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連載：検索エンジンを作る｜gihyo.jp … 技術評論社
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簡略化した３次スプライン曲線の生成方法
簡略化した３次スプライン曲線の生成方法 スプライン曲線とは、簡単に言えばn+1個の点を結ぶ滑らかな曲線の一種です。３次スプライン曲線は、各点と点の間を3次関数で表現し、点での接続が滑らかになるようにしたものです。 基本的なスプライン曲線 以下に単純な形のスプライン曲線の生成方法を示します。 に対して が与えられているとします。 に対して、 は 区間で定義される関数とします。 が 点と 点を通り（以下の前提条件の１と２）、 各函数が滑らかに接続する（以下の前提条件の３と４）ように 係数を決定します。 なお、関数を一意に決定するために、 以下の前提条件５を追加します。 このを連結したものが ３次スプライン曲線になります。 前提条件：に対して、 1.、 2.、 3.、 4.、 5.。 上記前提条件を元に係数を計算すると 以下の通りになります。 但し、です。 は以下の連立１次方程式の解になります。
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スプライン曲線 - Wikipedia
スプライン曲線（スプラインきょくせん、英語: spline curve）とは、スプラインを使用して表現された曲線のこと。スプラインとは区分多項式（区分的に定義された多項式）の事。数学的な背景や曲線あてはめのようなモデルの推定といった側面もあるが、図学や造形デザインで使われることが多い。 スプライン 由来であるスプラインは、製図などに用いられる一種の自在定規で、しなやかで弾力のある細長い板。平面上の通過すべき点でたわみを支えると、それらを結ぶ滑らかな曲線が得られる。これは弾性エネルギーを最小にする曲線で、数学的には三次スプライン曲線となる。スプラインは雲形定規と同様、整った補間曲線を手作業で得るために使われ、その操作は、対象となる線を、定規に沿う小曲線の集合に分けて、その部分ごとに線を引く。
cannula.jp
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3次のスプライン曲線
各節点を3次関数でつないだものは3次のスプライン曲線と呼ばれます。 しかし、単に与えられた2点をつなぐというだけでは3次関数はただ一つは 定まらず、いくつかの制約が加えられます。一般には 節点において1, 2階の導関数が連続である. 端点での2階の導関数が0である。 という制約を加えた自然スプライン曲線が用いられます。 基本原理については教科書などを読んでいただくことにして、 導出過程を簡単に示します。個の節点データ , があったとして、座標に関する小区間とその幅を とします。 ここで 番目の節点における 補間関数の2階導関数の値をとすると、 自然スプラインの定義より、であり、それ以外のは 連立方程式
G0104 曲線のスムージング
●解説 マウスドローなどで描かれた曲線は、必要以上に点数が多い、曲線が細かく振れているなどの弊害が見受けられる。下図参照。ここでは、曲線を構成する点を再構成し、点数を適正化し、同時に曲線に滑らかさを得るような方法を紹介する。 ●原理 単純に点を間引いても良さそうであるが、点密度が偏ってしまう可能性があり、何らかのアルゴリズムが必要となる。ここでは、得られた曲線を有効な距離分解能で再構成し、点を振り直し、改めてスプライン補間すると言うアルゴリズムを採用する。有効な距離分解能は、見た目で（全長、最小の意味のある曲がり具合など考慮）単位となる距離を指定するものとする。結果として、点の進行方向の点密度が一定となる。但し、曲線の曲率に応じた点密度の変化はない。 上図のように、オリジナルの点を距離を計算しながら辿り、ΔLづつ新しい点（新しい点間の直線距離がΔLではない）を決めてゆく。新しい点で、スプラ
初音ミクみく 出た！科学の限界を超えた新技術「VocaListener」による神調教ミク！
リンク 初音ミクニュース 覚え書きオブジイヤー みっくみくなレイティアさん 初音ミク視聴のススメ 初音ミクみくらぶ Eclipse01の日記 VOCALOID総合まとめ ボーカロイドの歌詞置場 未来私考 海外もみっくみく 歌い手支援ブログ にわかボカロ厨の地図 へろへろだめにっき リクエスト投票実況板(・ω・)ﾓｷｭ 作ってみた業者 キオ式アニキャラ3D act.3 キオ式PVサウンド連合 天体少女図鑑 おくまの部屋(new新館) ねころぐ 蒼かな(ao no kanata) タリイ・アイシャムの青 BUNKA:EXTEND ----------------- VOCALENDAR ボカロ関係者Twitter一覧 ボカランまとめ VOCALOID関係のwiki一覧 VPVP（MikuMikuDance） みくだん VPVP wiki MMDアクセサリ管理庫 ぼかさち ぼかさる ボカ路地（R
JudeをMacOSXのアプリケーションにする - 世界線航跡蔵
モデリングツールの Jude は気に入ってる。マインドマップとUMLとコード生成を連携させるっていうことができるし、何よりも開発者の顔が見えるのが良い。中の人たちはちょくちょくオープンソース系のイベントに顔を出してるので、言いたいことはすぐに言える。 そう言うわけで、これをMacでも使いたいわけだ。(ちなみに、JudeはJavaアプリケーションなのでrun anywhereだけれども、Macはサポート対象外である)どうせなら標準バンドルのアプリケーションと同じように、独自のアイコンを持っていて、アプリケーションのディレクトリをダブルクリックするだけで起動するようにしたい。ディレクトリツリーをFinderから実行可能にするのはそれほど難しいわけじゃない。でも、前にもやったのにやり方の細かいところを忘れていたので今回はメモしようと思う。 バージョンの選択 Jude Professional 5
｢OS Xは危うくOS 8そっくりになるところだった｣（ジョブズ思考解剖の新刊より）
Leander Kahneyの新刊『Inside Steve's Brain』が出ましたねー。 僕もさっそく読んでみましたけど、お宝情報満載です。 そのひとつが｢OS X最大の失策｣。なんでも最初はMac OS ClassicからUI拝借してドロップする計画だったんだけども、ジョブズがUIチーム全員を｢ア・バンチ・オブ・イディオッツ（馬鹿者の集まり）｣と一喝し、今のような美しいモックアップをLeopard OSのベースに採用したんだそうですよ？ 実はきわどかった!? NeXT買収後、アップルはNeXT-stepをマッキントッシュOSに導入する方策を探す必要があった。大掛かりな作業に見えたので、アップルのプログラマーたちは古いMac OS 8のインターフェイスを持ってきてNeXT-stepのコードベースの上にグラフトすることにした…。｢デザイナーを一人OS X担当にはりつけたんですけど[..
ICC ONLINE | アーカイヴ | 2008年 | オープン・スペース 2008
ICC オープン・スペースは，ギャラリーの一部，図書室，ミニ・シアター，ラウンジなどを活用し，年度を通じて開放される入場無料のコミュニティ・スペースです． これまでICCが理念として掲げてきた活動の集積として，アート＆テクノロジー，研究開発，ネットワーク，アーカイヴなどのゾーン及びコーナーにおいて十数点の作品が無料で鑑賞できるとともに，ICCの活動の歴史をさまざまな資料，映像記録などにより参照することが可能です．カフェ，ショップ，休憩スペースなどのアメニティ機能を持ち，くつろぎ楽しみながら先進的な表現活動に出会い，交流し，新しいコミュニケーション文化の流れを感じ取れる「場」となることを期待しています． 開館期間：2008年4月19日（土）─ 2009年2月28日（土） ［終了しました．］ 会場：NTTインターコミュニケーション・センター [ICC] 開館時間：午前10時 ─ 午後6時 休館
エンジニアでない人のためのYahoo! Pipes入門
トップ > Webサービス > エンジニアでない人のためのYahoo! Pipes入門 いしたにまさきの新刊：HONDA、もうひとつのテクノロジー ～インターナビ×ビッグデータ×IoT×震災～ 01 それはメッカコンパスから始まった｜Ｈｏｎｄａ、もうひとつのテクノロジー 02 ～インターナビ×GPS×ラウンドアバウト～ 運転する人をサポートすること｜Ｈｏｎｄａ、もうひとつのテクノロジー 03 ～インターナビ×災害情報×グッドデザイン大賞～ 通行実績情報マップがライフラインになった日 2008.04.06 エンジニアでない人のためのYahoo! Pipes講座をakkyがやってくれました。 リンク: Pipes: Rewire the web. 今回、講座は「Yahoo! Pipesで、日本語でチェックしたい英語のブログを自動的に日本語に翻訳して日本語のFeedに変換する」というものです。
｢宇宙人の気を本当に引きたいなら月の半分を鏡で覆って素数を点滅すべし｣
…と唱えてる人たちがいます。 先週加州サンタクララで開かれた｢2008年宇宙生物学会議（2008 Astrobiology Science Conference)｣でペンシルバニア州立大のShawn Domagal-Goldman氏と、Jacob Haqq-Misra氏が発表しました。 なんでも正しい角度を取って並べて太陽の光を反射させると、地球-月システムが反射する光量を最大20％高めることができるんだそうな。 この果てしない宇宙の彼方に天国や、宇宙人が立ち上げた地球外知的生命体探査（SETI）みたいな自動シグナルのプロジェクトを探し求めてる宇宙人がいたなら、必ずや目に入るはず。まあ、目はあるでしょう。 ｢素数をセットで点滅すると自然の光の変数と誤解されない｣という2氏の発想は、あのカール・セーガンが著『コンタクト（Contact）』で説いたもの。妥当な選択かと思います。 せっかく鏡おっ
Java MEとFlash Liteを融合、ソニエリが新技術 － ＠IT
2008/05/01 ソニー・エリクソン・モバイル・コミュニケーションは4月30日、Adobe Flash LiteとJava MEの双方の利点を生かしたアプリケーション開発が行える技術、「Project Capuchin」を発表した。2008年後半に関連ツール群のリリースを予定している。 Java MEのアプリケーションでありながら、一部またはすべてのユーザーインターフェイスや表示部分をFlashで書くことができる。Java MEはモバイル端末や組み込み機器で広く採用されていて、豊富なクラスライブラリが利用できる。プレゼンテーション層を含むJava ME向けソフトウェアスタックとして、すでに「MIDP」（Mobile Information Device Profile）があるが、より広く利用されているFlashとそのツール群、および開発者コミュニティを取り込む狙いがある。 2008年3
Rich internet applications | Open Screen Project
The Open Screen Project is driving the platform for rich Internet applications across televisions, personal computers, mobile devices, and consumer electronics.The Open Screen Project is a collaboration of over 20 companies with one clear vision: enabling users to access, consume, and share rich content seamlessly across multiple screens — regardless of the devices, operating systems, browsers, or
ベンチャー企業の経営危機データベース（METI/経済産業省）
多くのベンチャー企業が起業後に、同じような失敗、トラブル、ヒヤリとした経験をしており、成長に伸び悩む企業が多いと言われています。そこで、ベンチャー企業の経営者が様々な場面で決断を下す際の「転ばぬ先の杖」として、将来起こりうるリスクを予見できるような失敗、トラブル、ヒヤリとした経験の事例を収集・データベース化しました。ベンチャー企業の成長に向けた経営判断の材料としてご利用いただければ幸甚に存じます。 本データベースには、平成19年度にベンチャー企業にインタビュー調査を実施して収集した83の失敗、トラブル、ヒヤリとした経験に関する事例を掲載しています。事例は、ベンチャー企業の成長ステージや失敗、トラブル、ヒヤリとした経験の原因及び結果といった分類項目をもとに検索が可能となっています。
数学は「発見」？それとも「発明」？ | スラド サイエンス
本家記事より。数学とは元から存在するものを人が「発見」するのだろうか？ それとも人間による「発明」なのだろうか？ 古くから議論されているこの論題をScience Newsがあらためて取り上げています。数学者・理論物理学者であるRoger Penrose氏などは数学を「発見」とするプラトン主義の流れを汲む一人ですが、もし数学が元から存在し「発見」されるものならば一体どこに存在するのだろうか？ 人間が考えつく前に数学は存在し得るのだろうか？ と記事は疑問を投げかけています。プラトン主義的な考えを否定するBrian Davies氏はプラトン哲学は現代科学より宗教との共通点の方が多いと論じ、人間の数学的思考が発生する生物学的基礎は最近の脳画像の研究で解明され始めている、とも指摘しています。どちらの立場を取ろうと、数学に長く携わっていると突き当たる論題であることは変わりがないようです。皆様もGWの余
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【初音ミク】 PROLOGUE 【ぼかりす】
スティーブ・バルマー、プレゼンでMacBookを使う
IPA、18人の天才プログラマ／スーパークリエータを認定 ― ＠IT
