門の「外側」に存在するため脳脊髄液に直接さらされることはないと考えられてきたのですが，それは間違いで，三叉神経節の根元ではバリアが欠落しているため，脳脊髄液中の物質が侵入して頭痛を引き

元県名人が語るアマ名人戦沖縄県大会の優勝者の歴史。いつの時代にもその時代で輝きを放った強者達がいた。。

マクドナルド公式アプリのモバイルオーダー経由でクレジットカードが不正利用された話 やられました。一応，全容がわかってきたので記録として残しておきます。 クレジットカードの不正利用されてしまった【マックデリバリーでセゾンアメックスが被害に】｜モチのブラックカードが欲しい！ かなりの部分は上記の方と類似していましたので，こちらもご参照ください。 セゾンポータルアプリへの通知で気付く 最初に気付いたのは，セゾンポータルアプリへの通知でした。 この時点では「ショッピング利用」としかわからなかったので，身に覚えがなく不審には思いましたが，まだ不正利用を確信できませんでした。 続いてクレディセゾンモニタリング担当からSMSが セゾンポータルアプリへの通知とほぼ同じタイミングで，クレディセゾンからSMSが届きました。 上記，ものすごくフィッシングっぽいですが，「0366883248」からのSMSは本物で