グラフィカル Lasso を用いた異常検知
多変数の間の直接相関をスパース推定する手法であるグラフィカル Lasso と、その異常検知への応用についてまとめました。
Graphical lassoで変数関係の構造グラフを抽出する - Qiita
はじめに 川野秀一先生・他著「スパース推定法による統計モデリング」共立出版の第5章のGraphical lassoの内容をまとめました。 Graphical lassoとは 複数の確率変数間の統計的な独立性に着目し、ガウシアングラフィカルモデル$N(\mu,\Omega)$のネットワーク構造を推定することを考えます。 この時に、変数間の関係をスパースモデリングの考えを用いて推定する手法がGraphical lassoです。 ガウシアングラフィカルモデルについて 多変量正規分布における$\Omega$は共分散逆行列であり、第$(i,j)$成分を$\omega_{ij}$とする この時、着目する変数$X_j$を目的変数に、それ以外の変数$X_{-j}$を説明変数とした回帰モデルが成り立ちます。 ここで、 $\beta_{ij}=-\omega_{jk}/\omega_{jj}$、$\epsil
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https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0047259X17307522?via%3Dihub
ecoCopula package for model based ordination and graphical modelling in ecology
Network estimation using the graphical LASSO
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心理ネットワーク入門１：横断データ
グラフィカルラッソ
