WAICを計算してみる - 統計コンサルの議事メモ
ある統計モデルの予測精度を表す指標としてAIC（Akaike Information Criterion）というものがよく使われますが、stanを用いてモデリングした場合にはAICを計算することができません。しかし2009年に渡辺澄夫先生が発表したWAIC（Widely Applicable Information Criterion、広く使える情報量規準）はAICをより一般化したものとして定義され、MCMCによる事後分布から計算することができます。 現在のところ{rstan}では直接WAICを計算することができませんが、{loo}というパッケージを用いることでWAICを得ることができます。この記事では、stanの結果からWAICを計算により求め、それがlooの結果と一致することを確認します。 WAICの定義 まず始めにWAICの定義を確認しましょう*1。WAICは以下のように定義されます
waic example in manual · Issue #473 · stan-dev/stan
# R script for Waic example. Also needed in this directory: data file hibbs.dat and Stan file lm_waic.stan # Little function to calculate posterior variances from simulation colVars <- function (a){ diff <- a - matrix (colMeans(a), nrow(a), ncol(a), byrow=TRUE) vars <- colMeans (diff^2)*nrow(a)/(nrow(a)-1) return (vars) } # The calculation of Waic! Returns lppd, p_waic_1, p_waic_2, and waic, which
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階層ベイズモデルのWAICを実感する
